1、了解并證明圓周角定理的推論;2、能運(yùn)用圓周角定理的推論解決簡單問題;3、掌握在圓中構(gòu)造垂直關(guān)系輔助線的方法.
認(rèn)真看課本P56,思考并回答下列問題:1、如圖1,BC 是⊙O的直徑,A是⊙O上任一點(diǎn),你能確定 ∠BAC的度數(shù)嗎?
2、如圖2,圓周角∠BAC=90o,弦BC經(jīng)過圓心O嗎?為什么?
自主先學(xué)一: 4分鐘
3、由此你能得到怎樣的結(jié)論?
半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;
用于判斷某個(gè)圓周角是否是直角
用于判斷某條弦是否是直徑
90°的圓周角所對的弦是直徑.
檢測一: 3分鐘
1、如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ACD=40o,則∠BCD=————,∠BOD=————
2、 如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,∠BAC=30o,則AC的度數(shù)是( )A、30o B、60o C、90o D、120o
 如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交于點(diǎn)E,∠ACD=60°,∠ADC=50°,求∠CEB的度數(shù).
自主先學(xué)二: 5分鐘 認(rèn)真看例2,思考下面的問題:1、為什么連接BD?2、圖中有哪些相等的角?3、寫出每一步的依據(jù)。4、你還有其他的方法嗎?
(直徑所對的圓周角是直角)
(同弧所對的圓周角相等)
(三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)
檢測二: 3分鐘
如圖,⊙O是ΔABC的外接圓,直徑AD=4,∠ABC=∠DAC,求AC的長。
拓展延學(xué): 5分鐘
拓展:點(diǎn)F是BG的中點(diǎn)嗎?
在上題中,若點(diǎn)E與點(diǎn)A在直徑BC的兩側(cè),BE、AC的延長線交于點(diǎn)G,AD的延長線交BE于點(diǎn)F,其余條件不變,那么ΔFAG還是等腰三角形嗎?
圓的知識(shí)和直線型知識(shí)結(jié)合運(yùn)用
當(dāng)堂檢測 5分鐘
課本P58第 2題 .

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初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊電子課本 舊教材

2.4 圓周角

版本: 蘇科版

年級(jí): 九年級(jí)上冊

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