2.5          一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【學習目標】1、在已有的一元二次方程解法的基礎上,探索出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,及其此關(guān)系的運用。2、通過觀察、實踐、討論等活動,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題,發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過程。【學習重點】觀察數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的兩個根之和,及兩個根之積與原方程系數(shù)之間的關(guān)系【學習難點】對根與系數(shù)這一性質(zhì)進行應用。【課標要求】能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗結(jié)果是否合理【提出問題】解下列方程,將得到的解填入下面的表格中,你發(fā)現(xiàn)表格中兩個解的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系?1x22x0;2x23x40;3x25x60【嘗試探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律】1、完成如上表格。2、猜想一元二次方程的兩個根的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系?小組交流。  3、一般地,對于關(guān)于方程為已知常數(shù),,試用求根公式求出它的兩個解x1、x2,算一算x1x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致。   【知識應用】1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:               2)已知方程的一個根是2,求它的另一個根及的值。     3)不解方程,求一元二次方程兩個根的平方和;倒數(shù)和。   4)求一元二次方程,使它的兩個根是。   【歸納小結(jié)】    【作業(yè)】1、已知方程的一個根是1,求它的另一個根及的值。  2、設是方程的兩個根,不解方程,求下列各式的值。    3、求一個一元次方程,使它的兩個根分別為:;   4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少;     ;              

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5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

版本: 北師大版

年級: 九年級上冊

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