專題20 概率（能力提升）-2021年暑假高一升高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)鞏固+能力提升專題（人教A版2019）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

【新教材2019人教必修第二冊】暑假高一能力提升專題20 概率學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．（2021·全國高一課時練習(xí)）從1，2，3，…，10這10個數(shù)中，任取3個數(shù)，那么“這3個數(shù)的和不于于9”這一事件包含的樣本點的個數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．72．（2020·全國高一課時練習(xí)）將一顆質(zhì)地均勻的骰子（各面上分別標有點數(shù)1，2，3，4，5，6）先后拋擲3次，至少出現(xiàn)1次6點向上的概率是（）．A． B． C． D．3．（2021·全國高一課時練習(xí)）已知事件，，且，，則下列結(jié)論正確的是（）A．如果，那么，B．如果與互斥，那么，C．如果與相互獨立，那么，D．如果與相互獨立，那么，4．（2021·湖北武漢市·武漢二中高二期末）武漢市從2020年2月7日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者?疑似的新冠肺炎患者?無法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和與確診患者的密切接觸者等四類人員，強化網(wǎng)格化管理，不落一戶?不漏一人.在排查期間，一戶6口之家被確認為“與確診患者的密切接觸者”，這種情況下醫(yī)護人員要對其家庭成員隨機地逐一進行“核糖核酸”檢測，若出現(xiàn)陽性，則該家庭為“感染高危戶”.設(shè)該家庭每個成員檢測呈陽性的概率均為且相互獨立，該家庭至少檢測了5個人才能確定為“感染高危戶”的概率為，當時，最大，則（）A． B． C． D．5．（2021·全國高一單元測試）齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬；田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬；田忌的下等馬劣于齊王的下等馬．現(xiàn)齊王與田忌各出上等馬、中等馬、下等馬一匹，共進行三場比賽，規(guī)定：每一場雙方均任意選一匹馬參賽，且每匹馬僅參賽一次，勝兩場或兩場以上者獲勝．則田忌獲勝的概率為（）A． B． C． D．6．（2021·遼寧高二期中）2020年1月，教育部出臺《關(guān)于在部分高校開展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點工作的意見》（簡稱“強基計劃”），明確從2020年起強基計劃取代原有的高校自主招生方式.如果甲、乙、丙三人通過強基計劃的概率分別為，那么三人中恰有兩人通過的概率為（）A． B． C． D．7．（2021·河南開封市·高三三模（文））三人制足球（也稱為籠式足球）以其獨特的魅力，吸引著中國眾多的業(yè)余足球愛好者．在某次三人制足球傳球訓(xùn)練中，隊有甲、乙、丙三名隊員參加，甲、乙、丙三人都等可能地將球傳給另外兩位隊友中的一個人．若由甲開始發(fā)球（記為第一次傳球），則第四次仍由甲傳球的概率是（）A． B． C． D．8．（2021·湖南高三三模）一位國王的鑄幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入了一枚劣幣，國王懷疑大臣作弊，他用兩種方法來檢測.方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查兩枚.國王用方法一、二能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率分別記為和.則A． B． C． D．以上三種情況都有可能二、多選題9．（2020·全國高一課時練習(xí)）設(shè)A，B是兩個任意事件，下面關(guān)系正確的是（）A． B．C． D．10．（2021·全國高一課時練習(xí)）下列說法正確的是（）A．一個人打靶，打了10發(fā)子彈，有6發(fā)子彈中靶，因此這個人中靶的概率為0.6B．某地發(fā)行福利彩票，其回報率為47%，有個人花了100元錢買彩票，一定會有47元回報C．5張獎券中有一張有獎，甲先抽，乙后抽，則乙與甲中獎的可能性相同D．大量試驗后，可以用頻率近似估計概率.11．（2020·福清西山學(xué)校高二月考）4支足球隊進行單循環(huán)比賽（任兩支球隊恰進行一場比賽），任兩支球隊之間勝率都是．單循環(huán)比賽結(jié)束，以獲勝的場次數(shù)作為該隊的成績，成績按從大到小排名次順序，成績相同則名次相同．下列結(jié)論中正確的是（）A．恰有四支球隊并列第一名為不可能事件 B．有可能出現(xiàn)恰有三支球隊并列第一名C．恰有兩支球隊并列第一名的概率為 D．只有一支球隊名列第一名的概率為12．（2021·全國高二課時練習(xí)）（多選題）如圖所示的電路中，只箱子表示保險匣分別為、、、、.箱中所示數(shù)值表示通電時保險絲被切斷的概率，下列結(jié)論正確的是（） A．所在線路暢通的概率為B．所在線路暢通的概率為C．所在線路暢通的概率為D．當開關(guān)合上時，整個電路暢通的概率為三、填空題13．（2020·全國高一課時練習(xí)）把一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲了1000次，其中有498次正面向上，502次反面向上，則可認為拋擲一次硬幣正面向上的概率為__________.14．