【考點全掌握】人教版數(shù)學九年級上冊-第二十三章-旋轉-單元過關檢測01-同步考點（知識清單+例題講解+課后練習）-試卷下載-教習網(wǎng)

2022—2023學年九年級上學期第三單元過關檢測（1）一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目答案標號涂黑）1．（4分）圖書館的標志是濃縮圖書館文化的符號，下列圖書館標志中，是中心對稱圖形的是（　　）A．B． C． D．2．（4分）下列運動屬于旋轉的是（　?。?/span>A．滾動過程中的籃球 B．一個圖形沿某直線對折過程 C．氣球升空的運動 D．鐘表鐘擺的擺動3．（4分）如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格圖中再涂黑一個小正方形，使它與原來涂黑的小正方形組成的新圖案為軸對稱圖形，則涂法有（　　）第3題第4題第5題A．1種 B．2種 C．3種 D．4種4．（4分）如圖，∠AOB＝90°，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉20°得到△COD，則∠COB的度數(shù)是（　　）A．20° B．70° C．90° D．110°5．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，將△ABC繞點B順時針旋轉得到△A'B'C'，其中點A，C的對應點分別為點A'，C'，當點C'落在AB的延長線上時，過點C做CD∥AB，交A'B于點D，則CD的長為（　?。?/span>A．2.5 B．3 C．3.5 D．46．（4分）如圖，在△ABC中，∠A＝80°，AC＝BC，以點B為旋轉中心把△ABC按順時針旋轉α度，得到△A′BC′，點A′恰好落在AC上，連接CC′，則∠ACC′的度數(shù)為（　?。?/span> 第6題第7題第10題A．110° B．100° C．90° D．70°7．（4分）如圖，在平面直角坐標系中，點A?的坐標為（3，2）?，將線段OA繞點O順時針旋轉180°?得到線段OA′，則點A′的坐標是（　?。?/span>A．（3，﹣2）? B．（﹣3，2）? C．（﹣3，﹣2）? D．（2，﹣3）?8．（4分）如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動，移動到點B停止，延長EO交CD于點F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（　　）A．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形 B．平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形 C．平行四邊形→正方形→菱形→矩形 D．平行四邊形→菱形→正方形→矩形9．（4分）已知點P（m﹣3，m﹣1）關于原點的對稱點P′在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　　）A． B． C． D．10．（4分）如圖，在正方形ABCD中，將邊BC繞點B逆時針旋轉至BC′，連接CC′、DC′，若∠CC′D＝90°，C′D＝4，則正方形ABCD的邊長為（　?。?/span>A．8 B．10 C． D．11．（4分）如圖，⊙D的半徑為2，圓心D的坐標為（3，5），點C是⊙D上的任意一點，CA⊥CB，且CA、CB與x軸分別交于A、B兩點，若點A、點B關于原點O對稱，則AB的最大值為（　?。?/span>A．14 B．2﹣4 C．2+2 D．2+412．（4分）如圖，O是等邊△ABC內一點，OA＝3，0B＝4，OC＝5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO'，下列結論：①△BO'A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB＝150°；④S四邊形AOBO′＝6+3；⑤S△AOC+S△AOB＝6+．其中結論正確的是（　　）A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③二、填空題（本題共4個小題，每小題4分，共16分，答題請用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應的位置上）13．（4分）如圖，△ABC中，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，∠BAB'＝44°，則∠CAB＝　　°．第13題第15題第16題14．