1. 理解一元二次方程的概念.（難點） 2. 根據(jù)一元二次方程的一般形式，確定各項系數(shù). 3. 理解并靈活運(yùn)用一元二次方程概念解決有關(guān)問題.(重點）
什么叫方程？
一元一次方程，二元一次方程（組）及分式方程，前兩種方程是 整式方程 .
含有未知數(shù)的等式叫做 方程 .
幼兒園某教室舉行，地面的長是八米，寬是五米，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面上鋪設(shè)一塊面積是18平方米的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，你能求出這個寬度嗎？
解：如果設(shè)花邊的寬為 m ,那么地毯長為 m,寬為 x m,根據(jù)題意,可得方程：
(8 － 2x) (5 － 2x) = 18
如果設(shè)所求的寬度為X米，那么你能列出方程嗎？（8-2x）(5-2x)=18
102+112+122=132+142
你還能找出五個連續(xù)整數(shù)兒，使前三個數(shù)平方和等于后兩個數(shù)的平方和嗎？
如果將這五個連續(xù)整數(shù)中的第一個數(shù)設(shè)為X，那么怎樣用X代入式表示其余四個數(shù)？根據(jù)題，你能列出怎樣的方程？
X2+（x+1）2 + （x+2）2
= （x+3）2 + （x+4）2
如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？
化簡上面兩個方程可得：（1）2x2 － 13x ＋ 11 = 0（2）x2 ＋12 x －15 ＝0
上述兩個方程有什么共同特點？
3.并且還是一個整式方程，并非分式方程； 1.方程中只含有同一個未知數(shù)； 2.未知數(shù)的最高次數(shù)是2次；
概念：只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2次的整式方程叫做一元二次方程．
我們把 ax ２ ＋bx＋c＝０ ( a、b、c為常數(shù),a≠０ )稱為一元二次方程的一般形式，其中ax ２ ， bx ， c分別稱為二次項、一次項和常數(shù)項，a， b分別稱為二次項系數(shù)和一次項系數(shù)．
1.把方程（3x+2） 2 ＝4（x-3） 2 化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.
解： 一般形式是 5x 2 +36x-32=0
二次項系數(shù)5、一次項系數(shù)36和常數(shù)項-32.
1.關(guān)于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,當(dāng)　　 時，是一元二次方程．
關(guān)于 x 的方程 (k 2 －1)x 2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0 ,當(dāng) 時，是一元二次方程．,當(dāng) 　　　 時，是一元一次方程．
總結(jié)： ax ２ ＋bx＋c＝０ ( a ， b ， c為常數(shù) , a≠０ )稱為 一元二次方程的一般形式；當(dāng)a=0,b ≠０ 稱為 一元一次方程的一般形式
判斷下列方程是否為一元二次方程？
例2: a 為何值時，下列方程為一元二次方程？
解：(1)將方程式轉(zhuǎn)化為一般形式，得(a-2)x2-x=0,所以當(dāng)a-2≠0，即a≠2時，原方程是一元二次方程； (2)由∣a ∣+1 =2，且a-1 ≠0知，當(dāng)a=-1時，原方程是一元二次方程.
方法點撥： 用一元二次方程的定義求字母的值的方法：根據(jù)未知數(shù)的最高次數(shù)等于2，列出關(guān)于某個字母的方程，再排除使二次項系數(shù)等于0的字母的值．
是整式方程； 含一個未知數(shù)； 最高次數(shù)是 2 . ax 2 + bx + c =0 ( a ≠0) 其中 ( a ≠0) 是一元二次方程的必要條件；

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊電子課本

1 認(rèn)識一元二次方程

版本： 北師大版

年級： 九年級上冊

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