1.理解圓內(nèi)接四邊形的概念；
2.掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理、判定定理及其推論，并能解決有關(guān)問題.
【自主學(xué)習(xí)】
1.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：
定理1 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角___ ___．
定理2 圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的__ ____．
思考：內(nèi)接于圓的平行四邊形、菱形、梯形分別是矩形、正方形、等腰梯形？
2.圓內(nèi)接四邊形的判定定理：如果一個(gè)四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，那么_ _____．
推論 如果四邊形的一個(gè)外角等于 ，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓．
思考：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理和它的判定定理及推論有何關(guān)系？
【自主檢測】
1.如圖所示，四邊形內(nèi)接于⊙，，
則______度．
2.如圖，是的兩條高，求證：.
【典例分析】
O2
·
·
O1
F
E
D
C
B
A
例1.如圖，⊙和⊙都經(jīng)過、兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的直線與⊙交于點(diǎn)，與⊙交于點(diǎn).經(jīng)過點(diǎn)的直線與⊙交于點(diǎn)，與⊙交于點(diǎn)．求證：．

例2.如圖，是的邊上的高，，.求證：、、、四點(diǎn)共圓.
【目標(biāo)檢測】
1.如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，延長和相交于點(diǎn)，若,則的值為 .
2.如圖，、分別為的邊、上的點(diǎn)，且不與的頂點(diǎn)重合，已知.求證：、、、四點(diǎn)共圓.
3. 如圖，已知四邊形內(nèi)接于圓，延長和交于，平分，且與、分別交于、.求證：.
【總結(jié)提升】
證明多點(diǎn)共圓，當(dāng)它們?cè)谝粭l線段同側(cè)時(shí)，可證它們對(duì)此線段張角相等，也可以證明它們與某一定點(diǎn)距離相等；如兩點(diǎn)在一條線段異側(cè)，則證明它們與線段兩端點(diǎn)連成的凸四邊形對(duì)角互補(bǔ)．

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初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2.4 圓周角

版本： 蘇科版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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