2022屆新教材人教A版  數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的 引入    單元測(cè)試一、選擇題1、已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則（    ）A． B． C． D．3、已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、已知是虛數(shù)單位，是的共軛復(fù)數(shù)，若，則的虛部為（    ）A.  B.  C.  D. 5、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（    ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7、已知復(fù)數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（  ）A．復(fù)數(shù)的實(shí)部為3 B．復(fù)數(shù)的虛部為C．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為 D．復(fù)數(shù)的模為18、復(fù)數(shù)的虛部是（    ）A． B． C． D．9、若復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，且z1=1+21，則=（　?。?/span>A． B． C． D．10、復(fù)數(shù)，則（    ）A.5 B. C.10 D.2511、設(shè)，則（    ）A．2 B． C． D．112、復(fù)數(shù)滿足（其中是虛數(shù)單位），則的虛部為（    ）A.2 B.C.3 D.二、填空題13、若復(fù)數(shù)滿足其中是虛數(shù)單位,則________.14、已知復(fù)數(shù)滿足，則___________.15、復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），則z的虛部為_(kāi)_______；________．16、已知=2+i,則復(fù)數(shù)=______．三、解答題17、（本小題滿分10分）已知z為復(fù)數(shù)，和均為實(shí)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位．（1）求復(fù)數(shù)z和；（2）若在第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18、（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù).（1）計(jì)算復(fù)數(shù)；（2）若，求實(shí)數(shù)的值.19、（本小題滿分12分）已知
參考答案1、答案D解析利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，求出z的坐標(biāo)得答案．詳解∵＝2﹣i﹣i＝2﹣2i，∴復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣2），在復(fù)平面內(nèi)位于第四象限．故選：D．點(diǎn)睛本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．2、答案A解析解：因?yàn)樵趶?fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以，所以所以故選：A3、答案D解析利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，求出z的坐標(biāo)得答案．詳解∵＝2﹣i﹣i＝2﹣2i，∴復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣2），在復(fù)平面內(nèi)位于第四象限．故選：D．點(diǎn)睛本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．4、答案A解析由題意可得：，則，據(jù)此可得，的虛部為.故選：A.5、答案A解析直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．詳解解：，所以復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：，位于第一象限，故選：A．點(diǎn)睛本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．6、答案D解析根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，再利用復(fù)數(shù)的表示，即可判定，得到答案.詳解由題意，復(fù)數(shù)，所以復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限.故選：D.點(diǎn)睛本題主要考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)的表示，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為代數(shù)形式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.7、答案C解析，所以的實(shí)部為，虛部為 ，的共軛復(fù)數(shù)為，模為，故選C.8、答案B解析復(fù)數(shù)的虛部是1故選：B9、答案B解析解：∵z1=1+21，又復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，∴z2=1﹣21，則=．故選：B．10、答案A解析根據(jù)向量的加減法運(yùn)算法則求出,再利用向量的模的計(jì)算公式即可求出．詳解由題知.故選：A.點(diǎn)睛本題主要考查向量的運(yùn)算以及向量的模的計(jì)算公式的應(yīng)用．11、答案D解析先由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算可得，再結(jié)合向量模的運(yùn)算可得，得解.詳解解：因?yàn)?/span>，則，故選：D.點(diǎn)睛本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，重點(diǎn)考查了復(fù)數(shù)模的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.12、答案B解析利用復(fù)數(shù)計(jì)算公式化簡(jiǎn)得到答案.詳解，虛部為故選：B點(diǎn)睛本題考查了復(fù)數(shù)的計(jì)算，屬于簡(jiǎn)單題型.13、答案解析利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)模的定義即可求出．詳解解：故答案為：點(diǎn)睛本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的模，是基礎(chǔ)題．14、答案解析因?yàn)?/span>，所以，設(shè)，則，故，，聯(lián)立，解得，，則，故答案為：.15、答案      解析由復(fù)數(shù)的運(yùn)算把分母化為實(shí)數(shù)即可求出虛部；再由即可求出模。詳解所以虛部為， ，所以所以答案分別為，點(diǎn)睛本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)。16、答案解析因?yàn)?/span>=2+i，所以，則，=．17、答案（1）；；（2）.（2）先求出，再根據(jù)題意建立不等式組求解即可：詳解：解：（1）設(shè)，則，由為實(shí)數(shù)，得，則，由為實(shí)數(shù)，得，則，∴，則；（2）由在第四象限，得，解得，故m的取值范圍為．點(diǎn)睛本題考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及加減乘除等基本運(yùn)算等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用．考查利用復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限求參數(shù)范圍，求解時(shí)先，然后依據(jù)題設(shè)建立方程求出，屬于基礎(chǔ)題.解析18、答案（1）；（2），.（2）由（1）知，，代入已知，根據(jù)復(fù)數(shù)相等，列出方程組，即可求解.詳解：（1）根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，可得：復(fù)數(shù).（2）由（1）知，，因?yàn)?/span>，所以，整理得，所以，則，解得，.點(diǎn)睛本題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，以及復(fù)數(shù)相等的應(yīng)用，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，以及熟練應(yīng)用復(fù)數(shù)相等的條件列出方程組是解答的關(guān)鍵，意在考查推理與運(yùn)算能力.解析19、答案詳解：，點(diǎn)睛復(fù)數(shù)的運(yùn)算，難點(diǎn)是乘除法法則，設(shè)，則，.解析 

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