?10.1 統(tǒng)計調(diào)查
【總結解題方法 提升解題能力】
【知識點梳理】
一、統(tǒng)計調(diào)查
1、統(tǒng)計相關概念
總體：調(diào)查時，調(diào)查對象的全體叫做總體。
個體：組成總體的每一個調(diào)查對象叫做個體。
樣本：從總體中取出的一部分個體叫做總體的一個樣本。
樣本容量：樣本中個體的數(shù)量叫做樣本容量（不帶單位）。
2、調(diào)查的方法：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查
（1）全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。
（2）抽樣調(diào)查：從調(diào)查對象中抽取部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。
（3）調(diào)查方法的選擇：
①全面調(diào)查是對考查對象的全體調(diào)查，它要求對考查范圍內(nèi)所有個體進行一個不漏的逐個準確統(tǒng)計；而抽樣調(diào)查則只是對總體中的部分個體進行調(diào)查，以樣本來估計總體的情況。
②在調(diào)查實際生活中的相關問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小。
二、數(shù)據(jù)的描述
描述數(shù)據(jù)的方法有兩種：統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。
統(tǒng)計表：利用表格將要統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填入相應的表格內(nèi)，表格統(tǒng)計法可以很好地整理數(shù)據(jù)
統(tǒng)計圖：利用“條形圖”、“扇形圖”、“折線圖”描述數(shù)據(jù)，這樣做的最大優(yōu)點是將表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來的信息直觀化。
要點詮釋：
（1）條形統(tǒng)計圖：用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫成長短不同的長方形直條，然后按順序把這些直條排列起來，條形統(tǒng)計圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較，但不能清楚地反映各部分占總體的百分比。
（2）扇形統(tǒng)計圖：用整個圓表示總體，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量，從扇形上可清楚地看出各部分量和總數(shù)量之間的關系，但不能直接表示出各個項目的具體數(shù)據(jù)。
（3）折線統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來，折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況，但不能清楚地反映數(shù)據(jù)的分布情況。

一、統(tǒng)計調(diào)查
1、某次考試有3000名學生參加，為了了解3000名學生的數(shù)學成績，從中抽取了1000名學生的數(shù)學成績進行調(diào)查統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下述3種說法：①1000名考生是總體的一個樣本；②3000名考生是總體；③1000名考生數(shù)學平均成績可估計總體數(shù)學平均成績；④每個考生的數(shù)學成績是個體．其中正確的說法有( )。
A、0種 B、1種 C、2種 D、3種
2、為了了解某市2萬名學生參加中考的情況，教育部門從中抽取了600名考生的成績進行分析，這個問題中（ ）。
A、2萬考生是總體； B、每名考生是個體；
C、個體是每名考生的成績； D、600名考生是總體的一個樣本.
3、下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是（　?。?。
A、調(diào)查一批電視機的使用壽命情況 B、調(diào)查某中學九年級一班學生的視力情況
C、調(diào)查重慶市初中學生每天鍛煉所用的時間情況 D、調(diào)查重慶市初中學生利用網(wǎng)絡媒體自主學習的情況
4、下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（ ）。
A、審核書稿中的錯別字 B、調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力
C、了解八名同學的視力情況 D、企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試
5、某市有近6000名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取150名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（ ）。
A、這150名考生是總體的一個樣本 B、這6000名考生是總體
C、每位考生的數(shù)學成績是個體 D、1000名學生是樣本容量
二、數(shù)據(jù)描述
1、某住宅小區(qū)六月份的1至6日每天的用水量變化情況如圖所示，那么這6天的平均用水量是（ ）。
A、30噸
B、31噸
C、32噸
D、33噸
2、近年來國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率變化情況如圖, 從圖上看下列結論不正確的是( )。
A、1995～1999年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率逐年減少
B、2000年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升
C、 這7年中, 每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長
D、 D、這7年中, 每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減


