2021學年27.2.3 相似三角形應(yīng)用舉例獲獎?wù)n件ppt-課件下載-教習網(wǎng)

27.2.3相似三角形應(yīng)用（2）學科：數(shù)學  年月    日主備人：授課人課題：27.2.3相似三角形應(yīng)用（2）三維目標知識與技能：1．進一步鞏固相似三角形的知識． [來源:學科網(wǎng)]2.能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如影長問題、杠桿問題、盲區(qū)問題）等的一些實際問題．過程與方法：通過把實際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學模型，進一步了解數(shù)學建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力．情感態(tài)度與價值觀：通過學生觀察、分析現(xiàn)實生活中的相似現(xiàn)象，使學生進一步體會三角形相似的應(yīng)用價值和豐富內(nèi)涵．逐步形成數(shù)學思想，認識數(shù)學價值，促進審美意識的發(fā)展．教學重點：運用三角形相似的知識計算不能直接測量物體的長度和高度．教學難點：靈活運用三角形相似的知識解決實際問題（如何把實際問題抽象為數(shù)學問題）．教學方法：學習方法：教學工具：多媒體課堂教學設(shè)計二次備課內(nèi)容及討論記錄（一）相似三角形的運用1.測量高度測量不能到達頂部的物體的高度，通常使用“在同一時刻物高與影長的比例相等”的原理解決.要點詮釋：測量旗桿的高度的幾種方法：  平面鏡測量法      影子測量法      手臂測量法      標桿測量法2.測量距離測量不能直接到達的兩點間的距離，常構(gòu)造如下兩種相似三角形求解。
　1．如甲圖所示，通常可先測量圖中的線段DC、BD、CE的距離（長度），根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，求出AB的長. 2．如乙圖所示，可先測AC、DC及DE的長，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算AB的長.
　　要點詮釋：　1．比例尺：表示圖上距離比實地距離縮小的程度，比例尺= 圖上距離/ 實際距離;
　　2．太陽離我們非常遙遠，因此可以把太陽光近似看成平行光線．在同一時刻，兩物體影子之比等于其對應(yīng)高的比;
　　3．視點：觀察事物的著眼點（一般指觀察者眼睛的位置）;4. 仰（俯）角：觀察者向上（下）看時，視線與水平方向的夾角．  （二）例題精講1．如圖，在同一時刻，小明測得他的影長為1米，距他不遠處的一棵檳榔樹的影長為5米，已知小明的身高為1.5米，則這棵檳榔樹的高是          米．2．選擇目標點。測量相關(guān)數(shù)據(jù)．如圖在河對岸選定一個目標點P，在近岸取點Q 和S，使點P，Q，S 共線且直線PS 與河垂直，接著在過點S 且與PS 垂直的直線a 上選擇適當?shù)狞cT，確定PT 與過點Q 且垂直PS 的直線b 的交點R，如果測得QS=45 m。 ST=90 m，QR=60 m，求河的寬度PQ． 3、小玲用下面的方法來測量學校教學大樓AB的高度．如圖，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學大樓的距離EA=21米，當她與鏡子的距離CE＝2.5米時，她剛好能從鏡子中看到教學大樓的頂端B，且已知她的眼睛距地面高度DC=1．6米，請你幫助小玲計算出教學大樓的高度AB是多少米．(注意：根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角)   （三）課堂練習1.陽光通過窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，則窗口底邊離地面的高BC=        m．  2.如圖，為了測量大樹的高度，小華在B處垂直豎立起一根長為2.5m的木桿，當他站在點F處時，他的眼睛E、木桿的頂端A、樹端3.小明想利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得長為1m的竹竿影長0.9m，但當他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖，他先測得留在墻上的影高1.2m，又測得地面部分的影長2.7m，他求得的樹高是多少？  （四）課后作業(yè)1．如圖，在□ABCD中，E為CD上一點，DE：CE=2：3，連結(jié)AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則　S△DEF：S△EBF：S△ABF等于(    ) A.4：10：25　　　 B.4：9：25　　　C.2：3：5　　　D.2：5：25C恰好在同一條直線上，量得BF=3m，BD=9m，小華的眼睛E與地面的距離EF為1.5m，求大樹的高度.
　　2.如圖，△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ADC=∠ACB,若AC=2，AD=1，則DB=_________.3. 如圖，丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行20m到達Q點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學的身高是1.5m，兩個路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是_________________4.為了測量圖（1）和圖（2）中的樹高，在同一時刻某人進行了如下操作：
圖（1）：測得竹竿CD的長為0.8米，其影CE長1米，樹影AE長2.4米．
圖（2）：測得落在地面的樹影長2.8米，落在墻上的樹影高1.2米，請問圖（1）和圖（2）中的樹高各是多少？
  課堂總結(jié)1.通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？2. 你還有哪些疑惑？作業(yè)設(shè)置1.完成課后練習2.相關(guān)作業(yè)本板書設(shè)計27.2.3相似三角形應(yīng)用（2）平面鏡測量法    影子測量法   手臂測量法    標桿測量法組長審批意見                             年月日課后反思