1.整體把握各種實際問題中的基本量之間的關系. 2.根據(jù)各種問題的等量關系，建立一元一次方程.
巍巍寶塔高七層，點點紅燈倍加增。燈共三百八十一，請問頂層幾盞燈？
根據(jù)題意，需思考下列問題： （1）題目中的已知量是什么？未知量是什么？
已知量：塔高7層，相鄰兩層中下層比上層多1倍燈，共381盞燈；未知量：每層多少盞燈未知.
1.審題，找出已知量和未知量；
（2）如果設寶塔頂層有x盞燈，那么第6層有幾盞燈？第5層有幾盞燈？第4層有幾盞燈？……第1層有幾盞燈？
2.根據(jù)題意設出未知數(shù)，表示出各未知量;
根據(jù)題意，思考下列問題：
（3）題目中的等量關系是什么？
七層燈數(shù)量相加=381
3.找出題目中的等量關系;
（4）根據(jù)相等關系，即“七層寶塔紅燈總數(shù)為381”，可以列出怎樣的一個方程？
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
4.根據(jù)等量關系列出方程;
x+2x+4x+8x+16x+32x+64xx=381
解一元一次方程應用題的步驟是什么？
例1 時代中學“迎春杯”科普知識競賽的規(guī)則如下：每次答題時需先按搶答器，獲得搶答權并答對一次得20分；答錯，答不出或提前按搶答器均扣掉10分.七年級一班代表隊按響搶答器12次，最后得分是120分，這個代表隊答對的次數(shù)是多少？
如果用x表示這個代表隊答對的次數(shù)，填寫下面的表格：
根據(jù)上面的表格，你能解答本題了嗎？
解：如果設這個代表隊共答對x次.那么答錯，答不出或提前按搶答器為（12-x）次.于是，答對共得20x分，扣掉10(12-x)分.根據(jù)題意，得
20x-10(12-x)=120.
解這個方程，得 x=8.
所以，這個代表隊答對8次.
如果設扣分次數(shù)為x，你能列出一個怎樣的方程？與同學交流.
經(jīng)檢驗x=8符合題意.
例2 甲乙兩個倉庫共存化肥40噸.如果甲倉庫運進化肥3噸，乙倉庫運出化肥5噸，兩倉庫所存化肥的質(zhì)量恰好相等，那么原先兩倉庫各存化肥多少噸？
如果用x噸表示原來甲倉庫庫存化肥的質(zhì)量，填寫下表.
甲倉現(xiàn)在庫存化肥質(zhì)量=乙倉現(xiàn)在庫存化肥質(zhì)量
解：設原來甲倉庫庫存化肥x噸，則乙倉庫庫存化肥（40-x）噸.根據(jù)題意，得
x+3=(40-x)-5
解這個方程，得 x=16. 經(jīng)檢驗，x=16（噸）符合題意. 此時，40-x=40-16=24 所以，甲、乙兩倉庫原來分別庫存化肥16噸和24噸.
甲倉庫原來庫存化肥的質(zhì)量 +乙倉庫原來庫存化肥的質(zhì)量=40噸
如果設甲倉庫變化后庫存化肥x噸.
(x-3)+(x+5)=40
以上兩種解法在設未知數(shù)和尋找等量關系時有什么不同？
1.小亮用20元錢買了5千克蘋果和2千克香蕉，找回2元，已知每千克香蕉的售價是每千克蘋果售價的2倍.每千克蘋果的售價是多少元？
解:設每千克蘋果的售價為x元，則香蕉的價格為2x元. 根據(jù)題意得：5x+2 ×2x=20-2 解得：x=2 經(jīng)檢驗x=2（元）符合題意.答：每千克蘋果的售價是2元.
2.水上公園某一天共售出門票128張，收入912元.門票價格為成人每張10元，學生可享受六折優(yōu)惠。這一天出售的成人票與學生票各多少張？
解：設這一天出售的成人票x張，則學生票有(128-x)張. 根據(jù)題意得：10x+60％(128-x)×10=912. 解得：x=36. 經(jīng)檢驗x=36(張）符合題意. 128-36=92（張）.答：這一天出售的成人票36張與學生票92張.

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初中數(shù)學青島版七年級上冊電子課本 舊教材

7.4 一元一次方程的應用

版本： 青島版

年級： 七年級上冊

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