?章末綜合檢測(九)
(時間：120分鐘，滿分：150分)
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．某公司生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的轎車，其產(chǎn)量之比為2∶3∶4，為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，若樣本中A種型號的轎車比B種型號的轎車少8輛，則n＝(　　)
A．96　　　　　　　　　　 B．72
C．48 D．36
解析：選B.由題意得n－n＝8，所以n＝72.故選B.
2．從某一總體中抽取一個個體數(shù)為200的樣本，得到分組與頻數(shù)如下：[10，15)，6；[15，20)，8；[20，25)，13；[25，30)，35；[30，35)，46；[35，40)，34；[40，45)，28；[45，50)，15；[50，55)，10；[55，60]，5.則樣本在[35，60]上的頻率是(　　)
A．0.69　　　　　　　　　 B．0.46
C．1 D．不存在
解析：選B.由題可知，樣本在[35，60]上的頻率應(yīng)為(34＋28＋15＋10＋5)÷200＝0.46.
3．2019年高考某題的得分情況如下：
得分(分)
0
1
2
3
4
百分率(%)
37.0
8.6
6.0
28.2
20.2
其中眾數(shù)是(　　)
A．37.0% B．20.2%
C．0分 D．4分
解析：選C.因?yàn)楸姅?shù)出現(xiàn)的頻率最大．
4．如圖給出的是某小區(qū)居民一段時間內(nèi)訪問網(wǎng)站的比例圖，則下列選項中不超過21%的為(　　)

A．網(wǎng)易與搜狗的訪問量所占比例之和
B．騰訊和百度的訪問量所占比例之和
C．淘寶與論壇的訪問量所占比例之和
D．新浪與小說的訪問量所占比例之和
解析：選A.本題考查扇形統(tǒng)計圖中部分占總體的百分比的大小．由訪問網(wǎng)站的扇形比例圖得，網(wǎng)易與搜狗的訪問量所占比例之和為18%，不超過21%；騰訊和百度的訪問量所占比例之和為23%，超過21%；淘寶與論壇的訪問量所占比例之和為22%，超過21%；新浪與小說的訪問量所占比例之和為22%，超過21%.故選A.
5．(2019·湖北省華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)期末考試)某寵物商店對30只寵物狗的體重(單位：千克)作了測量，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了頻率分布直方圖如圖所示，則這30只寵物狗體重(單位：千克)的平均值大約為(　　)

A．15.5 B．15.6
C．15.7 D．16
解析：選B.由頻率分布直方圖可以計算出各組頻率分別為0.1，0.2，0.25，0.25，0.15，0.05，頻數(shù)分別為3，6，7.5，7.5，4.5，1.5，所以平均值為

＝15.6.故選B.
6．若數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差為s2，則3x1＋5，3x2＋5，…，3xn＋5的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為(　　)
A.，s B．3＋5，s
C．3＋5，3s D．3＋5，
解析：選C.因?yàn)閤1，x2，…，xn的平均數(shù)為，
所以3x1＋5，3x2＋5，…，3xn＋5的平均數(shù)為3＋5，
s′2＝[(3x1＋5－3－5)2＋…＋(3xn＋5－3－5)2]
＝×32[(x1－)2＋…＋(xn－)2]＝9s2.
所以s′＝3s.
7．某地區(qū)某村前三年的經(jīng)濟(jì)收入分別為100，200，300萬元，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，經(jīng)過今年政府新農(nóng)村建設(shè)后，該村經(jīng)濟(jì)收入在上年基礎(chǔ)上翻番，則在這四年里收入的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是(　　)
A．中位數(shù)為x，平均數(shù)為1.5y
B．中位數(shù)為1.25x，平均數(shù)為y
C．中位數(shù)為1.25x，平均數(shù)為1.5y
D．中位數(shù)為1.5x，平均數(shù)為2y
解析：選C.依題意，前三年經(jīng)濟(jì)收入的中位數(shù)x＝200，平均數(shù)y＝＝200，第四年收入為600萬元，故這四年經(jīng)濟(jì)收入的中位數(shù)為＝250＝1.25x，平均數(shù)為＝300＝1.5y.故選C.
8．比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的各項能力指標(biāo)值(滿分為5分，分值高者為優(yōu))，繪制了如圖所示的六維能力雷達(dá)圖，例如圖中甲的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為4，乙的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為5，則下面敘述正確的是(　　)

①甲的邏輯推理能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的邏輯推理能力指標(biāo)值；
②甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標(biāo)值；
③乙的六維能力指標(biāo)值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標(biāo)值整體水平；
④甲的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值．
A．①② B．①③
C．②③ D．②④
解析：選B.對于①，甲的邏輯推理能力指標(biāo)值為4，優(yōu)于乙的邏輯推理能力指標(biāo)值為3，故①正確；對于②，甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值為3，乙的直觀想象能力指標(biāo)值為5，所以乙的直觀想象能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值，故②錯誤；對于③，甲的六維能力指標(biāo)值的平均值為×(4＋3＋4＋5＋3＋4)＝，乙的六維能力指標(biāo)值的平均值為×(5＋4＋3＋5＋4＋3)＝4，0.5，
而前4組的頻率之和為0.04＋0.08＋0.15＋0.21＝0.48

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