28.2解直角三角形及其應(yīng)用提升練習-人教版數(shù)學九年級下冊學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．如圖，在中，點的坐標為，點的坐標為(2， 4)，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，若軸，則點的坐標為（  ）A． B． C． D．2．如圖．在等腰中，，D為BC上一點，以點A為圓心，AD的長為半徑畫?。?/span>AB邊于點E，又以點D為圓心，CD的長為半徑畫弧，交AD邊于點F．若，，則圖中陰影部分的面積為（    ）A． B． C． D．3．如圖，在四邊形中，，，，，則四邊形的面積為（    ）  A．48 B．50 C．52 D．544．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面積為5，則sin∠BOE的值為（   ）A． B． C． D．5．如圖，某數(shù)學興趣小組為了測量樹的高度，他們在與樹的底端同一水平線上的處，測得樹頂處的仰角為，且、之間的水平距離為米，則樹高為A．米 B．  米 C．  米 D．米6．在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AC=6，則AB的長是（    ）A． B． C． D．7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，AD是的直徑，已知，，則弦AC的長是（    ）．A． B． C． D．48．如圖，琪琪開車從地出發(fā)，沿著北偏東的方向行駛，到達地后沿著南偏西的方向行駛來到地，且地恰好位于地正東方向上，則下列說法正確的是（    ）A．地在地的北偏東50°方可上 B．C．地在地的南偏西60°方向上 D．9．把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=6cm，則圓形螺母的外直徑是（　?。?/span>A．12cm B．24cm C．cm D．cm10．如圖，等邊內(nèi)接于⊙，是上任一點（不與、重合），連接、，交于，切⊙于點，交⊙于點．下列結(jié)論：①；②；③若，則四邊形的面積為；④若，則圖中陰影部分的面積為．正確的個數(shù)為（  ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 二、填空題11．某大壩高米，坡度為．某人從壩底沿坡面走到壩頂，他至少要走        米．12．如圖，是矗立在高速公路地面上的一塊交通警示牌，經(jīng)測量得知PA＝4米，AB＝5米，∠PAD＝45°，∠PBC＝30°，則警示牌的高CD為      ．(結(jié)果保留小數(shù)點后一位）13．如圖，在2×2的網(wǎng)格中，以頂點O為圓心，以2個單位長度為半徑作圓弧，交圖中格線于點A，則tan∠ABO的值為     ．14．如圖，已知半徑為1的圓的圓心為M(0，1)，點B(0，2)，A是x軸負半軸上的一點，D是OA的中點，AB交⊙M于點C．若四邊形BCDM為平行四邊形，則sin∠ABD＝     ．15．如圖，學校攝影社團的同學用無人機在同一水平面上航拍校園，已知無人機位于參照點A南偏東45°方向的B處，且米，無人機從B處向正北方向飛行一段路程后，達到位于參照點A北偏東30°方向的C處，此時無人機距離參照點A的距離為          米．16．射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)，，，旋轉(zhuǎn)后的兩條射線交點為，如果將逆時針方向旋轉(zhuǎn)記為“”，順時針方向旋轉(zhuǎn)記為“”，則稱為點關(guān)于線段的“雙角坐標”，如圖1，已知，點關(guān)于線段的“雙角坐標”為，點關(guān)于線段的“雙角坐標”為．如圖2，直線交軸、軸于點、，若點關(guān)于線段的“雙角坐標”為，軸上一點關(guān)于線段的“雙角坐標”為，與交點為，若與相似，則點在該平面直角坐標系內(nèi)的坐標是        ．17．如圖，在菱形中，，、分別在邊、上，將四邊形沿翻折，使的對應(yīng)線段經(jīng)過頂點，延長交于點，當時，的值為          ．   18．如圖,一條鐵路路基的橫斷面為等腰梯形,根據(jù)圖示數(shù)據(jù)計算路基的下底寬AB=            m.  19．如圖，在直角△BAD中，延長斜邊BD到點C，使DC=BD，連接AC，若tanB=，則tan∠CAD的值        .20．如圖，∠yAB和∠xBA的平分線交于點P，延長PA、PB交坐標軸于C、D兩點，已知、，若雙曲線y=過點P，則k=        ． 三、解答題21．如圖，在中，，，，點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿方向運動，到點停止．當點與、兩點不重合時，作交于點，作交于點．為射線上一點，且．設(shè)點的運動時間為（秒）．(1)的長為______．(2)求的長．（用含有的代數(shù)式表示）(3)線段將矩形分成兩部分圖形的面積比為1：3時，求的值．(4)當為某個值時，沿將以、、、為頂點的四邊形剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形．請直接寫出所有符合上述條件的值．22．如圖，從點C觀測樓房的頂端A的仰角為，斜坡的坡角為，在斜坡的點D處觀測樓房的頂端A的仰角為，已知于點F，，，，米，點A，B，C，D，E，F在同一平面內(nèi)，求樓房的高度．23．酒駕猛于虎，但很多人不以為是，為了加強人們對酒駕危害的認識，交警部門加大了對酒駕的檢查力度，某市交警在2023年2月28日這天對本市各大主要交通路口進行車輛檢查，如圖，是該市解放路的一段，，，都是南北方向的街道，與解放路的交叉路口分別是A，B，C．已知出警點D位于點A的北偏東方向、點B的北偏東方向上，，．(1)求A、B的距離；(2)第一組交警負責路口A，求該組從出警點D到路口A的路程（行駛路線為）．（結(jié)果保留根號）24．如圖．要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿足，現(xiàn)有一架長的梯子．（1）使用這架梯子最高可以安全攀上多高的墻（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？（2）當梯子底端距離墻面時，等于多少度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？此時人是否能夠安全使用這架梯子？（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）25．（1）在△ABC中，∠B＝45°，cosA．求∠C的度數(shù)．（2）在直角三角形ABC中，已知sinA，求tanA的值．
參考答案：1．A2．B3．A4．C5．A6．B7．A8．C9．D10．C11．12．1.2米13．2+．14．．15．16．（，-1）/（，﹣1）17．18．3419．20．3621．(1)(2)(3)或(4)或或22．15米23．(1)(2)24．(1)5.3m；（2）66.4°，不能25．（1）75°；（2）． 

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28.2 解直角三角形及其應(yīng)用

版本： 人教版

年級： 九年級下冊

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