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【知識與技能】體會平行投影的含義，掌握正投影的概念，了解投影的分類.【過程與方法】經(jīng)歷觀察、思考的過程，感受生活中的投影廣泛存在著，從中體會平行投影與中心投影的聯(lián)系和區(qū)別.【情感態(tài)度】使學生學會關注生活中有關投影的數(shù)學問題，提高數(shù)學應用意識.【教學重點】投影的分類和正投影的含義及畫法.【教學難點】立體圖形的正投影畫法.
一、情境導入，初步認識物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子.請觀察下面三幅圖片，感受日常生活中的一些投影現(xiàn)象.
二、思考探究，獲取新知1.觀察下圖，這三個圖分別表示同一塊三角尺在光照射下形成的投影，其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關系有什么區(qū)別？
【教學說明】學生獨立思考，在思考的基礎上進行討論和交流，最后得到正確答案；教師講述：圖（1）的投影線集中于一點，形成中心投影，圖（2）、圖（3）中，投影線相互平行，形成平行投影.圖（2）中，投影線斜著照射投影面；圖（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對投影面）.【歸納結論】我們稱投影線垂直照射投影面的平行投影為正投影. 2.把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同的位置：（1）鐵絲平行于投影面；（2）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面.三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？
6.把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個不同的位置：（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面.三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？
【歸納結論】當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.【教學說明】結合圖片對比辨析，加深理解和印象，讓學生親自進行觀察、分析、探究，得到結論，培養(yǎng)學生的分析判斷能力.三、運用新知，深化理解1.李華的弟弟拿著一個菱形木框在陽光下玩，李華發(fā)現(xiàn)菱形木框在陽光照射下，在地面上形成了各種圖形的陰影，但以下一種圖形始終沒有出現(xiàn)，沒有出現(xiàn)的圖形是( D )
分析：陽光下物體的投影是平行投影，其特點是：在同一時刻，物體中平行且相等的兩條邊的影子也平行且相等，在陽光下擺弄菱形木框時，菱形木框的對邊的投影應該相等，它不可能是梯形.2.下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是( A )
分析：A選項影子平行，且較高的樹的影長大于較矮的樹的影長，故A正確；B、C選項影子的方向不相同，故B、C錯誤；D選項樹高與影長不成比例，故D錯誤.【教學說明】太陽光是平行光線，因而投影是平行投影，同一時刻的平行投影的規(guī)律是：物大影大，影子同向.3.如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，則按照時間的先后順序排列正確的是( B )
A.①②③④ B.④①③②C.④②③① D.④③②①解析：根據(jù)題意，太陽是從東方升起，故影子指向的方向為西方，然后影長逐漸變小，過了正午，影子又逐漸變長，因此先后順序為④①③②.【教學說明】平行投影的特點和規(guī)律：在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小不同；不同時刻，物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變.從早晨到傍晚影子的指向是：正西→西北→正北→東北→正東，影長由長變短，再變長.4.若線段AB在投影面上的正投影為A1B1，則線段AB與線段A1B1的大小關系是（ D ）A.AB=A1B1 B.AB>A1B1C.AB<A1B1 D.AB≥A1B1【分析】線段與投影面的位置關系決定線段AB與投影A1B1的大小關系，當線段AB平行于投影面時，AB=A1B1；當線段AB傾斜于投影面時，AB>A1B1；當線段AB垂直于投影面時，A1與B1重合，即A1B1=0，也就是AB>A1B1.綜上所述，AB≥A1B1.【教學說明】本題的主要目的是考察正投影的性質之一：當線段平行于投影面時，它的正投影長短不變；當線段傾斜于投影面時，它的正投影變短；當線段垂直于投影面時，它的正投影為一個點.教師在講解此題時，應引導學生體會到正投影的其它性質：當平面圖形的面平行于投影面時，它的正投影與這個平面圖形的形狀、大小完全相同，當平面圖形的面傾斜于投影面時，它的正投影相對這個平面圖形的形狀、大小發(fā)生變化；當平面圖形的面垂直于投影面時，它的正投影為一條線段.一個物體（立體圖形）的正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關.立體圖形的正投影可以歸結為點、線段及平面圖形的正投影.
5.如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5米，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3米，在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6米，則DE的長為 10m .6.下面兩幅圖表示兩根標桿在同一時刻的投影.請在圖中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由.
解：第（1）幅圖為平行投影，因為其投影線互相平行；第（2）幅圖為中心投影，因為其投影線相交于一點.四、師生互動，課堂小結通過本節(jié)課的學習你還有哪些疑惑？請與同伴交流.
1.布置作業(yè)：教材“習題5.2”中第2、3題.2.完成練習冊中相應練習.
本課時是在上一課時的基礎上進一步學習投影的有關知識.教學時要注意讓學生自主動手操作，在經(jīng)歷觀察、探究、思考、歸納的過程中，掌握平行投影、正投影的特征，此外還要充分提升學生的空間想象力.
這是一份數(shù)學九年級下冊29.1 投影示范課課件ppt，共27頁。PPT課件主要包含了新課導入，物體的投影，知識點1，推進新課，平行投影，知識點2，中心投影，知識點3，通過光源來判斷，典例精析等內容，歡迎下載使用。
這是一份初中人教版29.1 投影背景圖ppt課件，共21頁。PPT課件主要包含了情境引入，照射光線叫做投影線，自主探究，平行投影，中心投影，長度相等的線段，平行的投射線，從一點出發(fā)的投射線，放大位似變換，小趙的影子等內容，歡迎下載使用。
這是一份滬科版九年級下冊25.1.1 平行投影與中心投影優(yōu)質課ppt課件，共26頁。PPT課件主要包含了新課導入，新課推進，物體的投影，知識點1，平行投影，知識點2，中心投影，知識點3，通過光源來判斷，想一想等內容，歡迎下載使用。
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