第二十三章 旋轉(zhuǎn)
一、單選題1.“瓦當(dāng)”是中國古建筑裝飾檐頭的附件，是中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)，下列“瓦當(dāng)”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(   )A. B. C. D.2.如圖，將沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置.下列說法中不正確的是(   )A.點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心  B.C.是一個旋轉(zhuǎn)角 D.3.把各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以-1后，得到的圖形是(   )A. B. C. D.4.如圖，將繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，若點(diǎn)A恰好在ED的延長線上，則的度數(shù)為(   )A. B. C. D.5.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形（簡稱格點(diǎn)正方形）.若再作一個格點(diǎn)正方形，并涂上陰影，使這兩個格點(diǎn)正方形無重疊，且組成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點(diǎn)正方形的作法共有(   )A.2種 B.3種 C.4種 D.5種6.如圖，四個圖案都可以看作是由一個“基本圖案”經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成的，它們的旋轉(zhuǎn)角相同的是(   )A.（1）（2） B.（1）（4） C.（2）（3） D.（3）（4）7.如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到，連接，則的長為(   )A.6 B.8 C.10 D.128.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)不可能在(   )A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限9.把一副三角板如圖（1）放置，其中，斜邊，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到，如圖（2），此時AB與交于點(diǎn)O，則線段的長為(   )

A. B.5 C.4 D.二、填空題10.如圖，這個圖形是由“基本圖案”ABCDE繞著點(diǎn)____________順時針依次旋轉(zhuǎn)__________次得到的，則每次旋轉(zhuǎn)的角度為___________.11.如圖，直線a，b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C是中心對稱圖形，點(diǎn)O為其對稱中心，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是點(diǎn)，于點(diǎn)B，于點(diǎn)D.若，，則陰影部分的面積之和為___________.12.如圖，點(diǎn)O是的對稱中心，，E，F是AB邊上的點(diǎn)，且；G，H是BC邊上的點(diǎn)，且.若，分別表示和的面積，則與之間的等量關(guān)系是_______________.13.如圖，在正方形ABCD內(nèi)作，AE交BC于點(diǎn)E，AF交CD于點(diǎn)F，連接EF，過點(diǎn)A作，垂足為H，將繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，若，，則AH的長為____________.三、解答題14.如圖，在的方格紙中，的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）在圖①中，畫出一個與成中心對稱的格點(diǎn)三角形；（2）在圖②中，畫出一個與成軸對稱且與有公共邊的格點(diǎn)三角形；（3）在圖③中，畫出繞著點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形.15.如圖，在中，，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)E落在邊BC上，EF與AC交于點(diǎn)G，求的度數(shù).
   參考答案1.答案：D解析：選項A既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；選項B不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；選項C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；選項D既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.故選D.2.答案：C解析：將沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，，，與是旋轉(zhuǎn)角.故A,B,D選項說法正確，C選項說法錯誤.故選C.3.答案：C解析：把各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以-1，得到的點(diǎn)與各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以得到的圖形與關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，故C項符合要求.故選C.4.答案：C解析：由題意可得，，，，，，，.故選C.5.答案：C解析：如圖所示，若使組成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點(diǎn)正方形的作法共有4種.6.答案：D解析：（1）中的旋轉(zhuǎn)角為；（2）中的旋轉(zhuǎn)角為；（3）中的旋轉(zhuǎn)角為；（4）中的旋轉(zhuǎn)角為.所以（3）（4）中的旋轉(zhuǎn)角相同.故選D.7.答案：C解析：由旋轉(zhuǎn)可得，，.在中，，，.故選C.8.答案：D解析：點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.當(dāng)時，，此時點(diǎn)在第一象限；當(dāng)時，，此時的符號可能正也可能負(fù)，點(diǎn)在第二象限或第三象限，故點(diǎn)不可能在第四象限.故選D.9.答案：B解析：.由題意，得旋轉(zhuǎn)角為15°，又是等腰直角三角形，.故選D.10.答案：D，5，60°解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知在點(diǎn)D處有6個角，故，所以它的旋轉(zhuǎn)角為60°，即這個圖形是由“基本圖案”ABCDE繞著點(diǎn)D順時針依次旋轉(zhuǎn)5次得到的，每次旋轉(zhuǎn)的角度為60°.11.答案：6解析：過點(diǎn)A作于點(diǎn)E，曲線C是中心對稱圖形，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是點(diǎn)，，，陰影部分的面積之和等于四邊形ABOE的面積，，，，陰影部分的面積之和為.12.答案：（答案不唯一，填或也可）解析：設(shè)平行四邊形ABCD的AB邊上的高為，BC邊上的高為.點(diǎn)O為平行四邊形ABCD的對稱中心，，.，，.13.答案：6解析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，.四邊形ABCD為正方形，，又，...在和中，，..，，.設(shè)正方形的邊長為x，則，.在中，由勾股定理得，，即.解得（舍去）.，.14.答案：（1）如圖①所示，為所求作.（2）如圖②所示，為所求作；（3）如圖③所示，為所求作.15.答案：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，
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在中，，
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在中，，
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在中，，
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