3、如果想表示我國從2000-2010年間國民生產(chǎn)總值的變化情況, 最合適的是采用( )。
A、條形統(tǒng)計圖 B、扇形統(tǒng)計圖 C、折線統(tǒng)計圖 D、以上都很合適
4、某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學校實際情況，如圖決定開設“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項運動項目（每位同學必須選擇一項），為了解學生最喜歡哪一項運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調(diào)查，丙將調(diào)查結果繪制成如圖的統(tǒng)計圖，則參加調(diào)查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數(shù)為（　　）。



A、240 B、120 C、80 D、40
5、2021年青年運動會即將在廣東舉行，廣元小學開展了“你最喜歡收看的五項運動會球類比賽(只選一項)”抽樣調(diào)查．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，小紅計算出喜歡收看排球比賽的人數(shù)占抽樣人數(shù)的6％，小明則繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖（如圖所示），請你根據(jù)這兩位同學提供的信息，解答下面的問題：

(1)將統(tǒng)計圖補充完整；
(2)根據(jù)以上調(diào)查，試估計該校1800名學生中，最喜歡收看羽毛球的人數(shù)．




6、學校準備在各班設立圖書角以豐富同學們的課余文化生活，為了更合理的搭配各類書籍，學校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：
（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學生？
（2）請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整；
（3）求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應的圓心角的度數(shù)；
（4）如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數(shù)．

















【鞏固練習】
一、選擇題。
1、某社區(qū)開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動的一個月以來節(jié)約用水的情況，從該小區(qū)的1000個家庭中選出200個家庭統(tǒng)計了解一個月的節(jié)水情況，見下表：
節(jié)水量





家庭數(shù)個
20
40
60
70
10
請你估計這1000個家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是（ ）。
A、 B、 C、 D、
2、下列調(diào)查中，最適宜用普查方式的是（ ）。
A、對一批節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查 B、對全國初中生學生視力狀況的調(diào)查
C、對最強大腦節(jié)目收視率的調(diào)查 D、對量子科學衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查
3、如圖是甲、乙兩公司近年銷售收入情況的折線統(tǒng)計圖，

根據(jù)統(tǒng)計圖得出下列結論，其中正確的是（ ）。
A、甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快 B、乙公司近年的銷售收入增長速度比甲公司快
C、甲、乙兩公司近年的銷售收入增長速度一樣快 D、不能確定甲、乙兩公司近年銷售收入增長速度的快慢
4、當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行時低頭看手機的情況，她應采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（ ）。
A、對學校的同學發(fā)放問卷進行調(diào)查 B、對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查
C、對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查 D、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查
5、淮安區(qū)教育局為了了解實行課改后七年級學生在家的學習時間，應采用的最佳調(diào)查方式是（ ）。
A、對所有學校進行全面調(diào)查 B、只對城區(qū)學校進行調(diào)查
C、只對一所學校進行調(diào)查 D、抽取農(nóng)村和城區(qū)部分學校進行調(diào)查
6、下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（ ）。
A、端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量 B、某校九年級三班學生的視力
C、央視春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D、某品牌手機的防水性能
7、為了了解2021年某市九年級學生學業(yè)水平考試的數(shù)學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數(shù)學成績．下列說法正確的是（ ）。
A、2019年該市九年級學生是總體 B、每一名九年級學生是個體
C、1000名九年級學生是總體的一個樣本 D、樣本容量是1000
8、為了了解內(nèi)江市2020年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（ ）。
A、400 B、被抽取的400名考生
C、被抽取的400名考生的中考數(shù)學成績 D、內(nèi)江市2018年中考數(shù)學成績
9、某紡織廠從10萬件同類產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么估計該廠這10萬件產(chǎn)品中合格品約為 ( ) 。
A、9.5萬件 B、9萬件 C、9500件 D、5000件


10、如圖所示是某造紙廠2009年中各季度的產(chǎn)量統(tǒng)計圖，下列表述中不正確的是( ) 。

A、二季度的產(chǎn)量最低 B、從二季度到四季度產(chǎn)量在增長
C、三季度產(chǎn)量增幅最大 D、四季度產(chǎn)量增幅最大
二、填空題。
1、我區(qū)有15所中學，其中九年級學生共有3000名．為了了解我區(qū)九年級學生的體重情況，請你運用所學的統(tǒng)計知識，將解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進行排序．
①收集數(shù)據(jù)；②設計調(diào)查問卷；③用樣本估計總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．
則正確的排序為　 ?。ㄌ钚蛱枺?br /> 2、小明同學根據(jù)全班同學的血型繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，已知A型血的有20人，則O型血的有_______人。


