3.1圓同步練習(xí)浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）如圖所示，MN為的弦，，則的度數(shù)為A.
B.
C.
D. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，的半徑為下列說法中，不正確的是     A. 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B在上 B. 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B在內(nèi)
C. 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B在外 D. 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B在內(nèi)如圖，在中，弦的條數(shù)是    A. 2
B. 3
C. 4
D. 以上均不正確已知的半徑，點(diǎn)P和圓心O之間的距離為d，且方程沒有實(shí)數(shù)根，則點(diǎn)P與的位置關(guān)系是      A. 點(diǎn)P在圓上 B. 點(diǎn)P在圓內(nèi) C. 點(diǎn)P在圓外 D. 不能確定三角形外接圓的圓心是A. 三邊垂直平分線的交點(diǎn) B. 三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)
C. 三條中線的交點(diǎn) D. 三條高線的交點(diǎn)下列說法：
直徑是弦；弦是直徑；半徑相等的兩個(gè)半圓是等?。?/span>長(zhǎng)度相等的兩條弧是等?。?/span>半圓是弧，但弧不一定是半圓．
正確的說法有A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)如圖，已知在中，，，，CM是它的中線，以C為圓心，5cm為半徑作，則點(diǎn)M與的位置關(guān)系為A. 點(diǎn)M在上
B. 點(diǎn)M在內(nèi)
C. 點(diǎn)M在外
D. 點(diǎn)M不在內(nèi)在中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知，，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為A.  B.  C. 34 D. 10的半徑為R，圓心到點(diǎn)A的距離為d，且R、d分別是方程的兩根，則點(diǎn)A與的位置關(guān)系是A. 點(diǎn)A在內(nèi)部 B. 點(diǎn)A在上 C. 點(diǎn)A在外部 D. 點(diǎn)A不在上如圖，半圓O是一個(gè)量角器，為一紙片，AB交半圓于點(diǎn)D，OB交半圓于點(diǎn)C，若點(diǎn)C，D，A在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)分別為，，，則的度數(shù)為A.  B.  C.  D. 半徑為5的，圓心在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是A. 在上 B. 在內(nèi) C. 在外 D. 不能確定如圖，的直徑AB與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若，，則等于
A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）如圖，C是以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的半圓上一點(diǎn)，且，在OC兩側(cè)分別作矩形OGHI和正方形ODEF，且點(diǎn)I，F在OC上，點(diǎn)H，E在半圓上，求證：小云發(fā)現(xiàn)連結(jié)圖中已知點(diǎn)得到兩條線段，便可證明．
請(qǐng)回答：小云所作的兩條線段分別是          和          證明的依據(jù)是矩形的對(duì)角線相等，          和等量代換 
已知平面上點(diǎn)P到圓周上的點(diǎn)的最長(zhǎng)距離為8，最短距離為4，則此圓的半徑為          ．墨經(jīng)一書中，就有“圜圓，一中同長(zhǎng)也”的記載，這句話里的“中”字的意思可以理解為          ．有一架豎直靠在直角墻面的梯子正在下滑，一只貓緊緊盯住位于梯子正中間的老鼠，等待與老鼠距離最小時(shí)撲捉．把墻面、梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內(nèi)的線或點(diǎn)，模型如圖，，點(diǎn)M，N分別在射線BA，BC上，MN長(zhǎng)度始終保持不變，，E為MN的中點(diǎn)，點(diǎn)D到BA，BC的距離分別為4和在此滑動(dòng)過程中，貓與老鼠的距離DE的最小值為______．
三、計(jì)算題（本大題共4小題，共24.0分）將圖中的破輪子復(fù)原，已知弧上三點(diǎn)A，B，C．
畫出該輪的圓心；
若是等腰三角形，底邊，腰，求圓片的半徑R．

  






 如圖，點(diǎn)O在直線l上，過點(diǎn)O作，為直線l上一點(diǎn)，連接AP，在直線l右側(cè)取點(diǎn)B，，且，過點(diǎn)B作交l于點(diǎn)C．
求證：≌；
若，求BC的長(zhǎng)；
連接AB，若點(diǎn)C為的外心，則 ______ ．







 已知的兩直角邊的長(zhǎng)分別為6cm，8cm，求它的外接圓的半徑．






 如圖，已知中，，BD平分，BD與AC交于E點(diǎn)，，過D作于F，交AC于G，FD與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H．
求證：點(diǎn)G是的外心；
若，，求EG的長(zhǎng)．
  







