2022屆新教材人教A版  數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的 引入  單元測(cè)試一、選擇題1、在復(fù)數(shù)集中,一個(gè)數(shù)的平方恰好為這個(gè)數(shù)的共軛復(fù)數(shù),具有這種特性的數(shù)共有（    ）A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)2、已知復(fù)數(shù)滿足：，則的虛部是（    ）A．－2 B．2 C． D．3、(    )A．-1 B． C．1 D．4、設(shè)復(fù)數(shù)滿足(i為虛數(shù)單位)，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（    ）A.  B. C. D.5、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（    ）A.第一象限 B.第二象限 C.第二象限 D.第四象限6、（   ）A. B. C. D.7、設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為P、Q，則下列結(jié)論中不一定正確的是（    ）A. B.C. D.8、若為非零實(shí)數(shù),則以下四個(gè)命題都成立:①②③若則④若則則對(duì)于任意非零復(fù)數(shù)上述命題中仍為真命題的個(gè)數(shù)為（  ）個(gè).A.1 B.2 C.3 D.49、如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為(    )A．-2 B．1 C．2 D．1或-210、已知為虛數(shù)單位，則等于（  ）A. B.C. D.11、復(fù)數(shù)滿足，則等于（　?。?/span>A． B．1 C． D．12、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則（    ）A． B． C． D．二、填空題13、若復(fù)數(shù)滿足  (其中是虛數(shù)單位),則_______.14、已知復(fù)數(shù)滿足，則___________.15、設(shè)（i為虛數(shù)單位），則       ．16、若復(fù)數(shù)z滿足(1﹣i)z＝1＋i，其中i是虛數(shù)單位，則z的實(shí)部為_______.三、解答題17、（本小題滿分10分）設(shè)是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，且.（1）求的值及的取值范圍；（2）若為純虛數(shù)，求.18、（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù).（1）計(jì)算復(fù)數(shù)；（2）若，求實(shí)數(shù)的值.19、（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）．（1）若，求；（2）若在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，求的取值范圍．
參考答案1、答案B解析設(shè)，根據(jù)條件列方程求解即可．詳解解：設(shè)，則，即，，解得，共4組解．故選：B．點(diǎn)睛本題考查求特殊性質(zhì)的復(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題．2、答案B解析利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化為的形式，則答案可求．詳解解：由，得，則復(fù)數(shù)z的虛部是2，故選：B．點(diǎn)睛本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．3、答案D解析根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，可直接得出結(jié)果.詳解.故選D點(diǎn)睛本題主要考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，熟記除法運(yùn)算法則即可，屬于基礎(chǔ)題型.4、答案B解析把已知等式變形,根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求得復(fù)數(shù)，再得復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，得解.詳解因?yàn)?/span>，, 所以復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，所以復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為，故選：B.點(diǎn)睛本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算、共軛復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)虛部的概念,屬于基礎(chǔ)題.5、答案A解析化簡(jiǎn)計(jì)算出，寫(xiě)出其共軛復(fù)數(shù)，即可選出答案。詳解，所以，故選A.點(diǎn)睛本題考查復(fù)數(shù)運(yùn)算，共軛復(fù)數(shù)及其坐標(biāo)表示。屬于基礎(chǔ)題。6、答案A解析根據(jù)復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確運(yùn)算，即可求解.詳解由題意，復(fù)數(shù)，故選A.點(diǎn)睛本題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.7、答案D解析設(shè)出兩個(gè)復(fù)數(shù)的代數(shù)式表達(dá)式,寫(xiě)出復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo),運(yùn)用平面向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示公式、模的公式,結(jié)合復(fù)數(shù)的運(yùn)算公式和復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可.詳解設(shè),因此, 選項(xiàng)A: ,因?yàn)?/span>,,所以本選項(xiàng)一定正確；選項(xiàng)B: ,因?yàn)?/span>,,所以本選項(xiàng)一定正確；選項(xiàng)C:因?yàn)?/span>,,所以本選項(xiàng)一定正確；選項(xiàng)D:,,,顯然本選項(xiàng)不一定正確.故選：D點(diǎn)睛本題考查了復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法的運(yùn)算法則,考查了復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式,考查了平面向量的運(yùn)算坐標(biāo)表示以及平面向量模的計(jì)算公式.8、答案B解析根據(jù)復(fù)數(shù)的概念和性質(zhì)，利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算法則，即可得出正確選項(xiàng).