3、某中學舉行一次演講比賽，分段統(tǒng)計參賽同學的成績，結果如下表(分數(shù)均為整數(shù)，滿分為100分)：請根據(jù)表中提供的信息，解答下列各題：


(1)參加這次演講比賽的同學共有________人；
(2)已知成績在91～100分的同學為優(yōu)勝者，那么，優(yōu)勝率為________。
4、檢查一箱裝有2500件包裝食品的質(zhì)量，按2％的抽查率抽查其中一部分的質(zhì)量，在這個問題中，總體是________，樣本是________。
5、為了了解某所初級中學學生對實施的“限塑令”是否知道，從該校1200名學生中，隨機抽查了80名學生，結果顯示有2名學生“不知道”，由此估計該校全體學生中對“限塑令”約有________名學生“不知道”。
6、某校學生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計圖如圖所示，已知參加人數(shù)最少的小組有50人，則參加人數(shù)最多的小組人數(shù)為　 　。

三、解答題。
1、某班全體同學在“獻愛心”活動中都捐了圖書，捐書的情況如下表：
每人捐書的冊數(shù)冊
5
10
15
20
相應的捐書人數(shù)人
17
22
4
2
根據(jù)題目中所給的條件回答下列問題：
（1）該班的學生共多少名？
（2）全班一共捐了多少冊書？
（3）若該班所捐圖書擬按圖所示比例分，則給山區(qū)學校的書比送給本市兄弟學校的書多多少冊？






2、某實驗中學為了進一步豐富學生的課余生活，擬調(diào)整興趣活動小組，為此進行了一次調(diào)查，結果如下，請看表回答：
選項
美術
電腦
音樂
體育
占調(diào)查人數(shù)的百分率
15%
30%
30%

（1）喜歡體育項目的人數(shù)占總體的百分比是多少？
（2）表示“電腦”部分的圓心角是多少度？
（3）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，畫出表示調(diào)查結果的扇形統(tǒng)計圖．




3、某校學生會為了解環(huán)保知識的普及情況，從該校隨機抽取部分學生，對他們進行了垃圾分類了解程度的調(diào)查，根調(diào)查收集的數(shù)據(jù)繪制了如下的扇形統(tǒng)計圖，其中對垃圾分類非常了解的學生有30人。
（1）本次抽取的學生有　 　人；
（2）請補全扇形統(tǒng)計圖；
（3）請估計該校1600名學生中對垃圾分類不了解的人數(shù)．





4、某地區(qū)生產(chǎn)總值（第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值之和）已進入千億元俱樂部，如圖表示該地區(qū)第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的部分情況，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題。

（1）該地區(qū)生產(chǎn)總值為多少億元？
（2）請將條形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)部分補充完整；
（3）求扇形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)對應的扇形的圓心角度數(shù)．









5、在結束了380課時初中階段數(shù)學內(nèi)容的教學后，唐老師計劃安排60課時用于總復習，根據(jù)數(shù)學內(nèi)容所占課時比例，繪制如下統(tǒng)計圖表（圖1～圖3），請根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為　 　度；
（2）圖2、3中的a=　 　，b=　 　；
（3）在60課時的總復習中，唐老師應安排多少課時復習“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？


