答案和解析1.【答案】C
 【解析】【分析】
本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等．
根據(jù)半徑相等得到，則，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算的度數(shù)．
【解答】
解：，
，
．
故選：C．  2.【答案】B
 【解析】解：如圖，
，的半徑是2，
，
，，
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B在點(diǎn)E處，則點(diǎn)B在上
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B在外
當(dāng)時(shí)，，則點(diǎn)B在外
當(dāng)時(shí)，，則點(diǎn)B在內(nèi)．
故選B．
 3.【答案】C
 【解析】解：在中，有弦AB、弦DB、弦CB、弦CD，共4條．
 4.【答案】C
 【解析】解： 方程沒有實(shí)數(shù)根，
，即，
，
點(diǎn)P在圓外．
 5.【答案】A
 【解析】解：由于三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)；
故選：A．
根據(jù)三角形外心的性質(zhì)進(jìn)行判斷．
此題主要考查了三角形外心的性質(zhì)．注意三角形重心、垂心、內(nèi)心、外心的區(qū)別．
 6.【答案】C
 【解析】解：直徑是弦，正確，符合題意；
弦不一定是直徑，錯(cuò)誤，不符合題意；
半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧，正確，符合題意；
能夠完全重合的兩條弧是等弧，錯(cuò)誤，不符合題意；
半圓是弧，但弧不一定是半圓，正確，符合題意，
正確的有3個(gè)，
故選：C．
利用圓的有關(guān)定義及性質(zhì)分別進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．
考查了圓的認(rèn)識(shí)及圓的有關(guān)定義，解題的關(guān)鍵是了解圓的有關(guān)概念，難度不大．
 7.【答案】A
 【解析】解：由勾股定理得，
是AB的中線，
，
，
所以點(diǎn)M在上，
故選：A．
根據(jù)題意可求得CM的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系判斷即可．
本題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，解決的根據(jù)是點(diǎn)在圓上圓心到點(diǎn)的距離圓的半徑．
 8.【答案】D
 【解析】解：設(shè)點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N為FG的中點(diǎn)，連接MN交半圓于點(diǎn)P，此時(shí)PN取最小值．
，四邊形DEFG為矩形，
，，
，
，
．
故選：D．
設(shè)點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N為FG的中點(diǎn)，連接MN，則MN、PM的長(zhǎng)度是定值，利用三角形的三邊關(guān)系可得出NP的最小值，再利用即可求出結(jié)論．
本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、矩形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，利用三角形三邊關(guān)系找出PN的最小值是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】D
 【解析】【分析】
本題考查用因式分解法解一元二次方程，分類討論的數(shù)學(xué)思想，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法．
先根據(jù)題意求得方程的解，即R、d的值，分兩種情況進(jìn)行討論：時(shí)，點(diǎn)A在內(nèi)部；時(shí)，點(diǎn)A在上；，點(diǎn)A在外部．
【解答】
解：解方程得，，
或4，或2，
當(dāng)，時(shí)，點(diǎn)A在外部；
當(dāng)，時(shí)，點(diǎn)A在內(nèi)部；
綜上所述，點(diǎn)A不在上，
故選D．  10.【答案】A
 【解析】解：連結(jié)OD，如圖，則，，
，
，
，
．
故選：A．
連結(jié)OD，如圖，根據(jù)題意得，，由于，則，然后利用三角形外角性質(zhì)得，所以．
本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等．
 11.【答案】A
 【解析】【分析】
本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
先求出點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離OP，再判斷OP與半徑r的大小關(guān)系，從而得出答案．
【解答】
解：點(diǎn)，
，
則，
點(diǎn)P在上，
故選：A．  12.【答案】B
 【解析】【分析】
本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念 弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等也考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．
利用，得到，則，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得，所以，同理得到，然后利用進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】
解：連結(jié)OD，如圖，

，，
，
，
，
，
而，
，
，
，
．
故選B．  13.【答案】OHOE同圓的半徑相等
 【解析】解：連結(jié)OH、OE，如圖所示，

在矩形OGHI和正方形ODEF中，，，，由上述可知，證明的依據(jù)是矩形對(duì)角線相等，同圓的半徑相等和等量代換．
 14.【答案】2或6
 【解析】解：當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，點(diǎn)P到圓周上的點(diǎn)的最短距離為4，最長(zhǎng)距離為8，
圓的直徑為，該圓的半徑為
當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，點(diǎn)P到圓周上的點(diǎn)的最短距離為4，最長(zhǎng)距離為8，
圓的直徑為，該圓的半徑為6．
綜上，此圓的半徑為2或6．
 15.【答案】圓心
 【解析】解：“圜圓，一中同長(zhǎng)也”可理解為圓心到圓上各點(diǎn)的距離都相等，則“中”字可理解為圓心．
 16.【答案】
 【解析】解：如圖，連接BE，BD．

