2022—2023學(xué)年九年級上學(xué)期第三單元過關(guān)檢測（1）一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標(biāo)號涂黑）1．（4分）圖書館的標(biāo)志是濃縮圖書館文化的符號，下列圖書館標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（　?。?/span>A．B． C． D．2．（4分）下列運(yùn)動屬于旋轉(zhuǎn)的是（　?。?/span>A．滾動過程中的籃球 B．一個圖形沿某直線對折過程 C．氣球升空的運(yùn)動 D．鐘表鐘擺的擺動3．（4分）如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格圖中再涂黑一個小正方形，使它與原來涂黑的小正方形組成的新圖案為軸對稱圖形，則涂法有（　?。?/span>     第3題                         第4題                             第5題A．1種 B．2種 C．3種 D．4種4．（4分）如圖，∠AOB＝90°，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)20°得到△COD，則∠COB的度數(shù)是（　　）A．20° B．70° C．90° D．110°5．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，其中點(diǎn)A，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，C'，當(dāng)點(diǎn)C'落在AB的延長線上時，過點(diǎn)C做CD∥AB，交A'B于點(diǎn)D，則CD的長為（　?。?/span>A．2.5 B．3 C．3.5 D．46．（4分）如圖，在△ABC中，∠A＝80°，AC＝BC，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心把△ABC按順時針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A′BC′，點(diǎn)A′恰好落在AC上，連接CC′，則∠ACC′的度數(shù)為（　?。?/span>       第6題                           第7題                        第10題A．110° B．100° C．90° D．70°7．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A?的坐標(biāo)為（3，2）?，將線段OA繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180°?得到線段OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　?。?/span>A．（3，﹣2）? B．（﹣3，2）? C．（﹣3，﹣2）? D．（2，﹣3）?8．（4分）如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對稱中心，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動，移動到點(diǎn)B停止，延長EO交CD于點(diǎn)F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（　?。?/span>A．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形 B．平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形 C．平行四邊形→正方形→菱形→矩形 D．平行四邊形→菱形→正方形→矩形9．（4分）已知點(diǎn)P（m﹣3，m﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/span>A．    B． C． D．10．（4分）如圖，在正方形ABCD中，將邊BC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)至BC′，連接CC′、DC′，若∠CC′D＝90°，C′D＝4，則正方形ABCD的邊長為（　?。?/span>A．8 B．10 C． D．11．（4分）如圖，⊙D的半徑為2，圓心D的坐標(biāo)為（3，5），點(diǎn)C是⊙D上的任意一點(diǎn)，CA⊥CB，且CA、CB與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則AB的最大值為（　?。?/span>A．14 B．2﹣4 C．2+2 D．2+412．（4分）如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA＝3，0B＝4，OC＝5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO'，下列結(jié)論：①△BO'A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB＝150°；④S四邊形AOBO′＝6+3；⑤S△AOC+S△AOB＝6+．其中結(jié)論正確的是（　?。?/span>A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③二、填空題（本題共4個小題，每小題4分，共16分，答題請用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上）13．（4分）如圖，△ABC中，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，∠BAB'＝44°，則∠CAB＝　       　°．         第13題                        第15題                    第16題14．（4分）根據(jù)指令[s，A]（s≥0，0°＜A＜180°），機(jī)器人在平面上能完成下列動作：先原地逆時針旋轉(zhuǎn)角度A，再朝其面對的方向沿直線行走距離s．現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對x軸正方向．若給機(jī)器人下了一個指令[4，120°]，機(jī)器人將移動到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 　         　．15．（4分）如圖，△ABC為等邊三角形，AB＝4，AD⊥BC，點(diǎn)E為線段AD上的動點(diǎn)，連接CE，以CE為邊作等邊△CEF，連接DF，則線段DF的最小值為 　    　．16．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△AOB，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），每一次將△AOB繞著點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，同時每邊擴(kuò)大為原來的2倍，第一次旋轉(zhuǎn)后得到△A1OB1，第二次旋轉(zhuǎn)后得到△A2OB2，…，依次類推，則點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為 　         　．  三、解答題（本題共8個小題，共86分，答題請用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明步驟或演算步驟.）17．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；（2）畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2，并寫出A2、C2的坐標(biāo)．    18．（8分）已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，∠B＝30°，把邊AC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)D落在邊AB上．（Ⅰ）如圖①，則線段AD的長為 　 　，旋轉(zhuǎn)角的大小為 　  　，點(diǎn)D到直線BC的距離為 　 　；（Ⅱ）點(diǎn)P是直線BC上的一個動點(diǎn)，連接AP，把△ACP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊AC與AD重合，得△ADQ，點(diǎn)Q與點(diǎn)P是對應(yīng)點(diǎn)．如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在邊CB上，且CP＝3時，求PQ的長．            19．（10分）已知：．如圖．△ABC和△DEC都是等邊角形．D是BC延長線上一點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P．AC、BE相交于點(diǎn)M，AD、CE相交于點(diǎn)N．（1）在圖①中，求證：AD＝BE；（2）當(dāng)△CDE繞點(diǎn)C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖②時，∠APB＝　    　．          20．（10分）如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度α（45°＜α≤90°）得到△ADE，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、E．連結(jié)BD、CE交于點(diǎn)F，連結(jié)AD、CE交于點(diǎn)G．（1）用含α的代數(shù)式表示∠AGC的度數(shù)；（2）當(dāng)AE∥BD時，求CF的長．         21．（12分）如圖，將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFC，∠ACE的平分線CD交EF于點(diǎn)D，連接AD、AF．（1）求∠CFA度數(shù)；（2）求證：△ACD≌△ECD；（3）AD和BC有什么位置關(guān)系？請說明理由．         22．（12分）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形FGCE，使得點(diǎn)E落在邊AB上，AB的延長線交EG于H，連接DE，DH．（1）求證：ED平分∠AEC；（2）求證：EC與DH互相平分；（3）設(shè)EC與DH相交于點(diǎn)O，AD＝3，求點(diǎn)O到DC的距離．          23．（12分）（1）如圖①，將一副直角三角板按照如圖方式放置，其中點(diǎn)C、D、A、F在同一條直線上，兩條直角邊所在的直線分別為MN、PQ，∠BAC＝30°，∠DEF＝45°．AB與DE相交于點(diǎn)O，則∠BOE的度數(shù)是 　       　；（2）將圖①中的三角板ABC和三角板DEF分別繞點(diǎn)B、F按各自的方向旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置，其中BA平分∠MBC，求∠PFA的度數(shù)；（3）將如圖①位置的三角板ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一周，速度為每秒10°，在此過程中，經(jīng)過 　 　秒邊AB與邊DE互相平行．                    24．（14分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖①，將線段AB平移至線段CD，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，連接AC、BD．（1）若A（﹣3，0）、B（﹣2，﹣2），C（0，2），直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一定點(diǎn)M（2，0），兩個動點(diǎn)E（a，2a+1）、F（b，﹣2b+3）．請你探索是否存在以兩個動點(diǎn)E、F為端點(diǎn)的線段EF平行于線段OM且等于線段OM，若存在，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）如圖③，在直線EF上有兩點(diǎn)A、C，分別引兩條射線AB、CD．∠BAF＝110°，∠DCF＝60°，射線AB、CD分別繞A點(diǎn)，C點(diǎn)以1度/秒和3度/秒的速度同時順時針轉(zhuǎn)動，設(shè)時間為t，在射線CD轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，是否存在某時刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時間t． 
 

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