參考答案
一、統(tǒng)計調(diào)查
1、某次考試有3000名學生參加，為了了解3000名學生的數(shù)學成績，從中抽取了1000名學生的數(shù)學成績進行調(diào)查統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下述3種說法：①1000名考生是總體的一個樣本；②3000名考生是總體；③1000名考生數(shù)學平均成績可估計總體數(shù)學平均成績；④每個考生的數(shù)學成績是個體．其中正確的說法有( )。
A、0種 B、1種 C、2種 D、3種
【答案】C；
【解析】解：①、②兩個說法指的是考生而不是考生的成績，故①、②兩個說法不對，④指的是考生的成績，故④對．③用樣本的特征估計總體的特征，是抽樣調(diào)查的核心，故③對．
2、為了了解某市2萬名學生參加中考的情況，教育部門從中抽取了600名考生的成績進行分析，這個問題中（ ）。
A、2萬考生是總體； B、每名考生是個體；
C、個體是每名考生的成績； D、600名考生是總體的一個樣本.
【答案】C；
3、下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是（　　）。
A、調(diào)查一批電視機的使用壽命情況 B、調(diào)查某中學九年級一班學生的視力情況
C、調(diào)查重慶市初中學生每天鍛煉所用的時間情況 D、調(diào)查重慶市初中學生利用網(wǎng)絡媒體自主學習的情況
【答案】B．
【解析】解：A、調(diào)查一批電視機的使用壽命情況，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；
B、調(diào)查某中學九年級一班學生的視力情況，適合普查，故B符合題意；
C、調(diào)查重慶市初中學生每天鍛煉所用的時間情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；
D、調(diào)查重慶市初中學生利用網(wǎng)絡媒體自主學習的情況，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：B。
4、下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（ ）。
A、審核書稿中的錯別字 B、調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力
C、了解八名同學的視力情況 D、企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試
【答案】B
【解析】A、審核書稿中的錯別字適合全面調(diào)查；B、調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；
C、了解八名同學的視力情況適合全面調(diào)查；D、企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試適合全面調(diào)查；故選B．
5、某市有近6000名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取150名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（ ）。
A、這150名考生是總體的一個樣本 B、這6000名考生是總體
C、每位考生的數(shù)學成績是個體 D、1000名學生是樣本容量
【答案】C
【解析】A、這150名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故A錯誤；
B、近6000名考生是總體的數(shù)學成績是總體，故B錯誤；
C、每位考生的數(shù)學成績是個體，故C正確；
D、150是樣本容量，故此選項錯誤． 故選C．
二、數(shù)據(jù)描述
1、某住宅小區(qū)六月份的1至6日每天的用水量變化情況如圖所示，那么這6天的平均用水量是（ ）。

A、30噸 B、31噸 C、32噸 D、33噸
【答案】C；
【解析】解：從折線統(tǒng)計圖，可知1日的用水量為30噸，2日的用水量為34噸，3日的用水量為32噸，4日的用水量為37噸，5日的用水量為28噸，6日的用水量為31噸，由此可計算出這6天的平均用水量為(30+34+32+37+28+31)÷6＝32(噸)。
2、近年來國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率變化情況如圖, 從圖上看下列結論不正確的是( )。
A、1995～1999年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率逐年減少 B、2000年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升
C、這7年中, 每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長 D、這7年中, 每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減

【答案】D ；
3、如果想表示我國從2000-2010年間國民生產(chǎn)總值的變化情況, 最合適的是采用( )。
A、條形統(tǒng)計圖 B、扇形統(tǒng)計圖 C、折線統(tǒng)計圖 D、以上都很合適
【答案】C；
4、某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學校實際情況，如圖決定開設“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項運動項目（每位同學必須選擇一項），為了解學生最喜歡哪一項運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調(diào)查，丙將調(diào)查結果繪制成如圖的統(tǒng)計圖，則參加調(diào)查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數(shù)為（　　）。



A、240 B、120 C、80 D、40
【答案】D；
5、2021年青年運動會即將在廣東舉行，廣元小學開展了“你最喜歡收看的五項運動會球類比賽(只選一項)”抽樣調(diào)查．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，小紅計算出喜歡收看排球比賽的人數(shù)占抽樣人數(shù)的6％，小明則繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖（如圖所示），請你根據(jù)這兩位同學提供的信息，解答下面的問題：

