學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解圓周角的概念。2．探索圓周角與圓心角關(guān)系，培養(yǎng)動(dòng)手操作、自主探索和合作交流的能力。3．能用圓周角與圓心角的關(guān)系進(jìn)行說理，培養(yǎng)合情推理的意識(shí)。
定義：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角.
判斷下列各圖中的角是否是圓周角?并說明理由．
　　1．請(qǐng)?jiān)凇袿中畫出 所對(duì)的圓心角和圓周角，你能畫出多少個(gè)符合條件的圓心角和圓周角?
　　2．BC所對(duì)的圓周角有無數(shù)個(gè)，觀察你所畫的圖形，它們與圓心O有哪幾種位置關(guān)系?
　　3．當(dāng)圓心O在∠BAC的一邊上時(shí)，圓周角∠BAC與圓心角∠BOC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？你能證明你的發(fā)現(xiàn)嗎?
5．當(dāng)圓心O在∠BAC的內(nèi)部或外部時(shí)，
的關(guān)系還成立嗎?
證明：作直徑AD．
　圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半.
　　同弧 所對(duì)的圓周角相等
　幾何語言：∵弧BC=弧BC ∴∠BAC=∠BDC
　幾何語言：∵弧BA=弧DC ∴∠AFC=∠DEC
圓周角的度數(shù)它所對(duì)弧的度數(shù)的一半.
足球訓(xùn)練場上教練在球門前畫了一個(gè)圓圈，進(jìn)行無人防守的射門訓(xùn)練，如圖，兩名運(yùn)動(dòng)員C、D 分別在兩地，他們爭論不休，都說自己所在位置對(duì)球門AB 的張角大．如果你是教練，請(qǐng)?jiān)u一評(píng)他們兩個(gè)人，誰的位置對(duì)球門AB的張角大．
例1　如圖，⊙O的弦AB、DC的延長線相交于點(diǎn)E，∠AOD＝150°，弧BC為70°，求∠ABD、∠AED的度數(shù)．
　　例2　如圖，P是△ABC的外接圓上的一點(diǎn)， ∠APC＝∠CPB＝60°．　　求證：△ABC是等邊三角形．
1.如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB的度數(shù)為100°，則圓周角∠ACB＝ 。 2. 在⊙O中，∠AOB的度數(shù)為100°，則圓周角∠ACB＝ 。
　　3.如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，點(diǎn)D在圓外，CD、BD分別交⊙O于點(diǎn)E、F，比較∠BAC與∠BDC的大小，并說明理由．
解：連接CF．∵ ∠BFC是△DFC的一個(gè)外角，∴ ∠BFC >∠BDC ．∵ ∠BAC＝∠BFC （同弧所對(duì)的圓周角相等）．∴ ∠BAC >∠BDC．
　　4.如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，點(diǎn)D在圓內(nèi)，比較∠BAC與∠BDC的大小，并說明理由．
　　這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？
課本P55-56第1、2、3．
　 如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè)，∠A＝35°.　　(1)∠D＝_____°，理由是_______________________；　　(2)∠BOC＝_____°，理由是_____________________________ ___________________________.
圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半.

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初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2.4 圓周角

版本： 蘇科版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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