初中數學北師大版九年級上冊1 認識一元二次方程精品ppt課件

這是一份初中數學北師大版九年級上冊1 認識一元二次方程精品ppt課件，文件包含第1課時認識一元二次方程pptx、第1課時一元二次方程的定義教案及反思doc等2份課件配套教學資源，其中PPT共22頁， 歡迎下載使用。
第二章 一元二次方程1 認識一元二次方程第1課時 一元二次方程的定義【知識與技能】探索一元二次方程及其相關概念，能夠辨別各項系數，能夠從實際問題中抽象出方程知識.【過程與方法】在探索問題的過程中使學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個模型，體會方程與實際生活的聯(lián)系.【情感態(tài)度】通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數學知識應用的價值，提高學生學習數學的興趣，了解數學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用.【教學重點】一元二次方程的概念.【教學難點】如何把實際問題轉化為數學方程.一、情境導入,初步認識問題1：有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm.在它的四個角分別切去一個正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒.如果要制作的無蓋方盒的底面積是3600cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？問題2：一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端滑動多少米？你能設出未知數，列出相應的方程嗎？【教學說明】為學生創(chuàng)設了一個回憶、思考的情境，又是本課一種很自然的引入，為本課的探究活動做好鋪墊.二、思考探究，獲取新知你能通過觀察下列方程得到它們的共同特點嗎？（1）(100-2x)(50-2x)＝3600（2）（x+6）2+72=102【教學說明】分組合作、小組討論，經過討論后交流小組的結論，可以發(fā)現(xiàn)上述方程都不是所學過的方程，特點是兩邊都是整式，且整式的最高次數是2.【歸納結論】方程的等號兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2的方程叫作一元二次方程；一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a、b、c為常數，a≠0） 這種形式叫作一元二次方程的一般形式.其中ax2是二次項，a是二次項的系數；bx是一次項，b是一次項系數；c是常數項.活動中教師應重點關注：(1) 引導學生觀察所列出的兩個方程的特點；(2)讓學生類比前面復習過的一元一次方程定義得到一元二次方程定義；(3)強調定義中體現(xiàn)的3個特征： ①整式；②一元；③2次.【教學說明】讓學生充分感受所列方程的特點，再通過類比的方法得到定義，從而達到真正理解定義的目的.三、運用新知，深化理解1.下列方程是一元二次方程的有_______.（1）x2+1/x-5=0        （2）x2-3xy+7=0（3）x+ =4      （4）m3-2m+3=0（5）x2-5=0        （6）ax2-bx=4解答：（5）2.已知方程（m+2）x2+（m+1）x-m=0，當m滿足_______時，它是一元一次方程；當m滿足_______時，它是一元二次方程.解析：當m+2=0，即m=-2時，方程是一元一次方程；當m+2≠0，即m≠-2時，方程是一元二次方程.解答：m=-2     m≠-23.一元二次方程（x+1）2-x=3（x2-2）化成一般形式是_______.解析：一元二次方程一般形式是ax2+bx+c=0（a，b，c為常數，a≠0），對照一般形式可先去括號，再移項，合并同類項，得2x2-x-7=0.解答：2x2－x－7=04.把方程-5x2+6x+3=0的二次項系數化為1，方程可變?yōu)椋?/span>   ）A.x2+6/5x+3/5=0              B.x2-6x-3=0C.x2-6/5x-3/5=0               D.x2-6/5x+3/5=0解析：注意方程兩邊除以-5，另兩項的符號同時發(fā)生變化.解答：C5.已知（m+3）x2-3mx-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是_______.解答：m≠-3 6.把方程(1-3x)(x+3)=2x2+1化為一元二次方程的一般形式,并寫出二次項、二次項系數、一次項、一次項系數及常數項. 解：原方程化為一般形式是：5x2+8x-2=0，其中二次項是5x2,二次項系數是5,一次項是8x,一次項系數是8,常數項是-2(因為一元二次方程的一般形式是三個單項式的和,所以不能漏寫單項式系數的符號).7.關于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程，m應滿足什么條件？ 分析：先把這個方程化為一般形式，只要二次項的系數不為0即可.解：由mx2-3x=x2-mx+2得到（m-1）x2+（m-3）x-2=0,所以m-1≠0，即m≠1.所以關于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程，m應滿足m≠1. 【教學說明】這組練習目的在于鞏固學生對一元二次方程定義中3個特征的理解，進一步鞏固學生對一元二次方程的基本概念的理解.四、師生互動、課堂小結本節(jié)課你學到了哪些內容和方法？【教學說明】小結反思中，不同學生有不同的體會，要尊重學生的個體差異，激發(fā)學生主動參與意識，為每個學生創(chuàng)造數學活動中獲得活動經驗的機會.1.布置作業(yè)：教材“習題2.1”中第1、2題.2.完成練習冊中相應練習.本節(jié)課是一元二次方程的第一課時，通過對本節(jié)課的學習，學生將掌握一元二次方程的定義、一般形式及有關概念，并學會利用方程解決實際問題.在教學過程中，注重重難點的體現(xiàn).本節(jié)課內容對于學生整個中學階段的數學學習有著重大的意義，能否學好關系到日后學習的成敗，因此必須要讓學生吃透內容并且能夠真正消化.