(1)將統(tǒng)計圖補充完整；
(2)根據(jù)以上調(diào)查，試估計該校1800名學生中，最喜歡收看羽毛球的人數(shù)．
【解析】解：(1)因為喜歡排球的12人占抽樣總人數(shù)的6％，故抽樣人數(shù)為：(人)，
故喜歡乒乓球的人數(shù)為：200－12－38－80－20＝50(人)．
(2)喜歡收看羽毛球人數(shù)為：
(人)．
6、學校準備在各班設立圖書角以豐富同學們的課余文化生活，為了更合理的搭配各類書籍，學校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：
（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學生？
（2）請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整；
（3）求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應的圓心角的度數(shù)；
（4）如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數(shù)．






【解析】解：（1）90÷30%=300（名），故一共調(diào)查了300名學生；
（2）藝術的人數(shù)：300×20%=60名，其它的人數(shù)：300×10%=30名；
補全折線圖如右圖；
（3）體育部分所對應的圓心角的度數(shù)為：×360°=48°；
（4）1800×=480（名）

【鞏固練習】
一、選擇題。
1、某社區(qū)開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動的一個月以來節(jié)約用水的情況，從該小區(qū)的1000個家庭中選出200個家庭統(tǒng)計了解一個月的節(jié)水情況，見下表：
節(jié)水量





家庭數(shù)個
20
40
60
70
10
請你估計這1000個家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是（ ）。
A、 B、 C、 D、
【答案】A
【解析】200個家庭一個月平均節(jié)約用水是：（0.2×20+0.25×40+0.3×60+0.4×70+0.5×10）÷200=0.325（m3），因此這1000個家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是：1000×0.325=325（m3）．故選A．
2、下列調(diào)查中，最適宜用普查方式的是（ ）。
A、對一批節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查 B、對全國初中生學生視力狀況的調(diào)查
C、對最強大腦節(jié)目收視率的調(diào)查 D、對量子科學衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查
【答案】D；
【解析】A、對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；
B、對我國初中學生視力狀況的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；
C、對最強大腦節(jié)目收視率的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；
D、對量子科學通信衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查是事關重大的調(diào)查，適合普查，故D符合題意；故選D。
3、如圖是甲、乙兩公司近年銷售收入情況的折線統(tǒng)計圖，

根據(jù)統(tǒng)計圖得出下列結論，其中正確的是（ ）。
A、甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快 B、乙公司近年的銷售收入增長速度比甲公司快
C、甲、乙兩公司近年的銷售收入增長速度一樣快 D、不能確定甲、乙兩公司近年銷售收入增長速度的快慢
【答案】A；
【解析】從折線統(tǒng)計圖中可以看出：
甲公司2010年的銷售收入約為50萬元，2014年約為90萬元，則從2010～2014年甲公司增長了90–50=40萬元；
乙公司2010年的銷售收入約為50萬元，2014年約為70萬元，則從2010～2014年甲公司增長了70–50=20萬元．
則甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快。故選A．
4、當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行時低頭看手機的情況，她應采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（ ）。
A、對學校的同學發(fā)放問卷進行調(diào)查 B、對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查
C、對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查 D、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查
【答案】C
【解析】A、對學校的同學發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；
B、對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；
C、對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確；
D、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯誤；故選C．
5、淮安區(qū)教育局為了了解實行課改后七年級學生在家的學習時間，應采用的最佳調(diào)查方式是（ ）。
A、對所有學校進行全面調(diào)查 B、只對城區(qū)學校進行調(diào)查
C、只對一所學校進行調(diào)查 D、抽取農(nóng)村和城區(qū)部分學校進行調(diào)查
【答案】D；
【解析】A、錯誤，對所有學校進行全面調(diào)查的難度較大，適宜用抽樣調(diào)查；
B、錯誤，只對城區(qū)學校進行調(diào)查沒有普遍性，失去了調(diào)查的意義.
C、錯誤，只對一所學校進行調(diào)查沒有普遍性，失去了調(diào)查的意義；
D、正確；故選D.
6、下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（ ）。
A、端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量 B、某校九年級三班學生的視力
C、央視春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D、某品牌手機的防水性能
【答案】B
【解析】A、調(diào)查端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；B、某校九年級三班學生的視力適合全面調(diào)查；
C、央視春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率適合抽樣調(diào)查；D、某品牌手機的防水性能適合抽樣調(diào)查；故選B．
7、為了了解2021年某市九年級學生學業(yè)水平考試的數(shù)學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數(shù)學成績．下列說法正確的是（ ）。
A、2019年該市九年級學生是總體 B、每一名九年級學生是個體
C、1000名九年級學生是總體的一個樣本 D、樣本容量是1000
【答案】D
【解析】A、2019年該市九年級學生的數(shù)學成績是總體，原說法錯誤，故本選項錯誤；
B、每一名九年級學生的數(shù)學成績是個體，原說法錯誤，故本選項錯誤；
C、1000名九年級學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故本選項錯誤；
D、樣本容量是1000，該說法正確，故本選項正確。故選D．
8、為了了解內(nèi)江市2020年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（ ）。
A、400 B、被抽取的400名考生
C、被抽取的400名考生的中考數(shù)學成績 D、內(nèi)江市2018年中考數(shù)學成績
【答案】C
【解析】為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指被抽取的400名考生的中考數(shù)學成績．故選C．
9、某紡織廠從10萬件同類產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么估計該廠這10萬件產(chǎn)品中合格品約為 ( ) 。
A、9.5萬件 B、9萬件 C、9500件 D、5000件
【答案】A；
【解析】10萬件產(chǎn)品中合格品數(shù)為：。
10、如圖所示是某造紙廠2009年中各季度的產(chǎn)量統(tǒng)計圖，下列表述中不正確的是( ) 。

