《平行四邊形章末復(fù)習》有理數(shù)
了解函數(shù)的相關(guān)概念，會判斷兩個變量是否具有函數(shù)關(guān)系
能根據(jù)簡單的實際問題寫出函數(shù)解析式，會根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)值
會確定自變量的取值范圍
變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。
常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。
在這一變化過程中，有 個變量 ，當時間t每取定一個值時，路程s就有 個值和時間t對應(yīng).
2. 用10m長的繩子圍成一個矩形.當矩形的一邊長x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？ 填空: 當x=3m時，y= 2m ； 當x=3.5m時，y= 1.5m ； 當x=4m時，y= 1m ； 當x=4.5m時，y= 0.5m. 在這一變化過程中，有 個變量 ,當邊長x每取定一個值時，鄰邊y就有 個值和x對應(yīng).
當t=2時，T=－3；當t=6時，T=－1；當t=14時，T= 5.
在這一變化過程中，有 個變量，當時間t每取定一個值時，溫度T就有 個值與t對應(yīng).
2. 兩個變量互相聯(lián)系，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有 的值與其對應(yīng).
1. 每個變化的過程中都存在著 變量.
你能指出下列問題中的變量與常量嗎？
（1）直角三角形中一個銳角α與另一個銳角β之間的關(guān)系；
（2）一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱中的剩水量y（噸）。
變量：兩個銳角α和β；常量：直角90°
變量：y、t；常量：30，0.5
（1）在心電圖中，對于橫坐標表示時間x的每一個確定的值，縱坐標表示心臟部位的生物電流y都有唯一確定的值與其對應(yīng)嗎？
（2）在我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，對于每一個確定的年份x，都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)y嗎？
一些用圖或表格表達的問題中，也能看到兩個變量之間的聯(lián)系.
　　一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x 與 y，并且對于 x 的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說 x 是自變量，y 是 x 的函數(shù)。
比如：如果當 x =a 時，對應(yīng)的 y =b，那么 b 叫做當自變量的值為 a 時的函數(shù)值。
如何確定是否是函數(shù)呢？
判斷下列曲線是否表示y是x的函數(shù)。
給自變量一個值，不是有唯一的值對應(yīng)，所以不是函數(shù)。
1.下列等式中，y是x的函數(shù)的是（　?。〢．y=|x|B．y2=xC．|y|=|x|D．y=±x
分析：在B選項中檔x=1時，y=±1；在C選項中x=1時，y=±1；D中，x=1時，y=±1；只有在A中當x=1時y=1，即對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故選A
2.如果y=（m+2）x+m-1是常值函數(shù)，那么m= 。
分析：由題意得，m+2=0，m=-2，故答案為：-2
例1 ：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）指出自變量x的取值范圍。（3） 汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？
解：（1）行駛路程x是自變量，油箱中的油量y是x的函數(shù)，它們的關(guān)系為：
用關(guān)于自變量的式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，這種式子叫做函數(shù)的解析式
行駛x km時的耗油量。
（2）因為x代表的實際意義為行駛路程，所以x不能取負數(shù)。且行駛中的耗油量為 ，它不能超過油箱中現(xiàn)有汽油量的值50，即 ；因此，自變量x的取值范圍是_______________。
怎樣確定自變量的取值范圍？
(1)使函數(shù)關(guān)系式有意義；(2)問題的實際意義。
（3）汽車行駛x=200時，油箱中的汽油量是函數(shù)____________在x=200時的函數(shù)值。即:y = ＝_______
1、認真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系
2、按照相等關(guān)系，寫出含有兩個變量的等式
3、將等式變形為用含有自變量的代數(shù)式。
先寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，然后指出其中的變量和常量。（1）用20cm的鐵絲所圍的長方形的長xcm與面積Scm2的關(guān)系；
（2）直角三角形中一個銳角α與另一個銳角β之間的關(guān)系；
S=（20÷2-x）x=-x2+10x（0＜x＜10），即y=-x2+10x（0＜x＜10）；其中10是常量，x與y是變量。
α=90°-β；其中90°是常量，α、 β是變量。
（3）等腰三角形的頂角為x度，試用x表示底角y的度數(shù)；
（4）一個銅球在0℃的體積為1 000cm3，加熱后溫度每增加1℃，體積增加0.051cm3，t℃時球的體積為Vcm3
V=1000+0.051t；其中體積增加量是常量，溫度t及對應(yīng)體積的變量
3.表示兩個變量之間的關(guān)系，下列說法錯誤的是（　　）A．用表格可以表示任意兩個變量之間的關(guān)系B．用關(guān)系式可以表示任意兩個變量之間的關(guān)系C．用圖象可以表示任意兩個變量之間的關(guān)系D．在某一變化過程中，數(shù)值始終不變的量叫常量
4.一個蓄水池有15m3的水，以每分鐘0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q（m3）與注水時間t（分）間的函數(shù)表達式為（　?。〢．Q=0.5t B．Q=15tC．Q=15+0.5tD．Q=15-0.5t
總結(jié)：（1）當表達式的分母不含有自變量時，自變量取全體實數(shù)；（2）當表達式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零；（3）當函數(shù)的表達式是偶次根式時，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零；（4）對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義．
3、正確書寫函數(shù)解析式
2、如何確定是否是函數(shù)
1.據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升。小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　　）A．y=0.05x B．y=5xC．y=100x D．y=0.05x+100
2.在下列關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（　　）A．y+x=0B．|y|=2xC．y=|2x|D．y+2x2=4．
|y|=2x可以變形為y=±2x，對于x的每一個值，y=±2x有兩個互為相反數(shù)的值，而不是唯一確定的值，所以y=±2x不是函數(shù)。
3.如圖中的每次個圖是由若干盆花組成的四邊形圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n（n＞1）盆花，每個圖案中花盆的總數(shù)是S，按此規(guī)律推斷，S與n的函數(shù)關(guān)系式是（　?。〢. S=n2 B. S=4nC. S=4n-4 D. S=4n+4
4.某地市話的收費標準為：（1）通話時間在3分鐘以內(nèi)（包括3分鐘）話費0.3元；（2）通話時間超過3分鐘時，超過部分的話費按每分鐘0.11元計算。在一次通話中，如果通話時間超過3分鐘，那么話費y（元）與通話時間x（分）之間的關(guān)系式為 ．
y=0.11x-0.03
5.如圖①路與②路公交車都是從體育館到少年宮．（1）比較①路和②路這兩條線路的長短；（2）小利坐出租車由體育館去少年宮．假設(shè)出租車的收費標準為：起步價為7元，3千米后每千米為1.8元，用式子表示出租車的收費p（元）與行駛路程s（千米s＞3）之間的關(guān)系；（3）若這段路程有4.5千米，小利身上有10元錢，夠不夠付車費？
解：（1）①路和②路這兩條線路的長相等；（2）根據(jù)題意得：p=7+1.8（s-3）=（1.8s+1.6）（元）（3）當s=4.5時，p=1.8×4.5+1.6=8.1+1.6=9.7；∵10＞9.7，∴小利身上的錢，夠付車費。

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