初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試大綱：
①了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件．
②會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；會(huì)用勾股定理的逆定理判斷直角三角形．
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB= ，AC=1， BC= .
3.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn),則CD= .
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,AB=12, 則BC= .
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，則∠A+∠B= .
(1)直角三角形的兩個(gè)銳角互余；
(3)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；
(4)勾股定理：a2＋b2=c2(在Rt△ABC中，∠C=90°).
(2)在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；
1、運(yùn)用勾股定理計(jì)算線段的長(zhǎng)，證明線段的數(shù)量關(guān)系， 解決與面積有關(guān)的問(wèn)題以及簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．2、運(yùn)用勾股定理及其逆定理從數(shù)的角度來(lái)研究直角三角形．3、折疊問(wèn)題．4、將直角三角形與等腰（邊）三角形相結(jié)合進(jìn)行計(jì)算與證明.5、將直角三角形與平面直角坐標(biāo)系，圓，函數(shù)等知識(shí)相結(jié)合 的開(kāi)放性問(wèn)題，探索性問(wèn)題的綜合運(yùn)用.
1、正確區(qū)分勾定理與其逆定理，掌握常用的勾股數(shù)。2、在解決直角三角形的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意以勾定理為橋梁建 立方程（組）來(lái)解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)幾何問(wèn)題代數(shù)化。3、在解決直角三角形的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，要注意題中是否含有特殊 角（30°、45°、60°）。若有，則應(yīng)運(yùn)用些相關(guān)的特殊性質(zhì)解 題。4、在解決許多非直角三角形的計(jì)算與證明問(wèn)題常常通過(guò)作高轉(zhuǎn) 化為直角三角形解決．5、折疊問(wèn)題是新中考熱點(diǎn)之一，在處理折疊問(wèn)題時(shí)，動(dòng)手操作， 認(rèn)真觀察，充分發(fā)揮空間想象力，注意折疊過(guò)中，線段，角 發(fā)生的變化，尋找破題思路。
1.在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC、AC上，若CD＝2，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng).
2.如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高．若點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線的對(duì)稱點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn)，則∠B的度數(shù)是（ ） A．60° B．45° C．30° D．75°
3.如圖，△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AM是BC邊上的中線，且AM=4，求△ABC的周長(zhǎng)。
4.（2016.西寧）如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PC=4，則PD=_____.
1.如圖，△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分線，已知AB=5，AD=3，則BC的長(zhǎng)為（ ）
A.5 B.6 C.8 D.10
已知，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積.
一塊鋼板的形狀如圖所示，已知AB=12cm，BC=13cm，CD=4cm，AD=3cm,∠ADC=90°，則這塊鋼板的面積是_____cm2
熱點(diǎn)一 方程思想的運(yùn)用
1.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)。
2.（2015.西寧）如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分線DE分別交AB,AC于D,E兩點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____.
熱點(diǎn)二 三角尺組合擺放問(wèn)題
1.如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，若∠BOC=35°，則∠AOD=_____.
2.如圖所示，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的長(zhǎng)．
3.兩個(gè)全等的三角尺擺放在△ABC的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△DCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點(diǎn)F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，則CF=______.
1.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC=8，BC=6，則CD=______.
2.如圖，在△ABC中，∠C=90°，兩直角邊AC=5，BC=12，在三角形內(nèi)有一點(diǎn)P，它到各邊的距離相等，則這個(gè)距離是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 無(wú)法確定
1、正確區(qū)分勾定理與其逆定理，掌握常用的勾股數(shù)。2、在解決直角三角形的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意以勾定理為橋梁建 立方程（組）來(lái)解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)幾何問(wèn)題代數(shù)化。3、在解決直角三角形的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，要注意題中是否含有特殊 角（30°、45°、60°）。若有，則應(yīng)運(yùn)用些相關(guān)的特殊性質(zhì)解題。4、在解決許多非直角三角形的計(jì)算與證明問(wèn)題常常通過(guò)作高轉(zhuǎn) 化為直角三角形解決．5、折疊問(wèn)題是新中考熱點(diǎn)之一，在處理折疊問(wèn)題時(shí)，動(dòng)手操作， 認(rèn)真觀察，充分發(fā)揮空間想象力，注意折疊過(guò)中，線段，角 發(fā)生的變化，尋找破題思路。

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17.1 勾股定理

版本： 人教版

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