A、二季度的產(chǎn)量最低 B、從二季度到四季度產(chǎn)量在增長
C、三季度產(chǎn)量增幅最大 D、四季度產(chǎn)量增幅最大
【答案】D；
【解析】從折線統(tǒng)計圖可知，這個造紙廠第一季度至第二季度的產(chǎn)值呈下降趨勢，第二至第四季度的產(chǎn)值呈上升趨勢，第四季度產(chǎn)值最高，第二季度的產(chǎn)值最低．
二、填空題。
1、我區(qū)有15所中學，其中九年級學生共有3000名．為了了解我區(qū)九年級學生的體重情況，請你運用所學的統(tǒng)計知識，將解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進行排序．
①收集數(shù)據(jù)；②設計調(diào)查問卷；③用樣本估計總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．
則正確的排序為　 ?。ㄌ钚蛱枺?br /> 【答案】②①④⑤③．
【解析】解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進行排序為：
②設計調(diào)查問卷，①收集數(shù)據(jù)，④整理數(shù)據(jù)，⑤分析數(shù)據(jù)，③用樣本估計總體。
2、小明同學根據(jù)全班同學的血型繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，已知A型血的有20人，則O型血的有_______人。

【答案】10
【解析】全班的人數(shù)是：20÷40%=50（人），則O型血的人數(shù)是：50×（1–40%–30%–10%）=10（人）．
故答案為：10．
3、某中學舉行一次演講比賽，分段統(tǒng)計參賽同學的成績，結果如下表(分數(shù)均為整數(shù)，滿分為100分)：請根據(jù)表中提供的信息，解答下列各題：

(1)參加這次演講比賽的同學共有________人；
(2)已知成績在91～100分的同學為優(yōu)勝者，那么，優(yōu)勝率為________。
【答案】 (1)20 (2)20％；
【解析】優(yōu)勝率＝。
4、檢查一箱裝有2500件包裝食品的質(zhì)量，按2％的抽查率抽查其中一部分的質(zhì)量，在這個問題中，總體是________，樣本是________。
【答案】2500件包裝食品的質(zhì)量；所抽取的50件包裝食品的質(zhì)量；
5、為了了解某所初級中學學生對實施的“限塑令”是否知道，從該校1200名學生中，隨機抽查了80名學生，結果顯示有2名學生“不知道”，由此估計該校全體學生中對“限塑令”約有________名學生“不知道”。
【答案】30；
【解析】根據(jù)調(diào)查結果，可知樣本中約有的學生“不知道”“限塑令”．用樣本估計總體：1200×2.5％＝30(名)。
6、某校學生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計圖如圖所示，已知參加人數(shù)最少的小組有50人，則參加人數(shù)最多的小組人數(shù)為　 　。