（2020·全國高一課時練習(xí)）天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為．現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：488 932 812 458 989 431 257 390 024 556734 113 537 569 683 907 966 191 925 271據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為__________.15．（2020·全國高一課時練習(xí)）辛普森悖論(Simpson’sParadox)有人譯為辛普森詭論，在統(tǒng)計學(xué)中亦有人稱為“逆論”，甚至有人視之為“魔術(shù)”.辛普森悖論為英國統(tǒng)計學(xué)家E.H.辛普森(E.H.Simpson)于1951年提出的，辛普森悖論的內(nèi)容大意是“在某個條件下的兩組數(shù)據(jù)，分別討論時都會滿足某種性質(zhì)，可是一旦合并考慮，卻可能導(dǎo)致相反的結(jié)論.”下面這個案例可以讓我們感受到這個悖論：關(guān)于某高校法學(xué)院和商學(xué)院新學(xué)期已完成的招生情況，現(xiàn)有如下數(shù)據(jù)：某高校申請人數(shù)性別錄取率法學(xué)院200人男50%女70%商學(xué)院300人男60%女90%對于此次招生，給出下列四個結(jié)論：①法學(xué)院的錄取率小于商學(xué)院的錄取率；②這兩個學(xué)院所有男生的錄取率小于這兩個學(xué)院所有女生的錄取率；③這兩個學(xué)院所有男生的錄取率不一定小于這兩個學(xué)院所有女生的錄取率；④法學(xué)院的錄取率不一定小于這兩個學(xué)院所有學(xué)生的錄取率.其中，所有正確結(jié)論的序號是___________.16．（2020·福建師大附中高二期中）由1， 2， 3， …，1000這個1000正整數(shù)構(gòu)成集合，先從集合中隨機取一個數(shù)，取出后把放回集合，然后再從集合中隨機取出一個數(shù)，則的概率為______．四、解答題17．（2018·湖南省茶陵縣第二中學(xué)高一單元測試）國家射擊隊的某隊員射擊一次，命中7~10環(huán)的概率如表所示：命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)概率0.320.280.180.12 求該射擊隊員射擊一次求:（1）射中9環(huán)或10環(huán)的概率；（2）至少命中8環(huán)的概率；（3）命中不足8環(huán)的概率．18．（2020·全國高一課時練習(xí)）甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，已知甲每輪猜對的概率為，乙每輪猜對的概率為.在每輪活動中，甲和乙猜對與否互不影響，各輪結(jié)果也互不影響.求“星隊”在兩輪活動中猜對3個成語的概率.19．（2021·全國高三專題練習(xí)（文））××市正在積極創(chuàng)建文明城市，市交警支隊為調(diào)查市民文明駕車的情況，在市區(qū)某路口隨機檢測了輛車的車速.現(xiàn)將所得數(shù)據(jù)分成六段：?????，并繪得如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）現(xiàn)有某汽車途徑該路口，則其速度低于的概率是多少？（2）根據(jù)直方圖可知，抽取的輛汽車經(jīng)過該路口的平均速度約是多少？（3）在抽取的輛且速度在內(nèi)的汽車中任取輛，求這兩輛車車速都在內(nèi)的概率.20．（2021·浙江高一單元測試）年是全面建成小康社會目標實現(xiàn)之年，是全面打贏脫貧攻堅戰(zhàn)收官之年.為幫助某村鞏固扶貧成果，該村的結(jié)對幫扶共建企業(yè)在該村建立了一座精米加工廠，并對糧食原料進行深加工，研發(fā)出一種新產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的質(zhì)量以某項指標值為衡量標準，質(zhì)量指標的等級劃分如表：質(zhì)量指標值產(chǎn)品等級為了解該產(chǎn)品的生產(chǎn)效益，該企業(yè)先進行試生產(chǎn)，從中隨機抽取了件產(chǎn)品，測量了每件產(chǎn)品的指標值，得到如下的產(chǎn)品質(zhì)量指標值的頻率分布直方圖；設(shè)，當時，滿足.（1）試估計樣本質(zhì)量指標值的中位數(shù)；（2）從樣本質(zhì)量指標值不小于的產(chǎn)品中采用分層抽樣的方法抽取件產(chǎn)品，然后從這件產(chǎn)品中任取件產(chǎn)品，求至少有件級品的概率.21．（2021·全國高二課時練習(xí)）甲?乙兩隊舉行圍棋擂臺賽，規(guī)則如下：兩隊各出3人，排定1，2，3號.第一局，雙方1號隊員出場比賽，負的一方淘汰，該隊下一號隊員上場比賽.當某隊3名隊員都被淘汰完，比賽結(jié)束，未淘汰完的一方獲勝.如圖表格中，第m行?第n列的數(shù)據(jù)是甲隊第m號隊員能戰(zhàn)勝乙隊第n號隊員的概率.0.50.30.20.60.50.30.80.70.6（1）求甲隊2號隊員把乙隊3名隊員都淘汰的概率；（2）比較第三局比賽，甲隊隊員和乙隊隊員哪個獲勝的概率更大一些？22．（2021·浙江高一單元測試）若一正四面體的四個面分別寫上數(shù)字1，2，3，4，設(shè)m和n是先、后拋擲該正四面體得到的底面上的數(shù)字，用X表示函數(shù)零點的個數(shù)．（1）求的概率；（2）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有數(shù)字3的條件下，函數(shù)有零點的概率．

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