一、選擇題
1．下列方程中，一元二次方程有 ( )
①4x2＝3x；②（x2－2)2＋3x－1＝0；③x2＋4x－＝0；④x2＝0；⑤＝2；⑥6x(x＋5)＝6x2．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2．若關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋3＝0(a≠0)的解是x＝1，則2014－a－b的值是 ( )
A．2018 B．2008 C．2014 D．2012
3．把一元二次方程（x－）(x＋)＋(2x－1)2＝0化成一般形式后所得的一元二次方程是 ( )
A．5x2－4x＋6＝0 B．5x2－2x＋1＝0 C．x2－5＝0 D．5x2－4x－4＝0
4．若m是方程x2－2014x－1＝0的根，則(m2－2014m＋3) (m2－2014m＋4)的值為 ( )
A．16 B．12 C．20 D．30
5．有一個面積為16 cm2的梯形，它的一條底邊長為3 cm，另一條底邊長比它的高長1 cm，若設(shè)這條底邊長為x cm，依據(jù)題意，列出方程整理后得 ( )
A．x2＋2x－35＝0 B．x2＋2x－70＝0
C．x2－2x－35＝0 D．x2－2x＋70＝0
二、填空題
6．一元二次方程(1＋3x)(x－3)＝2x2＋1化為一般形式為_______，二次項系數(shù)為_______，一次項系數(shù)為_______，常數(shù)項為_______．
7．當(dāng)m_______時，方程(m2－1)x2－mx＋5＝0不是一元二次方程．
8．關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋－1＝0的一個根是0，則實數(shù)a的值為_______．
9．已知，如圖所示的圖形的面積為24，根據(jù)圖中的條件，可列出
方程_______．
10．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，若x＝1是它的一個根，
則a＋b＋c＝_______；若a－b＋c＝0，則方程必有一個根是_______．
三、解答題
11．把下列方程化為一般形式，并寫出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．
(1)5＝4x－x2(2)5＝3x2 (3)y2－(y＋1)2＝(y＋2)(y－2)
12．根據(jù)下列條件，寫出一元二次方程的一般形式：
(1)a＝－2，b＝7，c＝12；
(2)二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為3，常數(shù)項5．
13．判斷下列方程后面所給出的數(shù)，哪些是方程的解．
(1)2x(x＋1)＝4(x＋1) ±1，±2
(2)x2－x－2＝0 ±1，±2
14．根據(jù)題意列出一元二次方程．（不必求解）
(1)已知直角三角形三邊長為連續(xù)整數(shù)，求它的三邊長；
(2)若兩個連續(xù)整數(shù)的積是56，求這兩個連續(xù)整數(shù)．
15．若x2a＋b－3xa－b＋1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，求a、b的值，下面是兩位學(xué)生的解法：甲：根據(jù)題意得2a＋b＝2，a－b＝1解方程組得a＝1，b＝0．乙：由題意得2a＋b＝2，a－b＝1或2a＋b＝1，a－b＝2解方程組得a＝1，b＝0或a＝1，b＝－1．你認(rèn)為上述兩位同學(xué)的解法是否正確？為什么？如果都不正確，請給出正確的解答．
16．如圖所示，相框長為10cm，寬為6cm，內(nèi)有寬度相同的邊緣木板，里面用來夾相片的面積為32cm2，則相框的邊緣寬為多少厘米？我們可以這樣來解：
(1)若設(shè)相框的邊緣寬為xcm，可得方程_______（一般形式）；
(2)分析并確定x的取值范圍；
(3)完成表格：
(4)根據(jù)上表判斷相框的邊框?qū)捠嵌嗌倮迕祝?br>參考答案
1．C
2．A
3．D
4．C
5．A
6.x2－8x－4＝0 1 －8 －4
7.±1
8.－1
9.(x＋1)2＝25
10.0 －1
11．一般形式：(1)x2－4x＋5＝0 (2)3x2－5＝0 (3)y2＋2y－3＝0
二次項系數(shù)：(1)1 (2)3 (3)1
一次項系數(shù)：(1)－4 (2)0 (3)2
常數(shù)項：(1)5 (2)－5 (3)－3
12.(1)－2x2＋7x＋12＝0 (2)3x2－3x＋5＝0
13.(1)－1和2是方程2x(x＋1)＝4(x＋1)的解．
(2)－1和2是方程x2－x－2＝0的解
14．(1)x2－4x＝0．(2) x2＋x－56＝0
15.不正確
16．(1)x2－8x＋7＝0
(2)0≤x

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1 認(rèn)識一元二次方程

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