《多邊形的內(nèi)角和》
教學(xué)目的
1、會應(yīng)用多邊形內(nèi)角和公式進行計算。
2、經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和計算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。
3、感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，認識多邊形知識的實際應(yīng)用價值。
重點
多邊形的內(nèi)角和的應(yīng)用。
難點
推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和公式。
教具準備
三 角 尺、小 黑 板
教
學(xué)
過
程
一、回顧交流，講授新課
回顧與遷移：
△ＡＢＣ的內(nèi)角和等于多少度？外角和等于多少度？
2、正方形、長方形的內(nèi)角和等于多少度？任意一個四邊形ＡＢＣＤ的內(nèi)角和又是多少呢？外角和呢？
板 書：多邊形的內(nèi)角和
１、四邊形從一個頂點出發(fā)能引幾條對角線？它們把四邊形分割成幾塊三角形？五邊形、六邊形、……、n邊形呢？
２、四邊形的外角和為多少？五邊形、六邊形、……、n邊形呢？
填 空：從四邊形的一個頂點出發(fā)，可以引__________條對角線,它們將四邊形分為________個三角形,四邊形的內(nèi)角和等于180o╳ ________。
從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引__________條對角線,它們將五邊形分為________個三角形,五邊形的內(nèi)角和等于180o╳ ________。
從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引__________條對角線,它們將六邊形分為________個三角形,六邊形的內(nèi)角和等于180o╳ ________。
從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引__________條對角線,它們將n邊形分為________個三角形,n邊形的內(nèi)角和等于180o╳ ________。
多邊形的內(nèi)角和計算公式：多邊形的內(nèi)角和等于 ______________。
問題：把一個多邊形分成幾個三角形，還有其他分法嗎？由新的分法，能得出多邊形內(nèi)角和公式嗎？
二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)
例１、如果一個四邊形的一組對角互補，那么另外一組對角有什么關(guān)系呢？
已知：如圖，在四邊形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＋∠Ｃ＝180o，
問：∠Ｂ與∠Ｄ有什么關(guān)系？
例２、如圖，在六邊形的每一個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和。六邊形的外角和等于多少呢？
思考問題：
任何一個外角同它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？
六邊形的六個外角加上與它相鄰的內(nèi)角，所得總和是多少？
上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？
聯(lián)系這些問題，考慮外角和的求法。
探究：
如果將例２中六邊形換為n邊形（n的值是不小于３的任意整數(shù)），可以得到同樣結(jié)果嗎？
歸納：多邊形的外角和等于 ____________。
三、隨堂練習(xí)，鞏固深化
一個多邊形的各內(nèi)角都等于120o，它是幾邊形？
２、一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形？



３、填空：
多邊形的邊數(shù)
3
4
5
6
8
12
內(nèi)角和
外角和
４、計算正五邊形和正十邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)。


四、課堂小結(jié)，發(fā)展?jié)撃?br>1、性質(zhì)：n邊形的內(nèi)角和等于 ____________，任意多邊形的外角和等于________，n邊形的對角線共有 ______________。
2、正多邊形： __________________________________叫做正多邊形。

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