一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)
1．若扇形的面積為16 cm2，圓心角為2 rad，則該扇形的弧長(zhǎng)為( )
A．4 cm B．8 cm C．12 cm D．16 cm
答案 B
解析 S＝eq \f(1,2)αr2＝r2＝16，∴r＝4，l＝αr＝2×4＝8，故選B.
2．sin 40°sin 50°－cs 40°cs 50°等于( )
A．0 B．1 C．－1 D．－cs 10°
答案 A
解析 sin 40°sin 50°－cs 40°cs 50°＝－cs(40°＋50°)＝0.
3．已知角θ終邊經(jīng)過點(diǎn)(3，－4)，則eq \f(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,2)－θ))·cs\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(π＋θ)),sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)＋θ))·cs\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5π,2)＋θ)))等于( )
A.eq \f(4,3) B．－eq \f(4,3) C.eq \f(3,4) D．－eq \f(3,4)
答案 C
解析 由三角函數(shù)的定義可得tan θ＝－eq \f(4,3)，
因此，eq \f(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,2)－θ))·cs?π＋θ?,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)＋θ))·cs\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5π,2)＋θ)))＝eq \f(?－cs θ?·?－cs θ?,cs θ·?－sin θ?)＝－eq \f(1,tan θ)＝eq \f(3,4).
4．下列函數(shù)中，最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線x＝eq \f(π,6)對(duì)稱的是( )
A．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6))) B．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)＋\f(π,6)))
C．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,6))) D．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,3)))
答案 A
解析 ∵最小正周期為π，∴ω＝2，
又圖象關(guān)于直線x＝eq \f(π,6)對(duì)稱，
∴f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)))＝±1，故只有A符合．
5.已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋\f(4kπ,3)，\f(11π,12)＋\f(4kπ,3)))，k∈Z
B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(13π,12)＋kπ，－\f(5π,12)＋kπ))，k∈Z
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋2kπ，\f(11π,12)＋2kπ))，k∈Z
D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(13π,12)＋\f(3kπ,4)，－\f(5π,12)＋\f(3kπ,4)))，k∈Z
答案 A
解析 易得周期T滿足eq \f(3,4)T＝eq \f(7π,12)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5π,12)))＝π，故T＝eq \f(4,3)π.且圖中最高點(diǎn)橫坐標(biāo)x＝eq \f(7π,12)－eq \f(1,4)T＝eq \f(7π,12)－eq \f(1,4)×eq \f(4,3)π＝eq \f(π,4).故一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(π,4)＋\f(T,2)))＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(11π,12))).又函數(shù)周期為T＝eq \f(4,3)π.故單調(diào)遞減區(qū)間為eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋\f(4kπ,3)，\f(11π,12)＋\f(4kπ,3)))，k∈Z.
6．若函數(shù)f(x)＝(1＋eq \r(3)tan x)cs x,0≤x

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本章綜合與測(cè)試

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