1. 是銳角，若，則（ ）
A.
B.
C.
D.
2.在中，，于點(diǎn)，，則（ ）.
A.
B.
C.
D.
3.一個(gè)直角三角形有兩條邊長(zhǎng)為和，則較小銳角的正切值是（ ）.
A. 或
B.
C.
D.
4.如圖：的直徑垂直于弦，垂足是，，,的長(zhǎng)為（ ）.
A.
B.
C.
D.
5.的值等于( )．
A.
B.
C.
D.
6.點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A.
B.
C.
D.
7.在中，，則等于（ ）
A.
B.
C.
D.
8.下列等式中成立的有（ ）
①；②若，則；③若，則銳角；④．
A. 個(gè)
B. 個(gè)
C. 個(gè)
D. 個(gè)
9.如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為，點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的正切值是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.若計(jì)算器的四個(gè)鍵的序號(hào)如圖所示，在角的度量單位為“度的狀態(tài)下”用計(jì)算器求，正確的按鍵順序是（ ）
A. (2)(1)(4)(3)
B. (1)(4)(2)(3)
C. (2)(4)(1)(3)
D. (1)(2)(3)(4)
11.計(jì)算：．
A.
B.
C.
D.
12.在中，若，則這個(gè)三角形一定是（ ）
A. 直角三角形
B. 銳角三角形
C. 等腰三角形
D. 鈍角三角形
13.計(jì)算：（ ）
A.
B.
C.
D.
14.在中，若角滿足，則的大小是（ ）
A.
B.
C.
D.
15.下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①若，則；
②若，則；
③凸多邊形的外角和為；
④三角形中，若，則．
A.
B.
C.
D.
二、填空題
16.如圖：在菱形中，，為垂足.若 ，，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度的最小值是 .
17.已知.是兩個(gè)銳角，且滿足，，則實(shí)數(shù)的所有可能值的和為 .
18.如圖，已知等邊和等邊，，且的面積為，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，則的面積為______．
19.用科學(xué)計(jì)算器比較大?。篲_____．
20.已知為一銳角，且，則 度．
三、解答題
21.如圖，點(diǎn)分別是等邊三角形的邊上的點(diǎn)，已知，求的值.
已知，且，求銳角．
如圖，在中，，，，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，為的外接圓．
求的長(zhǎng)．
第二十八章 銳角三角函數(shù)周周測(cè)2試題答案
一.單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1.
是銳角，若，則（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
解：是銳角，
若，則，
故答案為：
2.在中，，于點(diǎn)，，則（ ）.
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
由題意可得：
，
由可得：
，，
，
即，
，
，，
是以為直角的直角三角形，且，
，
如圖所示，由可得，
，
，
即，
，
.
故正確答案應(yīng)選：.
3.一個(gè)直角三角形有兩條邊長(zhǎng)為和，則較小銳角的正切值是（ ）.
A. 或
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：設(shè)這個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為和.
，
較小角的正切值是；
設(shè)這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)為，一條直角邊長(zhǎng)為，
那么另一條直角邊長(zhǎng)為，
，
較小角的正切值為，
綜上所知，較小角的正切值為或.
故正確答案應(yīng)選：或.
4.如圖：的直徑垂直于弦，垂足是，，,的長(zhǎng)為（ ）.
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：由題知
，
，
垂直于弦，
，
在 中，
，
，
故答案為：.
5.的值等于( )．
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：因?yàn)椋?br>，
故正確答案為：.
6.點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：點(diǎn)，
點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．
7.在中，，則等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
，，
，得，
．
8.下列等式中成立的有（ ）
①；②若，則；③若，則銳角；④．
A. 個(gè)
B. 個(gè)
C. 個(gè)
D. 個(gè)
【答案】B
【解析】解：
①.銳角三角函數(shù)值的加減計(jì)算不能單純地對(duì)角相加減，故錯(cuò)誤；
②.因?yàn)闆]有銳角這一條件的限制，故錯(cuò)誤；
③.根據(jù)一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值，正確；
④.銳角三角函數(shù)值的加減計(jì)算不能單純地對(duì)角相加減，故錯(cuò)誤．
故只有個(gè)成立．
9.如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為，點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的正切值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
如圖：
由勾股定理，得，，,
為直角三角形，
．
10.若計(jì)算器的四個(gè)鍵的序號(hào)如圖所示，在角的度量單位為“度的狀態(tài)下”用計(jì)算器求，正確的按鍵順序是（ ）
A. (2)(1)(4)(3)
B. (1)(4)(2)(3)
C. (2)(4)(1)(3)
D. (1)(2)(3)(4)
【答案】C
【解析】解：
計(jì)算器的正確使用方法：．
11.計(jì)算：．
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
12.在中，若，則這個(gè)三角形一定是（ ）
A. 直角三角形
B. 銳角三角形
C. 等腰三角形
D. 鈍角三角形
【答案】A
【解析】解：
，
，
，
則這個(gè)三角形一定是直角三角形．
13.計(jì)算：（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
，
14.在中，若角滿足，則的大小是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
由題意得，，
則，
則．
15.下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①若，則；
②若，則；
③凸多邊形的外角和為；
④三角形中，若，則．
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】若，，所以①正確；
若，則，所以②錯(cuò)誤；
凸多邊形的外角和為，所以③正確；
三角形中，若，則，所以④正確．
二.填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16.如圖：在菱形中，，為垂足.若 ，，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度的最小值是 .
【答案】4.8
【解析】解：
設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為，則 ，又 ，所以 ，
于，
在中，， ，又 ，
，
解得：，即 .
，，
當(dāng)時(shí)，取得最小值，過點(diǎn)作.
故由三角形面積公式有：，
求得的最小值為.
故正確答案為：.
17.已知.是兩個(gè)銳角，且滿足，，則實(shí)數(shù)的所有可能值的和為 .
【答案】1
【解析】解：由已知條件可得：
，
即，
整理得：
，
，
或，
又知，
，
，
即所有可能值的和為.
正確答案是：.
18.如圖，已知等邊和等邊，，且的面積為，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，則的面積為______．
【答案】
【解析】解：
如圖，在中，過點(diǎn)作垂直于交于，
則，，
，
設(shè)，則,
作垂直于交于，
,
所以，
,
.
19.用科學(xué)計(jì)算器比較大小：______．
【答案】
【解析】解：
，
，
，
．
20.已知為一銳角，且，則 度．
【答案】30
【解析】解：
，
，
即銳角．
三.解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21.如圖，點(diǎn)分別是等邊三角形的邊上的點(diǎn)，已知，求的值.
【解析】解：作過點(diǎn)作于點(diǎn)，
則.
，
.
,
，
，
，
.
，
設(shè)，
，
解得，
，
.
答：的值是.
22.已知，且，求銳角．
【解析】解：
由，得，
，
，
．
23.如圖，在中，，，，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，為的外接圓．
求的長(zhǎng)．
【解析】解：過點(diǎn)作，垂足為，
，
在中，，
，
，
，
，
在中，
，
，
．

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