課題
分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序
課型
新授課
設(shè)計說明
“分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序”是一節(jié)計算課，計算題的教學(xué)要注重學(xué)生獨立探索、操作發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律等各種數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。為了順利突破本節(jié)課的重、難點，對本節(jié)課進行了精心設(shè)計，主要突出了以下幾點：
1.用易于接受的方式教學(xué)。
四則混合運算的運算順序是人為規(guī)定的知識，因此在教學(xué)本節(jié)課的運算順序時，先復(fù)習(xí)整數(shù)加減混合運算的運算順序，然后直接告訴學(xué)生分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的運算順序相同，引導(dǎo)學(xué)生將已掌握的整數(shù)加減混合運算的運算順序遷移到分?jǐn)?shù)加減混合運算中。
2.注重理解題意的教學(xué)。
數(shù)學(xué)需要閱讀，在閱讀中掌握概念，在閱讀中理解題意，在閱讀中培養(yǎng)數(shù)學(xué)的閱讀能力，從而達到解決數(shù)學(xué)問題的目的，成功有效的學(xué)習(xí)始于成功有效的閱讀。本節(jié)課的兩個例子均以表格的方式呈現(xiàn)，因此，本設(shè)計將學(xué)生讀懂表格的內(nèi)容作為本節(jié)課教學(xué)的首要環(huán)節(jié)，特別是例1(2)設(shè)計了如下問題讓學(xué)生思考：在問題中把誰看作單位“1”？eq \f(7,20)是什么意思？讓學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上進行解答。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 練習(xí)本
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師指導(dǎo)
學(xué)生活動
效果檢測
一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課。(6分鐘)
1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
計算下面各題，并說一說各題的運算順序。
112＋8－13
16－4＋21
24－(18＋3)
32－(24－10)
2.指出：分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同。
3.引入新課。
1.在練習(xí)本上計算下面各題，在小組內(nèi)互相說一說各題的運算順序，根據(jù)已有經(jīng)驗說出：如果只含有同一級運算，要按照從左往右的順序依次計算；如果有小括號，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。
2.在教師的指導(dǎo)下明確：分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同。
3.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1.計算下面各題，并說一說運算順序。
232＋580＋326
800－(528－102)
178＋380－268
365－52＋384
二、合作探究，總結(jié)算法。(20分鐘)
1.探究不帶括號的分?jǐn)?shù)加減混合運算的計算方法。
(1)課件出示教材97頁例1(1)，引導(dǎo)學(xué)生獨立分析題意，用自己的語言表達例1(1)中的內(nèi)容。
(2)出示問題：森林部分比草地部分多占公園面積的幾分之幾？題中的森林部分指的是什么？怎樣列式？
(3)引導(dǎo)學(xué)生在明確運算順序的基礎(chǔ)上嘗試獨立解答此題，并說明計算過程。
(4)引導(dǎo)討論：這兩種算法有什么不同？你認(rèn)為哪種算法比較簡便？
(5)根據(jù)學(xué)生的匯報進行小結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)加減混合運算，可以分步通分進行計算，也可以一次通分進行計算，但一次通分進行計算比較簡便。計算時，可以根據(jù)題目的特點和自己的情況靈活選擇方法。
2.探究帶括號的分?jǐn)?shù)加減混合運算的計算方法。
(1)課件出示例1(2)表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，回答：把誰看作單位“1”？eq \f(7,20)是什么意思？
(2)引導(dǎo)學(xué)生獨立解答此題，在小組內(nèi)交流解題思路，并敘述運算順序。
(3)展示學(xué)生不同的算法。
(4)引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法有什么不同。
