游戲：數(shù)青蛙一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿.……
1.青蛙的眼睛數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)式子表達(dá)嗎？
2.青蛙的腿數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)式子表達(dá)嗎？
這里有變化的量嗎？如果有，是什么？它們之間有關(guān)系嗎？
問題1.小明在上學(xué)途中，騎自行車的平均速度為300 m/min.
(2)在這個(gè)問題中，哪些量是不變的，哪些量是變化的？
平均速度300 m/min是不變的量，路程和時(shí)間都是變化的量.
問題2.桃園村辦企業(yè)去年的總收入是25000萬元，計(jì)劃從今年逐年增加收入3500萬元.
在這個(gè)問題中，一共有幾個(gè)量?其中哪些量是不變的，哪些量是變化的？
在問題2中，共有四個(gè)量，即去年的總收入、從今年起每年增加的收入、第幾年和第幾年的總收入.
其中，去年的總收入25000萬元和以后每年增加的收入3500萬元是不變的量，第幾年和第幾年的總收入是變化的量.
在某一變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量.
小組討論舉出1個(gè)含有常量和變量的實(shí)際例子，并指出其中的常量和變量，比一比哪一組做的好！
(3)聲音在空氣中傳播的速度v（m/s）與溫度t（℃）之間的關(guān)系式是v＝331＋0.6t，其中常量是————————，變量是—————.
例1.指出下列事件過程中的常量與變量(1)某水果店橘子的單價(jià)為5元／千克，買a千橘子的總價(jià)為m元，其中常量是——————變量是—————；
(2)周長Ｃ與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C＝2πr，其中常量是——————，變量是——————；
1.小明帶10元錢去文具商店買日記本，已知每本日記本定價(jià)2元，則小明剩余的錢y（元）與所買日記本的本數(shù)x（元）之間的關(guān)系可表示為y=10-2x．在這個(gè)問題中，______是變量，_______是常量．
方法歸納：區(qū)分常量與變量，就是看在某個(gè)變化過程中，該量的值是否可以改變，即是否可以取不同的值.
閱讀并完成下面一段敘述：
當(dāng)汽車在勻速行駛的過程中，其中常量是_____變量是_______.當(dāng)在另一個(gè)過程中，如一輛汽車從A地向B地行駛，其中常量是　　　，變量是　　　　．
根據(jù)上面的敘述，寫出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論：　　　　　　　　　　　　　　　 　．
在不同的條件下，常量與變量是相對的
問題1.下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h (m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min) 之間的關(guān)系.
(2)對于給定的時(shí)間t ，相應(yīng)的高度h能確定嗎？
問題2. 當(dāng)正方形的邊長a分別取1，2，3，4，5，… 時(shí)， 正方形的面積S分別是多少？試填寫下表：
正方形的面積隨著它的 的變化而變化.
任意給定一個(gè)x的值，y的值能否唯一確定？例如，x=20時(shí)，y=？x=100呢？
一般地，在一個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量x和y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，x是自變量.
1.如果y是x的函數(shù)，那么哪個(gè)量是自變量，哪個(gè)量是自變量的函數(shù)？
2.分別說出問題1,2,3中的自變量及自變量的函數(shù).
例1.寫出下列各問題的關(guān)系式，并判斷各個(gè)量之間是否具有函數(shù)關(guān)系.（1）運(yùn)動(dòng)員在200米一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時(shí)間t（秒）與跑步的速度v(米/秒)的關(guān)系式；（2） 用10 m 長的繩子圍成一個(gè)長方形，長方形的長a(m)與寬b(m)之間的關(guān)系式.
解：（1） ，t是v的函數(shù)； （2） ，a是b的函數(shù).
1.如圖是體檢時(shí)的心電圖，其中橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟某部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量，其中y是x的函數(shù)嗎？
2.下面表給出了近幾次我國的人口普查數(shù)據(jù)，表中反映的兩個(gè)量之間是否具有函數(shù)關(guān)系？
判斷y是x的函數(shù)，要抓住三個(gè)點(diǎn)：(1)在同一個(gè)變化過程中；(2)有兩個(gè)變量；(3)本質(zhì)上是一種對應(yīng)關(guān)系，即給定一個(gè)x的值，能確定唯一一個(gè)y值.
2.汽車開始行使時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q升與行使時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是 . 并指出其中的常量與變量.
3.夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低0.7°C,已知山腳下溫度是23°C，則溫度y與上升高度x之間關(guān)系式為______________.

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初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級上冊電子課本 舊教材

6.1 函數(shù)

版本： 蘇科版

年級： 八年級上冊

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