旋轉(zhuǎn)的內(nèi)涵:圖形繞一定點(diǎn)沿順時(shí)針或逆 時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所 成的角相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn) 中心的距離相等.
旋轉(zhuǎn)中心,用點(diǎn)表示;旋轉(zhuǎn)方向:順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向; 旋轉(zhuǎn)角度:用量角器度量,或通過畫角等于已知 角.
1 、將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°.
作法: (1)以點(diǎn)O為圓心,OA長(zhǎng)為半徑畫圓; (2)連接OA, 用量角器或三角板(限特殊角)作出∠AOB,與圓周交于B點(diǎn);(3)B點(diǎn)即為所求作.
點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法:以旋轉(zhuǎn)中心為圓心,旋 轉(zhuǎn) 中心到待旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離為 半徑畫圓,連接旋轉(zhuǎn)中心 到待旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的半徑,過旋 轉(zhuǎn)中心按指定方向作另一 半徑,使與前一半徑的夾 角等于已知角,該半徑交 于圓上的點(diǎn)即為所求作. 線段的旋轉(zhuǎn)作法:將線段兩端點(diǎn)分別旋 轉(zhuǎn),然后將兩個(gè)旋轉(zhuǎn)后 的點(diǎn)連成線段,即為原 線段旋轉(zhuǎn)后的線段.
依據(jù):對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等; 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.
2 、將線段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60 °.
作法:(1)將點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得點(diǎn)C;(2)將點(diǎn)B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得點(diǎn)D ;(3)連接CD, 則線段CD即為所求作.
練習(xí):如圖,△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后,頂點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 為D .試確定點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置,以及旋轉(zhuǎn)后 的三角形.
1、 將下圖中大寫字母N繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,作出旋轉(zhuǎn)后的圖案.
2、(1)把長(zhǎng)方形ABCD繞 著頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°. (2)把長(zhǎng)方形ABCD繞著長(zhǎng)方形內(nèi)一點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°.
3、想一想,一個(gè)等邊三角形繞哪個(gè)點(diǎn)怎樣旋轉(zhuǎn),能和本身完全重合?一個(gè)正方形呢?

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

2 圖形的旋轉(zhuǎn)

版本: 北師大版

年級(jí): 八年級(jí)下冊(cè)

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