【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、通過相似三角形應(yīng)用舉例，發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用相似三角形判定方法和性質(zhì)解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，加深對相似三角形的理解與認(rèn)識提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，加深對相似三角形的理解與認(rèn)識。 2、在活動中使學(xué)生積累經(jīng)驗與成功體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與興趣?！緦W(xué)習(xí)重、難點】重點：綜合運(yùn)用相似三角形判定方法和性質(zhì)解決問題的能力.難點：提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，加深對相似三角形的理解與認(rèn)識。
自學(xué)1：閱讀教材P48，自學(xué)例3，學(xué)會運(yùn)用相似三角性的判定與性質(zhì)解決實際問題，學(xué)會從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型．，完成填空。3分鐘 自學(xué)2：閱讀教材P49-50，自學(xué)例4、例5，學(xué)會運(yùn)用相似三角性的判定與性質(zhì)解決實際問題，學(xué)會從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型。3分鐘　總結(jié)歸納：①、測量不能到達(dá)頂部的物體的調(diào)試，通常借助太陽光照射物體形成影子，根據(jù)同一時刻物高與影長 或利用相似三角形來解決問題；②求不能直接到達(dá)的兩點間的距離，關(guān)鍵是構(gòu)造 ，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出兩點間的距離。
學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，教師巡視。7分鐘
1、太陽光下，同一時刻，物體的長度與其影長成 (正比或反比)； 2、太陽光下，同一時刻，物體的高度、影子、光線構(gòu)成的三角形相似嗎？
【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。5分鐘
小剛用下面的方法來測量學(xué)校大樓AB的高度，如圖1，在水平地面上的一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離EA=21cm，當(dāng)他與鏡子的距離CE=2.5cm時，他剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B，已知他的眼睛距地面高度DC=1.6cm，請你幫助小剛計算出教學(xué)大樓的高度AB是多少m。（注意：根據(jù)光的反射定律，反射角等于入射角。）
點撥精講：從實際問題的情景中，找出相似三角形是解決本類題型的。
【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路。13分鐘
2、亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)樓的頂部M，穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰好在一條直線上時，兩人分別標(biāo)定自己的位置C、D，然后測出兩人之間的距離CD＝1.25m，穎穎與樓之間的距離DN＝30m(C、D、N在一條直線上)，穎穎的BD＝1.6m，亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離AC＝0.8m，你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎？點撥精講：過點A作MN的垂線段，構(gòu)造相似三角形。
點撥精講：應(yīng)從實際問題中建立相似的數(shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
【點撥精講】（3分鐘）
測量高度試和距離的主要方法有：利用陽光下的影子；利用相似三角形；利用標(biāo)桿和視角；利用鏡子對光線的反射作用。
（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘

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27.2.3 相似三角形應(yīng)用舉例

版本： 人教版

年級： 九年級下冊

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