2022屆新教材人教A版  數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入    單元測試一、選擇題1、若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)的點位于（    ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、在復(fù)數(shù)集中,一個數(shù)的平方恰好為這個數(shù)的共軛復(fù)數(shù),具有這種特性的數(shù)共有（    ）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個3、復(fù)數(shù)的虛部為（    ）A. B. C. D.4、已知復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，若，且，則（    ）A． B． C． D．5、復(fù)數(shù)滿足：（為虛數(shù)單位），為復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則下列說法正確的是（    ）A． B． C． D．6、設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則(   )A. B.2 C. D.47、已知復(fù)數(shù)，則下列說法正確的是（  ）A．復(fù)數(shù)的實部為3 B．復(fù)數(shù)的虛部為C．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為 D．復(fù)數(shù)的模為18、二次方程的根的情況為（    ）.A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個虛根C．兩個共軛虛根 D．有一實根和一虛根9、復(fù)數(shù)的實部為（    ）A．       B．       C．       D．10、已知方程其中，則在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)關(guān)于該方程的根的結(jié)論正確的是(  )A.該方程一定有一對共軛虛根B.該方程可能有兩個正實根C.該方程兩根的實部之和等于-2D.若該方程有虛根，則其虛根的模一定小于111、復(fù)數(shù)滿足，則等于（　　）A． B．1 C． D．12、復(fù)數(shù)z滿足，則A． B．C． D．二、填空題13、設(shè)、是非零復(fù)數(shù)，且滿足，則________14、已知復(fù)數(shù)滿足，則___________.15、若復(fù)數(shù)，，（為虛數(shù)單位）則實數(shù)__________．16、復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的虛部為____.三、解答題17、（本小題滿分10分）（1）計算：（i為虛數(shù)單位）；（2）已知是一個復(fù)數(shù)，求解關(guān)于的方程，（i為虛數(shù)單位）.18、（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)，，當時，求的取值范圍.19、（本小題滿分12分）已知，求證：，當是3的倍數(shù)時值為2，當不是3的倍數(shù)時值為.
參考答案1、答案A解析由題先解出，再利用來判斷位置詳解，在復(fù)平面對應(yīng)的點為，即在第一象限，故選A點睛本題考查復(fù)數(shù)的除法，復(fù)數(shù)的概念及幾何意義，是基礎(chǔ)題.2、答案B解析設(shè)，根據(jù)條件列方程求解即可．詳解解：設(shè)，則，即，，解得，共4組解．故選：B．點睛本題考查求特殊性質(zhì)的復(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題．3、答案D解析利用復(fù)數(shù)乘法運算求得復(fù)數(shù)，根據(jù)虛部定義求得結(jié)果.詳解    所求虛部為本題正確選項：點睛本題考查復(fù)數(shù)虛部的求解，關(guān)鍵是利用復(fù)數(shù)乘法運算得到復(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.4、答案B解析，，所以，，，因此，.故選：B.5、答案B解析由已知求得z，然后逐一核對四個選項得答案．詳解由（z﹣2）？i＝z，得zi﹣2i＝z，∴z，∴z2＝（1﹣i）2＝﹣2i，，，．故選：B．點睛本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．6、答案C解析首先，并且化簡，然后求，并且求.詳解， ，點睛本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)運算，以及模的求法，屬于基礎(chǔ)計算問題.7、答案C解析，所以的實部為，虛部為 ，的共軛復(fù)數(shù)為，模為，故選C.8、答案B解析將表示成復(fù)數(shù)的形式代入，利用復(fù)數(shù)相等即可求解.詳解：設(shè),代入方程，得所以有兩個虛根.故選：B.點睛本題主要考查利用換元法求方程的根及復(fù)數(shù)相等的概念，屬于基礎(chǔ)題.9、答案A解析10、答案C解析一元二次方程的根與判別式有關(guān),令即可判斷有實數(shù)根的情況;當時,求得兩個虛數(shù)根,即可判斷選項.詳解因為方程,判別式當時,即時方程有實數(shù)根.所以A錯誤;由韋達定理可知兩個實數(shù)根的和為,所以不可能有兩個正實數(shù)根,所以B錯誤;當時,方程有兩個虛數(shù)根,由求根公式可得,所以兩個根的實部和為；虛數(shù)根的模為,模長一定大于1,所以D錯誤綜上可知,C選項正確故選:C點睛本題考查了一元二次方程的在與時根的分布情況,虛數(shù)根的求法,屬于基礎(chǔ)題.11、答案C解析,故選C.考點:復(fù)數(shù)的代數(shù)運算.12、答案B解析因為，所以,選B.13、答案-1解析利用復(fù)數(shù)的平方運算，再結(jié)合運算即可得解.詳解解：因為、是非零復(fù)數(shù)，且滿足，所以，故答案為：.點睛本題考查了復(fù)數(shù)的運算，重點考查了運算能力，屬基礎(chǔ)題.14、答案解析因為，所以，設(shè)，則，故，，聯(lián)立，解得，，則，故答案為：.15、答案解析由題得，解方程即得解.詳解由題得,所以.故答案為：點睛本題主要考查復(fù)數(shù)模的性質(zhì)和計算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.16、答案解析直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，可得原復(fù)數(shù)的虛部.詳解：解：，故原復(fù)數(shù)的虛部為，故答案為：.點睛本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，屬于基礎(chǔ)題.17、答案（1）8；（2）或（2）設(shè)，建立等式，列方程組求解.詳解：（1）；（2）設(shè)，，即，，所以，解得或，所以或.故答案為：或點睛此題考查復(fù)數(shù)的運算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意利用復(fù)數(shù)的運算法則，準確計算求解.解析18、答案詳解：由題意，,∴，又，∴.而，，則，∴，，即的取值范圍為.點睛本題主要考查復(fù)數(shù)的運算和復(fù)數(shù)模的計算，考查學(xué)生計算能力，屬于基礎(chǔ)題.解析19、答案證明見解析（1）當是3的倍數(shù)時，，再計算即得證；（2）當不是3的倍數(shù)時，利用計算即得證.詳解：∵，∴，.（1）當是3的倍數(shù)時，；（2）當不是3的倍數(shù)時，顯然，，∴.點睛本題主要考查復(fù)數(shù)的乘方，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和計算能力.解析 

相關(guān)試卷

2022屆新教材高中數(shù)學(xué)人教A版數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入單元測試含答案19：

這是一份2022屆新教材高中數(shù)學(xué)人教A版數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入單元測試含答案19，共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022屆新教材高中數(shù)學(xué)人教A版數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入單元測試含答案18：

這是一份2022屆新教材高中數(shù)學(xué)人教A版數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入單元測試含答案18，共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022屆新教材高中數(shù)學(xué)人教A版數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入單元測試含答案15：

這是一份2022屆新教材高中數(shù)學(xué)人教A版數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入單元測試含答案15，共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022屆新教材高中數(shù)學(xué)人教A版數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入單元測試含答案13

2022屆新教材高中數(shù)學(xué)人教A版數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入單元測試含答案13
2022屆新教材高中數(shù)學(xué)人教A版數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入單元測試含答案6

2022屆新教材高中數(shù)學(xué)人教A版數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入單元測試含答案6
2022屆新教材高中數(shù)學(xué)人教A版數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入單元測試含答案3

2022屆新教材高中數(shù)學(xué)人教A版數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入單元測試含答案3
2022屆新教材高中數(shù)學(xué)人教A版數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入單元測試含答案1

2022屆新教材高中數(shù)學(xué)人教A版數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入單元測試含答案1
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部