能熟練運(yùn)用列方程解應(yīng)用題的步驟解決積形問(wèn)題.
在有關(guān)營(yíng)銷問(wèn)題中,一般要涉及到成本、售價(jià)、利潤(rùn)。它們的關(guān)系是: 利潤(rùn)=售價(jià)-成本, 利潤(rùn)率=利潤(rùn)/成本×100℅, 售價(jià)=成本×(1+利潤(rùn)率)。
例 一個(gè)圓柱形容器的內(nèi)半徑為3厘米,內(nèi)壁高30厘米,容器內(nèi)盛有高度為15厘米的水.現(xiàn)將一個(gè)底面半徑為2厘米、高18厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi),容器內(nèi)的水面將升高多少厘米?
解:設(shè)容器內(nèi)放入金屬圓柱后水面的高度為x厘米.
解這個(gè)方程,得x=27.
因?yàn)?7厘米>18厘米,這表明此時(shí)容器內(nèi)的水面已淹沒(méi)了金屬圓柱,不符合假定,應(yīng)舍去.
(1)如果容器內(nèi)的水面升高后沒(méi)有淹沒(méi)放入的金屬圓柱,根據(jù)題意,得
(2)如果容器內(nèi)的水升高后淹沒(méi)放入的金屬圓柱,根據(jù)題意,得
解這個(gè)方程,得 x=23.23-15=8,經(jīng)檢驗(yàn),x=8(厘米)符合題意.
所以,容器內(nèi)的水升高8厘米.
列方程解應(yīng)用題的步驟: 1)仔細(xì)審題,弄清題意,分析問(wèn)題中的已知量和未知量; 2)用字母表示出問(wèn)題中的一個(gè)未知量,再根據(jù)題目中數(shù)量關(guān)系,用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出其他相關(guān)量; 3)找出反應(yīng)問(wèn)題中全部含義的一個(gè)等量關(guān)系,并用方程表示出來(lái); 4)解方程; 5)檢驗(yàn),寫(xiě)答.
將內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中的水倒入一個(gè)內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別是300毫米、300毫米、80毫米的長(zhǎng)方體鐵盒中,正好倒?jié)M,求圓柱形水桶的水高?(精確到1毫米)

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版本: 青島版

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