【教學(xué)目標】
1．知道無理數(shù)是客觀存在的，了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，能對實數(shù)按要求進行分類同時會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
2．知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。
3．經(jīng)歷用有理數(shù)估算的探索過程，從中感受“逼近”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)感，激發(fā)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。
【教學(xué)重難點】
重點：會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
難點：不是有理數(shù)，有多大？
【教學(xué)方法】
觀察、比較、合作、交流、探索。
【教學(xué)過程】。
一、創(chuàng)設(shè)情境
情境一：提出問題—我們通過研究邊長為1的正方形的對角線的長為，說說你對的認識。
設(shè)計說明：由學(xué)生熟知的實例提出問題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。
情境二：大家都知道2是一個有理數(shù)，它的算術(shù)平方根為多少？還是一個有理數(shù)嗎？
設(shè)計說明：通過提出問題和解決問題，讓學(xué)生感受的客觀存在性，同時又產(chǎn)生一個疑問，從而會主動探索研究這個新問題，直至完全沒有疑問。
情境三：為了生活的需要人們引入了負數(shù)，數(shù)就由原來的正數(shù)和0擴充為有理數(shù)。細心的同學(xué)會發(fā)現(xiàn)還有一些不是有理數(shù)的數(shù)，和有理數(shù)一起構(gòu)成了實數(shù)，它們到底是什么數(shù)呢？引出課題：實數(shù)。
設(shè)計說明：讓學(xué)生明白引入負數(shù)和引入無理數(shù)一樣，都是生活的需要，同時說明了它們的客觀性，同時告訴學(xué)生作好準備，迎接新的“挑戰(zhàn)”。
二、探索活動
問題1：是有理數(shù)嗎？
設(shè)計說明：有理數(shù)范圍很大，不少學(xué)生想到：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，自然會將此問題變成兩個小問題：A．是整數(shù)嗎？B．是分數(shù)嗎？若兩者都不是，就說明不是有理數(shù)。
問題2：是一個整數(shù)嗎？
設(shè)計說明：從說說對的認識中部分學(xué)生就認識到不是整數(shù)，如：用刻度尺測量，可知約等于1．4；在等腰直角三角形中，斜邊大于直角邊，可知大于１，三角形中兩邊之和大于第三邊，可知

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初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級上冊電子課本 舊教材

4.3 實數(shù)

版本： 蘇科版

年級： 八年級上冊

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