專題11 集合與常用邏輯用語（能力提升）-2021年暑假高一升高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)鞏固+能力提升專題（人教A版2019）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

【新教材2019人教必修第一冊】暑假高一能力提升專題11 集合與常用邏輯用語學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．（2020·浙江高一課時練習(xí)）下列所給對象能構(gòu)成集合的是（）A．2020年全國I卷數(shù)學(xué)試題的所有難題 B．比較接近2的全體正數(shù)C．未來世界的高科技產(chǎn)品 D．所有整數(shù)2．（2020·岳麓·湖南師大附中高三月考（文））設(shè)全集，集合，，則圖中的陰影部分表示的集合為A． B． C． D．3．（2020·黑龍江哈爾濱·高三月考（理））已知集合，，若，則等于（）A．1或2 B．或 C．2 D．14．（2020·山東高三其他）已知集合，集合(其中表示整數(shù)集)，則（）A．{1，2，3} B．{-1，1} C．{1，2} D．{1}5．（2020·四川閬中中學(xué)開學(xué)考試）《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機調(diào)查了100名學(xué)生，其中閱讀過《西游記》的學(xué)生有70位，只閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生有20位，則既沒閱讀過《西游記》也沒閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計值為（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.46．（2020·河北桃城·衡水中學(xué)其他（理））已知集合，集合，則的子集個數(shù)為（）A．2 B．4 C．8 D．167．（2020·江蘇相城·南京師大蘇州實驗學(xué)校開學(xué)考試）設(shè),都是的子集,如果叫做集合的長度,則集合M∩N的長度的最小值為A． B． C． D．8．（2020·江西上高二中月考（文））已知命題“關(guān)于的方程無實根”，若為真命題的充分不必要條件為，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．二、多選題9．（2019·全國高一課時練習(xí)）（多選）已知，，，，則可以是（）A． B． C． D．10．（2020·江蘇相城·南京師大蘇州實驗學(xué)校開學(xué)考試）設(shè)集合，其中，則下列為集合M元素的是（）A．0 B． C．3 D．11．（廣東省深圳市鹽田高級中學(xué)2020~2021學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）（多選）對任意實數(shù)，，，給出下列命題：①“”是“”的充要條件；②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件；③“”是“”的必要條件；④“”是“”的充分條件.其中真命題是（）.A．① B．② C．③ D．④12．（2019·張家港市外國語學(xué)校高一期中）當一個非空數(shù)集滿足“如果,則,且時,”時,我們稱就是一個數(shù)域,以下關(guān)于數(shù)域的說法:①0是任何數(shù)域的元素;②若數(shù)域有非零元素,則;③集合是一個數(shù)域;④有理數(shù)集是一個數(shù)域;⑤任何一個有限數(shù)域的元素個數(shù)必為奇數(shù).其中正確的選項有( )A．①② B．②③ C．③④ D．④⑤ 三、填空題13．（2020·莆田第二十五中學(xué)月考）命題“”的否定是_________.14．（2020·安徽省廬江金牛中學(xué)高二開學(xué)考試（文））甲、乙、丙、丁四人分別去買體育彩票各一張，恰有一人中獎．他們的對話如下，甲說：“我沒中獎”；乙說：“我也沒中獎，丙中獎了”；丙說：“我和丁都沒中獎”；丁說：“乙說的是事實”．已知四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，由此可判斷中獎的是__________．15．（2018·福建泉州·高二期末（理））若“”是“”的必要不充分條件，則的取值范圍是__________．16．（2020·福建省福州第一中學(xué)期末），非空集合，是的子集，且，使得都有，則滿足條件的集合對共___________對. 四、解答題17．（2020·福建省泰寧第一中學(xué)月考）已知，．（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若且，求實數(shù)的取值范圍．18．（2016·上海浦東新·華師大二附中月考）已知，求證：的充要條件是.19．（2015·上海市七寶中學(xué)高一期中）已知集合（1）判斷8，9，10是否屬于集合；（2）已知集合，證明：“”的充分非必要條件是“”；（3）寫出所有滿足集合的偶數(shù).20．（2019·黃梅國際育才高級中學(xué)月考）已知集合，．（1）若集合且，求集合；（2）設(shè)集合，且，求實數(shù)的取值范圍．21．（2020·湖北高一期末）已知命題存在實數(shù)，使成立.（1）若命題P為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（2）命題任意實數(shù)，使恒成立.如果p，q都是假命題，求實數(shù)a的取值范圍.22．（2020·貴州威寧·期末（文））將全體自然數(shù)填入如下表所示的3行無窮列的表格中，每格只填一個數(shù)字，不同格內(nèi)的數(shù)字不同.第一行 …第二行 …第三行 … 對于正整數(shù)，，如果存在滿足上述條件的一種填法，使得對任意，都有，，分別在表格的不同行，則稱數(shù)對為自然數(shù)集的“友好數(shù)對”.（Ⅰ）試判斷數(shù)對是否是的“友好數(shù)對”，并說明理由；（Ⅱ）試判斷數(shù)對是否是的“友好數(shù)對”，并說明理由；（Ⅲ）若，請選擇一個數(shù)，使得數(shù)對是的“友好數(shù)對”，寫出相應(yīng)的表格填法；并歸納給出使得數(shù)對是的“友好數(shù)對”的一個充分條件（結(jié)論不要求證明）.