（4分）根據(jù)指令[s，A]（s≥0，0°＜A＜180°），機器人在平面上能完成下列動作：先原地逆時針旋轉角度A，再朝其面對的方向沿直線行走距離s．現(xiàn)機器人在直角坐標系的坐標原點，且面對x軸正方向．若給機器人下了一個指令[4，120°]，機器人將移動到點B，則點B的坐標為　　．15．（4分）如圖，△ABC為等邊三角形，AB＝4，AD⊥BC，點E為線段AD上的動點，連接CE，以CE為邊作等邊△CEF，連接DF，則線段DF的最小值為　　．16．（4分）如圖，在平面直角坐標系中，等邊△AOB，點A的坐標為（﹣1，0），每一次將△AOB繞著點O順時針方向旋轉60°，同時每邊擴大為原來的2倍，第一次旋轉后得到△A1OB1，第二次旋轉后得到△A2OB2，…，依次類推，則點A2022的坐標為　　．三、解答題（本題共8個小題，共86分，答題請用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應的位置上，解答時應寫出必要的文字說明、證明步驟或演算步驟.）17．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）．（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；（2）畫出與△ABC關于原點對稱的△A2B2C2，并寫出A2、C2的坐標． 18．（8分）已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，∠B＝30°，把邊AC繞點A逆時針旋轉，點C的對應點D落在邊AB上．（Ⅰ）如圖①，則線段AD的長為　　，旋轉角的大小為　　，點D到直線BC的距離為　　；（Ⅱ）點P是直線BC上的一個動點，連接AP，把△ACP繞點A逆時針旋轉，使邊AC與AD重合，得△ADQ，點Q與點P是對應點．如圖②，當點P在邊CB上，且CP＝3時，求PQ的長． 19．（10分）已知：．如圖．△ABC和△DEC都是等邊角形．D是BC延長線上一點，AD與BE相交于點P．AC、BE相交于點M，AD、CE相交于點N．（1）在圖①中，求證：AD＝BE；（2）當△CDE繞點C沿逆時針方向旋轉到圖②時，∠APB＝　　． 20．（10分）如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度α（45°＜α≤90°）得到△ADE，點B、C的對應點分別是D、E．連結BD、CE交于點F，連結AD、CE交于點G．（1）用含α的代數(shù)式表示∠AGC的度數(shù)；（2）當AE∥BD時，求CF的長． 21．（12分）如圖，將等邊△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EFC，∠ACE的平分線CD交EF于點D，連接AD、AF．（1）求∠CFA度數(shù)；（2）求證：△ACD≌△ECD；（3）AD和BC有什么位置關系？請說明理由． 22．（12分）如圖，將矩形ABCD繞點C順時針旋轉，得到矩形FGCE，使得點E落在邊AB上，AB的延長線交EG于H，連接DE，DH．（1）求證：ED平分∠AEC；（2）求證：EC與DH互相平分；（3）設EC與DH相交于點O，AD＝3，求點O到DC的距離． 23．（12分）（1）如圖①，將一副直角三角板按照如圖方式放置，其中點C、D、A、F在同一條直線上，兩條直角邊所在的直線分別為MN、PQ，∠BAC＝30°，∠DEF＝45°．AB與DE相交于點O，則∠BOE的度數(shù)是　　；（2）將圖①中的三角板ABC和三角板DEF分別繞點B、F按各自的方向旋轉至如圖②所示位置，其中BA平分∠MBC，求∠PFA的度數(shù)；（3）將如圖①位置的三角板ABC繞點B順時針旋轉一周，速度為每秒10°，在此過程中，經過　　秒邊AB與邊DE互相平行． 24．（14分）如圖所示，在平面直角坐標系中，如圖①，將線段AB平移至線段CD，點A在x軸的負半軸，點C在y軸的正半軸上，連接AC、BD．（1）若A（﹣3，0）、B（﹣2，﹣2），C（0，2），直接寫出點D的坐標；（2）如圖②，在平面直角坐標系中，已知一定點M（2，0），兩個動點E（a，2a+1）、F（b，﹣2b+3）．請你探索是否存在以兩個動點E、F為端點的線段EF平行于線段OM且等于線段OM，若存在，求點E、F的坐標；若不存在，請說明理由；（3）如圖③，在直線EF上有兩點A、C，分別引兩條射線AB、CD．∠BAF＝110°，∠DCF＝60°，射線AB、CD分別繞A點，C點以1度/秒和3度/秒的速度同時順時針轉動，設時間為t，在射線CD轉動一周的時間內，是否存在某時刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時間t．