由題意，
，，，
，
點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡是以B為圓心，2為半徑的圓，
當(dāng)點(diǎn)E落在線段BD上時(shí)，DE的值最小，
的最小值為．
故答案為．
如圖，連接BE，求出BE，BD，根據(jù)求解即可．
本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．
 17.【答案】解：如圖所示：分別作弦AB和AC的垂直平分線交點(diǎn)O即為所求的圓心；

連接AO，OB，
，
，
，
，
設(shè)圓片的半徑為R，在中，，
，
解得：，
圓片的半徑R為．
 【解析】根據(jù)垂徑定理，分別作弦AB和AC的垂直平分線交點(diǎn)即為所求；
連接AO，OB，利用垂徑定理和勾股定理可求出圓片的半徑R．
本題主要考查了垂徑定理的推論，我們可以把垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論這樣敘述：一條直線過圓心，垂直于弦，平分弦，平分優(yōu)弧，平分劣?。趹?yīng)用垂徑定理解題時(shí)，只要具備上述5條中任意2條，則其他3條成立．
 18.【答案】3
 【解析】解：證明：，

，，
，
，
，
在和中，

≌；
≌
，，
；
的長(zhǎng)為5．
若點(diǎn)C為的外心，則點(diǎn)C位于斜邊中點(diǎn)，又已知，故點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，如圖所示：

，
為等腰直角三角形，
，
，
為等腰直角三角形，
，
，
，
故答案為：3．
先利用同角的余角相等證明，再利用AAS判定≌即可；
由知≌，利用全等三角形的性質(zhì)及可求得BC的長(zhǎng)；
先根據(jù)直角三角形的外心所在的位置，得出此時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，作出圖形，根據(jù)等腰直角三角形和全等三角形的性質(zhì)可求得OP的長(zhǎng)．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)及三角形的外接圓與外心的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：的兩直角邊的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，
斜邊為10cm，
外接圓的半徑是5cm．
 【解析】直角三角形的外接圓圓心就是斜邊的中點(diǎn)，所以外接圓的半徑就是斜邊的一半．根據(jù)勾股定理，斜邊為10cm，所以外接圓的半徑就是5cm．
本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點(diǎn)在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點(diǎn)為圓心，斜邊長(zhǎng)的一半為半徑的圓．
 20.【答案】證明：，，
，，
平分，
，
，，
，
又，
，
，
，
，
，
，
點(diǎn)G是的外心；
過點(diǎn)D作于點(diǎn)M，過點(diǎn)E作于點(diǎn)N，

平分，，，，，
，，
，，
，
∽，
，
設(shè)，則，，
，
，
，
，，
，
又，
，
，
，
解得，舍去．
．
 【解析】證得，得出，由可證得，則結(jié)論得證；
過點(diǎn)D作于點(diǎn)M，過點(diǎn)E作于點(diǎn)N，證明∽，得出，設(shè)，則，，可得出CG，則CE可用x表示出來，證得，由角平分線的性質(zhì)可得出，則可得出方程，解方程即可得出答案．
本題考查了三角形的外接圓與外心，直角三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，一元二次方程等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)及方程思想是解題的關(guān)鍵．
 

相關(guān)試卷

初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)3.3 垂徑定理課堂檢測(cè)：

這是一份初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)3.3 垂徑定理課堂檢測(cè)，共11頁。試卷主要包含了一個(gè)圓的對(duì)稱軸，故選B等內(nèi)容，歡迎下載使用。

浙教版3.1 圓課時(shí)訓(xùn)練：

這是一份浙教版3.1 圓課時(shí)訓(xùn)練，共8頁。

初中數(shù)學(xué)第3章 圓的基本性質(zhì)3.1 圓測(cè)試題：

這是一份初中數(shù)學(xué)第3章 圓的基本性質(zhì)3.1 圓測(cè)試題，共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

3.1 圓

版本： 浙教版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯23份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部