第2課時　營銷問題及平均變化率問題與一元二次方程1.會用列一元二次方程的方法解決營銷問題及平均變化率問題；（重點、難點）2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、情景導(dǎo)入某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價多少元？     二、合作探究探究點一：利用一元二次方程解決營銷問題 某超市將進(jìn)價為40元的商品按定價50元出售時，能賣500件.已知該商品每漲價1元，銷售量就會減少10件，為獲得8000元的利潤，且盡量減少庫存，售價應(yīng)為多少？解析：銷售利潤＝（每件售價－每件進(jìn)價）×銷售件數(shù)，若設(shè)每件漲價x元，則售價為（50＋x）元，銷售量為（500－10x）件，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可.解：設(shè)每件商品漲價x元，根據(jù)題意，得（50＋x－40）（500－10x）＝8000，即x2－40x＋300＝0.解得x1＝10，x2＝30.經(jīng)檢驗，x1＝10，x2＝30都是原方程的解.當(dāng)x＝10時，售價為10＋50＝60（元），銷售量為500－10×10＝400（件）.當(dāng)x＝30時，售價為30＋50＝80（元），銷售量為500－10×30＝200（件）.∵要盡量減少庫存，∴售價應(yīng)為60元.方法總結(jié)：理解商品銷售量與商品價格的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，另外，“盡量減少庫存”不能忽視，它是取舍答案的一個重要依據(jù). 探究點二：利用一元二次方程解決平均變化率問題 某商場今年1月份的銷售額為60萬元，2月份的銷售額下降10%，改進(jìn)經(jīng)營管理后月銷售額大幅度上升，到4月份銷售額已達(dá)到121.5萬元，求3，4月份銷售額的月平均增長率.解析：設(shè)3，4月份銷售額的月平均增長率為x，那么2月份的銷售額為60（1－10%）萬元，3月份的銷售額為60（1－10%）（1＋x）萬元，4月份的銷售額為60（1－10%）（1＋x）2萬元.解：設(shè)3，4月份銷售額的月平均增長率為x.根據(jù)題意，得60（1－10%）（1＋x）2＝121.5，則（1＋x）2＝2.25，解得x1＝0.5，x2＝－2.5（不合題意，舍去）.所以，3，4月份銷售額的月平均增長率為50%.　　方法總結(jié)：解決平均增長率（或降低率）問題的關(guān)鍵是明確基礎(chǔ)量和變化后的量.如果設(shè)基礎(chǔ)量為a，變化后的量為b，平均每年的增長率（或降低率）為x，則兩年后的值為a（1±x）2.由此列出方程a（1±x）2＝b，求出所需要的量. 三、板書設(shè)計營銷問題及平均變化率 經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運用一元二次方程對之進(jìn)行描述.通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊電子課本

1 認(rèn)識一元二次方程

版本： 北師大版

年級： 九年級上冊

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