人教版七年級(jí)下冊(cè)10.2 直方圖教案設(shè)計(jì)-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)10.2直方圖教學(xué)設(shè)計(jì) 課題直方圖單元10學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七學(xué)習(xí)目標(biāo)情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)通過研究解決問題的過程，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受合作學(xué)習(xí)和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題成功經(jīng)驗(yàn).能力目標(biāo)提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的處理、加工能力，能根據(jù)數(shù)據(jù)信息作出自己的判斷和決策，解決實(shí)際生活問題，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念.知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生了解描述數(shù)據(jù)的另一種統(tǒng)計(jì)圖——直方圖，通過事例掌握用直方圖的幾個(gè)重要步驟，理解組距、頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，能繪制頻數(shù)分布圖重點(diǎn)數(shù)據(jù)整理的幾個(gè)重要步驟難點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)的分組及頻數(shù)分布表的制作.學(xué)法自主探究，合作交流教法多媒體，問題引領(lǐng) 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課問題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來描述數(shù)據(jù)？各方法有什么特點(diǎn)？學(xué)生解答問題學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，能很快回憶相關(guān)問題，引發(fā)對(duì)新問題的思考講授新課出示問題1．問題提出：為了參加全校各年級(jí)之間的廣播體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，為此收集到了這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下，請(qǐng)同學(xué)們看P163收集的63個(gè)數(shù)據(jù)。選擇身高在哪個(gè)范圍的學(xué)生參加呢？為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況：身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生多，哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生少，因此得對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M整理。2．對(duì)數(shù)據(jù)分組整理的步驟①計(jì)算最大與最小值的差。最大值-最小值=172-149=23（cm）這說明身高的范圍是23cm。②決定組距和組數(shù)。把所有數(shù)據(jù)分成若干個(gè)組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距。例如：第一組從149∽152，這時(shí)組距=152-149=3，則組距離就是3。那么將所有數(shù)據(jù)分為多少組可以用公式：，如：，則可將這組數(shù)據(jù)分為8組。注意：組距和組數(shù)沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要根據(jù)具體問題來決定，分組數(shù)的多少原則上100個(gè)數(shù)以內(nèi)分為5∽12組較為恰當(dāng)。③列頻數(shù)分布表頻數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。每個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（頻數(shù)）在各個(gè)小組的分布狀況用表格表示出來就是頻數(shù)分布表，如：對(duì)上述數(shù)據(jù)列頻數(shù)分布就得到頻數(shù)分布表。所以身高在，，三個(gè)組的人數(shù)共有12+19+10=41（人），應(yīng)次可以從身高在155∽164cm（不含164cm）的學(xué)生中選隊(duì)員。以上三個(gè)步驟也對(duì)這63個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，通過這樣的整理，也選出了比較合適的隊(duì)員。思考：上面對(duì)數(shù)據(jù)分組時(shí)，組距取3，把數(shù)據(jù)分成8個(gè)組。如果組距取2或4，那么數(shù)據(jù)分成幾個(gè)組？這樣做能否選出身高比較整齊的隊(duì)員？小結(jié)：三種分組方法都可以,都可以挑選出身高比較整齊的40名隊(duì)員. 4．畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖． (1)小長(zhǎng)方形的寬是組距(2)小長(zhǎng)方形的高是頻數(shù)與組距的比值(3)小長(zhǎng)方形的面積＝組距×(頻數(shù)÷組距)＝頻數(shù)畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)．總結(jié)：制作頻數(shù)直方圖大致步驟是什么？ (1) 找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計(jì)量的范圍.(2) 確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組．(數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100 以內(nèi)，一般分5至12組)(3) 統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù).(4) 根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖例:為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊實(shí)驗(yàn)田里抽取了100個(gè)麥穗，量得它們的長(zhǎng)度如下表（單位：cm）列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖。解:（1）計(jì)算最大值和最小值的差在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是7.4，最小值是4.0，它們的差是： 7.4－4.0＝3.4（cm）（2）決定組距和組數(shù) 最大值與最小值的差是3.4 cm，若取組距為0.3 cm，那么由于所以可以分成12組，組數(shù)合適，于是取組距為0.3 cm，組數(shù)為12．（3）（決定分點(diǎn)）列頻數(shù)分布表（4）畫頻數(shù)分布直方圖從表和圖中可以看出，麥穗長(zhǎng)度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之間，其他區(qū)域較少．長(zhǎng)度在5.8≤x＜6.1范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)最多，有28個(gè)，而長(zhǎng)度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)很少，總共有7個(gè)．學(xué)生思考，討論師生共同歸納注意表格所表示的內(nèi)容讓學(xué)生動(dòng)手填寫，實(shí)踐。學(xué)生自己動(dòng)手分?jǐn)?shù)據(jù) 學(xué)生自主解答，老師巡視指導(dǎo) 學(xué)生分組解答，師提問師生共同歸納學(xué)生自主解答，老師巡視指導(dǎo) 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力讓學(xué)生自己動(dòng)手解答問題，檢驗(yàn)知識(shí)的掌握情況。培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和歸納的能力師生共同歸納，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力通過例題的解答，讓學(xué)生真正掌握直方圖，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生變相思考問題的能力。鞏固提升 1．為繪制一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖，首先要算出這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍，即是指數(shù)據(jù)的( )A．最大值 B．最小值C．個(gè)數(shù) D．最大值與最小值的差答案：D2．一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12，10，6，8，則第5組的頻率是( )A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4答案：A3．下圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是( )A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元答案：C4、某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測(cè)量，其長(zhǎng)度x(單位：mm)的數(shù)據(jù)分布如下表，則棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在8≤x＜32，這個(gè)范圍的頻率為( )A.0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2答案：A5．為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計(jì)圖表：(1)填空：a＝，b＝；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，估計(jì)身高不低于165 cm的學(xué)生大約有多少人？答案：解：(1)由表格可得，調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：5÷10%＝50∴a＝50×20%＝10，b＝14÷50×100%＝28%.(2)補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示．(3)600×(28%＋12%)＝600×40%＝240(人)．答：該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，身高不低于165cm的學(xué)生大約有240人．6．為創(chuàng)建“國(guó)家園林城市”，某校舉行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作比賽，評(píng)委會(huì)對(duì)200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績(jī)x均滿足50≤x＜100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)若依據(jù)成績(jī)，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會(huì)，則從成績(jī)80≤x＜90的選手中應(yīng)抽多少人？(3)比賽共設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？答案：解：(1)200－(35＋70＋40＋10)＝45，補(bǔ)圖如圖．(2)設(shè)抽了x人，則＝，解得x＝8.(3)依題意知獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)為200×25%＝50(人)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是80分．學(xué)生自主解答，教師講解答案。鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真思考；發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，發(fā)揚(yáng)數(shù)學(xué)民主，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生合作互助意識(shí)，提高數(shù)學(xué)交流與數(shù)學(xué)表達(dá)能力。課堂小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)的仍是有關(guān)數(shù)據(jù)的整理，但是它主要研究的是數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布狀況，通過頻數(shù)分布來體現(xiàn)某個(gè)數(shù)據(jù)在一定范圍內(nèi)的情況，從而達(dá)到解決問題的要求。學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)，歸納的能力。板書制作頻數(shù)直方圖大致步驟是什么？ 1、找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計(jì)量的范圍.2、確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組．(數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100 以內(nèi)，一般分5至12組)3、統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù).4、根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖

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