課題
自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)
課型
實踐活動課
設(shè)計說明
“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓、比例、排列組合等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，遵循“學(xué)習(xí)知識是一個主動構(gòu)建的過程”的理念，在本節(jié)課的教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，使學(xué)生在解決生活中常見的與自行車有關(guān)的問題的同時，不但了解了自行車前后車輪、齒輪、鏈條、轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系，而且體會到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，獲得了解決實際問題的方法，加深了對所學(xué)知識的理解。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師指導(dǎo)
學(xué)生活動
效果檢測
一、談話導(dǎo)入。(5分鐘)
引導(dǎo)學(xué)生思考：對于自行車的種類，你有哪些了解？
從生活實際出發(fā)，自由回答。
明確：有普通自行車，還有變速自行車。
1.對于自行車，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
二、探究新知。(25分鐘)
1.探究普通自行車的速度和內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。
(1)引導(dǎo)學(xué)生猜測：普通自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)？
(2)引導(dǎo)學(xué)生分組討論：怎樣才能知道這種自行車蹬一圈走多遠(yuǎn)？
(3)引導(dǎo)學(xué)生觀察討論：前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪轉(zhuǎn)過幾個齒？你是怎樣知道的？前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？齒輪的齒數(shù)與齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)有什么關(guān)系？
(4)引導(dǎo)學(xué)生嘗試總結(jié)蹬一圈的路程公式。
(5)實際操作、測量、計算，比較兩種方法的優(yōu)劣。
2.研究變速自行車能組合出多少種速度。(課件出示變速自行車的前后齒輪數(shù)表)
(1)引導(dǎo)學(xué)生思考：變速自行車的結(jié)構(gòu)是怎樣的？變速自行車能組合出多少種速度？
(2)質(zhì)疑：
①蹬一圈，所走的路程與什么有關(guān)？
②蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？
1.(1)根據(jù)經(jīng)驗猜測。
(2)討論后匯報。
明確：可以蹬一圈直接測量，也可以計算得出。
(3)交流討論結(jié)果，明確：前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也轉(zhuǎn)過一個齒，因為鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每一個齒相對應(yīng)。
前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)＝后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)。齒輪的齒數(shù)與齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)成反比例。
(4)在討論、交流中總結(jié)公式。
蹬一圈的路程＝車輪的周長×eq \f(前齒輪齒數(shù),后齒輪齒數(shù))
(5)經(jīng)過比較，明確：蹬一圈直接測量，誤差比較大。而根據(jù)公式計算的結(jié)果相對準(zhǔn)確。
2.(1)觀察后匯報，明確：變速自行車有2個前齒輪，6個后齒輪。根據(jù)這個結(jié)構(gòu)和前、后齒輪的齒數(shù)，可以組合出2×6＝12(種)速度，其中有兩個速度相同，所以這種變速自行車能變化出11種速度。
(2)討論后明確：
①蹬一圈，所走的路程與自行車的車輪直徑有關(guān)。
②eq \f(前齒輪齒數(shù),后齒輪齒數(shù))的比值越大，蹬同樣的圈數(shù)，自行車走的距離越遠(yuǎn)。
2.一輛自行車的前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈前進(jìn)5 m。求自行車的車輪直徑。(保留兩位小數(shù))
3.一輛自行車的車輪半徑是33 cm，前齒輪有26個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少厘米？(保留兩位小數(shù))
三、鞏固練習(xí)。(5分鐘)
課件出示：一輛自行車的車輪直徑是0.7 m，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車能走多遠(yuǎn)？
獨立完成，匯報時說出解題過程。
4.一輛自行車的前齒輪齒數(shù)為32，后齒輪齒數(shù)為16，車輪直徑為60 cm，你能算出蹬一圈，它能走多遠(yuǎn)嗎？小明家距離學(xué)校大約500 m，如果小明騎著這輛自行車去上學(xué)，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？
四、課堂總結(jié)。(5分鐘)
總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
談自己本節(jié)課的收獲。
教師批注

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自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)

版本： 人教版

年級： 六年級下冊

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