(5)根據(jù)學(xué)生的匯報進行小結(jié)：分?jǐn)?shù)加減混合運算中有小括號時，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。
3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序。
1.(1)獨立分析題意，小組內(nèi)說說題中的已知條件和所求問題是什么。
(2)在理解題意的基礎(chǔ)上回答教師提出的問題：森林部分指喬木林和灌木林的面積和，列式為eq \f(1,2)＋eq \f(3,10)－eq \f(1,5)。
(3)匯報自己的計算過程，展示不同的算法：
方法一
eq \f(1,2)＋eq \f(3,10)－eq \f(1,5)
＝eq \f(5,10)＋eq \f(3,10)－eq \f(1,5)
＝eq \f(4,5)－eq \f(1,5)
＝eq \f(3,5)
方法二
eq \f(1,2)＋eq \f(3,10)－eq \f(1,5)
＝eq \f(5,10)＋eq \f(3,10)－eq \f(2,10)
＝eq \f(6,10)
＝eq \f(3,5)
(4)觀察、比較這兩種算法，可以發(fā)現(xiàn)：第一種算法是分步通分，第二種算法是一次通分，雖然計算方法不同，但是結(jié)果是相同的。第二種算法比較簡便。
(5)傾聽教師小結(jié)，明確計算方法。
2.(1)分析題意，明確各分?jǐn)?shù)表示的意義，回答教師提出的問題。
(2)獨立解答后在小組內(nèi)交流解題思路及算式的運算順序。
(3)匯報自己的解法，全班進行交流。
方法一
1－eq \f(11,20)－eq \f(2,5)
＝eq \f(20,20)－eq \f(11,20)－eq \f(8,20)
＝eq \f(9,20)－eq \f(8,20)
＝eq \f(1,20)
方法二
1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(11,20)＋\f(2,5)))
＝1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(11,20)＋\f(8,20)))
＝1－eq \f(19,20)
＝eq \f(1,20)
(4)觀察這兩種方法的運算順序后回答問題：第一種方法沒有小括號，按從左往右的順序計算；第二種方法有小括號，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。
(5)明確運算順序。
3.先在小組內(nèi)用自己的語言表述，再全班交流，明確：分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的運算順序相同，都是按從左往右的順序依次計算，有小括號的，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。
2.列式計算。
(1)eq \f(7,15)減去eq \f(2,5)與eq \f(1,3)的差是多少？
(2)eq \f(1,3)比eq \f(1,2)與eq \f(3,8)的和少多少？
3.計算。
eq \f(1,2)＋eq \f(1,6)－eq \f(1,8)
eq \f(7,8)－eq \f(5,12)＋eq \f(5,6)
eq \f(4,5)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,15)＋\f(3,5)))
eq \f(1,3)＋eq \f(1,5)－eq \f(1,7)
eq \f(7,9)－eq \f(1,3)＋eq \f(5,6)
eq \f(3,10)＋eq \f(4,5)－eq \f(1,2)
4.修一條路，第一天修了全長的eq \f(2,5)，第二天修了全長的eq \f(3,8)，還剩多少沒有修？
5.一根鐵絲長eq \f(4,5)米，比另一根鐵絲短eq \f(1,4)米，兩根鐵絲一共長多少米？
三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用知識解決問題。(10分鐘)
1.計算下面各題，并說一說運算順序。
eq \f(9,25)＋eq \f(2,5)－eq \f(1,10)
eq \f(7,16)＋eq \f(1,8)－eq \f(1,2)
eq \f(7,8)－eq \f(7,12)－eq \f(1,6)
2.完成教材100頁2、3題。
鼓勵學(xué)生用不同的方法解答。
1.先說出各題的運算順序，再進行計算。
2.分析題意后列式并計算。
6.學(xué)校舉行書法比賽，設(shè)一、二、三等獎若干名。獲一、二等獎的共占獲獎總?cè)藬?shù)的eq \f(2,5)，獲二、三等獎的共占獲獎總?cè)藬?shù)的eq \f(9,10)，獲二等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的幾分之幾？
四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(4分鐘)
1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2.布置課后學(xué)習(xí)內(nèi)容。
談自己本節(jié)課的收獲。
教師批注

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