【答案】90；
【解析】解：∵總人數(shù)為=200人，∴參加人數(shù)最多的小組人數(shù)為（1﹣30%﹣25%）×200=90人，
故答案為：90．
三、解答題。
1、某班全體同學在“獻愛心”活動中都捐了圖書，捐書的情況如下表：
每人捐書的冊數(shù)冊
5
10
15
20
相應的捐書人數(shù)人
17
22
4
2
根據(jù)題目中所給的條件回答下列問題：
（1）該班的學生共多少名？
（2）全班一共捐了多少冊書？
（3）若該班所捐圖書擬按圖所示比例分，則給山區(qū)學校的書比送給本市兄弟學校的書多多少冊？

【解析】（1）17+22+4+2=45(名)，故該班的學生共有45名；
（2）5×17+10×22+15×4+20×2=405(冊)，故全班一共捐了405冊；
（3）解法一：405×60%?405×20%=243?81=162(冊)；
解法二：405×(60%?20%)=405×40%=162(冊)；
所以送給山區(qū)學校的書比送給本市兄弟學校的書多162冊.
2、某實驗中學為了進一步豐富學生的課余生活，擬調(diào)整興趣活動小組，為此進行了一次調(diào)查，結果如下，請看表回答：
選項
美術
電腦
音樂
體育
占調(diào)查人數(shù)的百分率
15%
30%
30%

（1）喜歡體育項目的人數(shù)占總體的百分比是多少？
（2）表示“電腦”部分的圓心角是多少度？
（3）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，畫出表示調(diào)查結果的扇形統(tǒng)計圖．
【解析】（1）1–15%–30%–30%＝25%；
（2）360°×30%＝108°；
（3）如圖:
3、某校學生會為了解環(huán)保知識的普及情況，從該校隨機抽取部分學生，對他們進行了垃圾分類了解程度的調(diào)查，根調(diào)查收集的數(shù)據(jù)繪制了如下的扇形統(tǒng)計圖，其中對垃圾分類非常了解的學生有30人
（1）本次抽取的學生有　 　人；
（2）請補全扇形統(tǒng)計圖；
（3）請估計該校1600名學生中對垃圾分類不了解的人數(shù)．
【解析】解：（1）30÷10%=300，故答案為：300；
（2）如圖：
了解很少的人數(shù)所占的百分比1﹣30%﹣10%﹣20%=40%，故答案為：40%，
（3）1600×30%=480人，
該校1600名學生中對垃圾分類不了解的人數(shù)480人．
4、某地區(qū)生產(chǎn)總值（第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值之和）已進入千億元俱樂部，如圖表示該地區(qū)第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的部分情況，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題.

（1）該地區(qū)生產(chǎn)總值為多少億元？
（2）請將條形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)部分補充完整；
（3）求扇形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)對應的扇形的圓心角度數(shù)．
【解析】（1）237.5÷19%=1250（億元）；
（2）第二產(chǎn)業(yè)的增加值為1250–237.5–462.5=550（億元），畫圖如下：

（3）扇形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)部分的圓心角為×360°=158.4°。
5、在結束了380課時初中階段數(shù)學內(nèi)容的教學后，唐老師計劃安排60課時用于總復習，根據(jù)數(shù)學內(nèi)容所占課時比例，繪制如下統(tǒng)計圖表（圖1～圖3），請根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為　 　度；
（2）圖2、3中的a=　 　，b=　 　；
（3）在60課時的總復習中，唐老師應安排多少課時復習“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？

【解析】解：（1）（1﹣45%﹣5%﹣40%）×360°=36°；
（2）380×45%﹣67﹣44=60；
60﹣18﹣13﹣12﹣3=14；
（3）依題意，得45%×60=27，
答：唐老師應安排27課時復習“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容．
故答案為：36，60，14．
















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10.1 統(tǒng)計調(diào)查

版本： 人教版

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