1.借助“線(xiàn)段圖”分析追及問(wèn)題中的相等關(guān)系，建立方程解應(yīng)用題； 2.利用“線(xiàn)段圖”分析復(fù)雜行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系； 3.訓(xùn)練分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用。
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列一元一次方程解簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，那么列方程解決問(wèn)題的一般步驟是什么？
(1)分析題目，找出題中的已知量和未知量；(2)設(shè)出未知數(shù)，表示出各個(gè)量；(3)找到等量關(guān)系，列出方程；(4)解答方程；(5)驗(yàn)檢，作答.
運(yùn)用這些步驟，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)行程問(wèn)題.
例 某中學(xué)組織學(xué)生到校外參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)。一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，速度為9千米/時(shí)；40分鐘后其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，速度為45千米/時(shí)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地。目的地距學(xué)校多少千米？
若設(shè)目的地距學(xué)校x千米，填表：
1.騎自行車(chē)所用時(shí)間－乘汽車(chē)所用時(shí)間=_____.
2.騎自行車(chē)所行路程=_____________________________.
解這個(gè)方程，得x=7.5.
所以，目的地距學(xué)校7.5千米.
經(jīng)檢驗(yàn)，x=7.5（千米）符合題意.
方法1：利用等量關(guān)系1.
如果設(shè)汽車(chē)從學(xué)校到目的地要行駛x時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系：
汽車(chē)行程=自行車(chē)行程.
方法2：利用等量關(guān)系2.
解：設(shè)汽車(chē)從學(xué)校到目的地要行駛x時(shí)，根據(jù)題意，得
所以，目的地距學(xué)校7.5千米．
①追及問(wèn)題：男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB
②相遇問(wèn)題：男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程AB
　　1.一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去郊游，以4千米每小時(shí)的速度步行前進(jìn).學(xué)生出發(fā)1.5小時(shí)后，一位老師騎摩托車(chē)用0.25小時(shí)從原路趕上學(xué)生，求摩托車(chē)的速度.
解：設(shè)摩托車(chē)的速度是x千米／時(shí).根據(jù)題意，得 0.25x=（1.5+0.25）×4．解得 x=28．經(jīng)檢驗(yàn)x=28(千米／時(shí))符合題意．所以，摩托車(chē)的速度是28千米／時(shí).
2.甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車(chē)，乙騎摩托車(chē)，沿同一條路線(xiàn)相向勻速行駛.已知甲的速度為15千米／時(shí)，乙的速度為45千米／時(shí)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人相遇？
解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇.根據(jù)題意，得 （15+45）x=180.解得 x=3.經(jīng)檢驗(yàn)x=3(小時(shí))符合題意.所以，經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩人相遇.

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7.4 一元一次方程的應(yīng)用

版本： 青島版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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