?北師大版 九上 第二章 2.5一元二次方程的根與系數的關系
測試卷A卷
一．選擇題（共30分）
1.已知菱形ABCD的邊長為5，兩條對角線交于O點，且OA、OB的長分別是關于x的方程x2+(2m?1)x+m2+3=0的根，則m等于（　?。?br /> A．?3 B．5 C．5或?3 D．?5或3
【答案】A
【知識點】因式分解法解一元二次方程；一元二次方程根的判別式及應用；一元二次方程的根與系數的關系；勾股定理；菱形的性質
【解析】【解答】解：

由直角三角形的三邊關系可得：AO2+BO2=25，
又有根與系數的關系可得：AO+BO=?2m+1，AO×BO=m2+3，
∴AO2+BO2=(AO+BO)2?2AO×BO=(?2m+1)2?2(m2+3)=25，
整理得：m2?2m?15=0，
解得：m=?3或5.
又∵Δ>0，
∴(2m?1)2?4(m2+3)>0， 解得m0 ，所以 x1，x2 同號；同理 y1，y2 為同號。根據 x1+x2=?2m0 ，
∴x1+x2=?2m

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5 一元二次方程的根與系數的關系

版本： 北師大版

年級： 九年級上冊

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