?10.2 直方圖
【總結(jié)解題方法 提升解題能力】
【知識點梳理】
一、組距、頻數(shù)與頻數(shù)分布表的概念
1、組距：每個小組的兩個端點之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）．
2、頻數(shù)：落在各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)．
3、頻數(shù)分布表：把各個類別及其對應(yīng)的頻數(shù)用表格的形式表示出來，所得表格就是頻數(shù)分布表．
要點詮釋：
（1）求頻數(shù)分布表的一般步驟：①計算最大值與最小值的差；②決定組距和組數(shù)；③確定分點；④列頻數(shù)分布表；
（2）頻數(shù)之和等于樣本容量．
（3）頻數(shù)分布表能清楚、確切地反映一組數(shù)據(jù)的大小分布情況，將一批數(shù)據(jù)分組，一般數(shù)據(jù)越多，分的組也越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組，在分組時，要靈活確定組距，使所分組數(shù)合適，一般組數(shù)為的整數(shù)部分+1．
二、頻數(shù)分布直方圖
1、頻數(shù)分布直方圖：是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻數(shù)的大小，直方圖由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成．
(1)橫軸：直方圖的橫軸表示分組的情況(數(shù)據(jù)分組)；
(2)縱軸：直方圖的縱軸表示頻數(shù)；
(3)條形圖：直方圖的主體部分是條形圖，每一條是立于橫軸之上的一個長方形、底邊長是這個組的組距，高為頻數(shù)．
2、作直方圖的步驟：
(1)計算最大值與最小值的差；
(2)決定組距與組數(shù)；
(3)列頻數(shù)分布表；
(4)畫頻數(shù)分布直方圖．
3、直方圖和條形圖的聯(lián)系與區(qū)別：
（1）聯(lián)系：它們都是用矩形來表示數(shù)據(jù)分布情況的；當(dāng)矩形的寬度相等時，都是用矩形的高來表示數(shù)據(jù)分布情況的；
（2）區(qū)別：由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，直方圖中各矩形之間通常是連續(xù)排列，中間沒有空隙，而條形圖中各矩形是分開排列，中間有一定的間隔；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，而條形圖是用矩形的高表示頻數(shù).
一、組距、頻數(shù)與頻數(shù)分布表的概念
1、(1)對某班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，90～99分的人數(shù)有10名，這一分數(shù)段的頻數(shù)為_____．
(2)有60個數(shù)據(jù)，其中最小值為140，最大值為186，若取組距為5，則應(yīng)該分的組數(shù)是________．
2、將100個數(shù)據(jù)分成①～⑧組，如下表所示：
組號
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
頻數(shù)
4
8
12

24
18
7
3
那么第④組的頻率為（　?。?br /> A、24 B、26 C、0.24 D、0.26
3、為了繪出一批數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，首先計算出這批數(shù)據(jù)的變動范圍是指數(shù)據(jù)的( )。
A、最大值 B、最小值 C、最大值與最小值的差 D、個數(shù)
4、在頻數(shù)分布直方圖中，各小矩形的面積等于( ).
A、相應(yīng)各組的頻數(shù) B、組數(shù) C、相應(yīng)各組的頻率 D、組距
5、某單位有職工100名，按他們的年齡分成8組，在40～42（歲）組內(nèi)有職工32名，那么這個小組的頻率是（ ）。
A、0.12 B、0.38 C、0.32 D、32

二、頻數(shù)分布直方圖
1、小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了如下的頻數(shù)分布表，則他家通話時間不超過15min的頻率為__________．
通話時間x/min
0

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