詳解解：對(duì)于①，當(dāng)時(shí)，，即①不成立，對(duì)于②，根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，滿足乘法公式，即②在正確，對(duì)于③，在復(fù)數(shù)中，，則時(shí)，，即③錯(cuò)誤，對(duì)于④，根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則可得，若則即④正確，綜上可得上述命題中仍為真命題的序號(hào)為②④，故選：B.點(diǎn)睛本題考查了復(fù)數(shù)的概念和性質(zhì)及復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算法則，屬基礎(chǔ)題.9、答案A解析10、答案D解析利用的周期求解.詳解由于，且的周期為4，，所以原式=.故選：D點(diǎn)睛本題主要考查復(fù)數(shù)的計(jì)算和的周期性，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.11、答案C解析,故選C.考點(diǎn):復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算.12、答案A解析解：因?yàn)樵趶?fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以，所以所以故選：A13、答案解析由題得，求出z，再求出|z|得解.詳解由題得，所以.故答案為：點(diǎn)睛本題主要考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算和模的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.14、答案解析因?yàn)?/span>，所以，設(shè)，則，故，，聯(lián)立，解得，，則，故答案為：.15、答案解析因?yàn)?/span>，所以，所以z=-1+2i，.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算.16、答案0解析利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求得，由此求得的實(shí)部.詳解：，∴z的實(shí)部為0.故答案為：點(diǎn)睛本小題主要考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)實(shí)部的概念，屬于基礎(chǔ)題.17、答案（1）的取值范圍為；（2）或.（2）先設(shè)出復(fù)數(shù)，結(jié)合為純虛數(shù)可求.詳解：（1）設(shè)，其中且，，因?yàn)?/span>是實(shí)數(shù)，所以，解得，所以；因?yàn)?/span>，所以，即；所以的取值范圍為.（2）由（1）知，，因?yàn)?/span>為純虛數(shù)，所以且，，聯(lián)立可得或，所以或.點(diǎn)睛本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及相關(guān)概念，待定系數(shù)法是求解復(fù)數(shù)的常用方法，側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).解析18、答案（1）；（2），.（2）由（1）知，，代入已知，根據(jù)復(fù)數(shù)相等，列出方程組，即可求解.詳解：（1）根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，可得：復(fù)數(shù).（2）由（1）知，，因?yàn)?/span>，所以，整理得，所以，則，解得，.點(diǎn)睛本題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，以及復(fù)數(shù)相等的應(yīng)用，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，以及熟練應(yīng)用復(fù)數(shù)相等的條件列出方程組是解答的關(guān)鍵，意在考查推理與運(yùn)算能力.解析19、答案（1）；（2）．（2）結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義，求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)與象限的關(guān)系即可求的取值范圍．詳解：（1），若，則，得，此時(shí)；（2）若在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，則且，得，即，即的取值范圍是．點(diǎn)睛本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算以及復(fù)數(shù)幾何意義的應(yīng)用，對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．解析 

相關(guān)試卷

2022屆新教材高中數(shù)學(xué)人教A版數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元測(cè)試含答案20：

這是一份2022屆新教材高中數(shù)學(xué)人教A版數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元測(cè)試含答案20，共10頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022屆新教材高中數(shù)學(xué)人教A版數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元測(cè)試含答案16：

這是一份2022屆新教材高中數(shù)學(xué)人教A版數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元測(cè)試含答案16，共10頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022屆新教材高中數(shù)學(xué)人教A版數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元測(cè)試含答案13：

這是一份2022屆新教材高中數(shù)學(xué)人教A版數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元測(cè)試含答案13，共10頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以?xún)?nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專(zhuān)區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專(zhuān)輯20份
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部