課題
反比例
課型
新授課
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是“反比例”。鑒于正比例與反比例在研究意義的時(shí)候存在一定的共性，且正比例和反比例是學(xué)生今后學(xué)習(xí)函數(shù)的重要基礎(chǔ)，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和特點(diǎn)，特做如下設(shè)計(jì)：
1.重視知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。
數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)、前后知識(shí)聯(lián)系很緊密的學(xué)科，聯(lián)系舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，因此，我們?cè)诮虒W(xué)中要善于把握新舊知識(shí)間的聯(lián)系，讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。正比例和反比例是刻畫(huà)變量之間關(guān)系的兩個(gè)重要模型，它們的概念雖不相同，但在知識(shí)上有內(nèi)在的聯(lián)系，因此在對(duì)比中學(xué)習(xí)反比例更有利于學(xué)生對(duì)反比例意義的理解。
2.重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。
愛(ài)因斯坦認(rèn)為，所謂教育受益，應(yīng)是在學(xué)校知識(shí)全部忘光后，仍能留下的那部分東西——思維能力。教學(xué)中，通過(guò)不斷提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生積極思考，使學(xué)生在回答問(wèn)題的過(guò)程中思維逐漸活躍，思維能力得到培養(yǎng)。通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立思考、填寫(xiě)數(shù)據(jù)等方式，使學(xué)生初步了解兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
3.重視學(xué)生合作能力的培養(yǎng)。
知識(shí)建構(gòu)論認(rèn)為：人的知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成離不開(kāi)個(gè)人主體的活動(dòng)，也離不開(kāi)主體交往。為此，教學(xué)中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生共同探討成反比例關(guān)系的兩種量的變化規(guī)律，使學(xué)生在合作交流中得到啟示，充分體會(huì)反比例的規(guī)律，理解反比例的意義。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 底面積不同的杯子 直尺 水
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師指導(dǎo)
學(xué)生活動(dòng)
效果檢測(cè)
一、復(fù)習(xí)鋪墊。(5分鐘)
引導(dǎo)學(xué)生思考：
下面兩種量是否成正比例關(guān)系？為什么？
(1)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。
(2)總錢(qián)數(shù)一定，花的錢(qián)數(shù)和剩下的錢(qián)數(shù)。
回答教師提出的問(wèn)題。
(1)成正比例關(guān)系。符合成正比例關(guān)系的條件。
(2)不成正比例關(guān)系。雖然花的錢(qián)數(shù)與剩下的錢(qián)數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化，但它們是和一定，而不是比值一定，所以不成正比例關(guān)系。
1.下面兩種量是否成正比例關(guān)系？為什么？
數(shù)量
價(jià)錢(qián)
1本
0.80元
2本
1.60元
4本
3.20元
二、探究新知。(20分鐘)
1.課件出示教材47頁(yè)例2，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，并提問(wèn)：
(1)表中有哪兩種量？這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？
(2)水的高度是否隨著杯子底面積的變化而變化？是怎樣變化的？
(3)計(jì)算出表中相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少，說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。
2.引導(dǎo)學(xué)生比較例1與例2有什么不同。
3.引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積是一定的，所以水的高度隨著杯子底面積的變化而變化。引導(dǎo)學(xué)生嘗試表述什么是反比例關(guān)系。
4.如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積(一定)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表示反比例關(guān)系。
5.師生共同總結(jié)反比例關(guān)系的判斷方法。
1.認(rèn)真觀察表中的數(shù)據(jù)，思考提出的問(wèn)題，交流并匯報(bào)。
(1)表中有杯子的底面積和水的高度這兩種量。它們是相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)楸拥牡酌娣e×水的高度＝水的體積。
(2)水的高度是隨著杯子底面積的變化而變化的。杯子的底面積增大，水的高度降低；杯子的底面積減小，水的高度升高。
(3)計(jì)算出結(jié)果。根據(jù)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。
2.比較后明確：例1中兩種量的比值是一定的，例2中兩種量的乘積是一定的。
3.嘗試表述：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
4.嘗試表示：xy＝k(一定)。
5.嘗試總結(jié)反比例關(guān)系的判斷方法。
(1)兩種量是相關(guān)聯(lián)的；(2)一種量變化，另一種量也隨著變化；(3)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，即xy＝k(一定)。
2.判斷。
(1)圓的面積和半徑的平方成反比例關(guān)系。( )
(2)長(zhǎng)方形的面積一定時(shí)，長(zhǎng)和寬成反比例關(guān)系。( )
(3)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬成反比例關(guān)系。( )
(4)三角形的面積一定時(shí)，底和高成反比例關(guān)系。( )
(5)一桶油的總量不變，用去的油與剩下的油成反比例關(guān)系。( )
3.選擇。
(1)已知甲數(shù)是乙數(shù)的eq \f(4,5)，則甲數(shù)與乙數(shù)( )。
A.成正比例關(guān)系
B.成反比例關(guān)系
C.不成比例關(guān)系
(2)長(zhǎng)方體的體積一定，底面積和高( )。
A.成正比例關(guān)系
B.成反比例關(guān)系
C.不成比例關(guān)系
(3)圓的直徑和圓的面積( )。
A.成正比例關(guān)系
B.成反比例關(guān)系
C.不成比例關(guān)系
三、鞏固練習(xí)。(10分鐘)
1.完成教材48頁(yè)“做一做”。
2.判斷下面每題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。
(1)路程一定，行駛的速度和時(shí)間。
(2)平行四邊形的面積一定，底和高。
1.小組合作完成，指名匯報(bào)。
2.獨(dú)立完成并匯報(bào)，集體訂正。
4.你能舉一個(gè)反比例關(guān)系的例子嗎？
四、課堂總結(jié)。(5分鐘)
總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
談自己本節(jié)課的收獲。
教師批注

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