北師大版九年級上冊6 應用一元二次方程第2課時教案設計

這是一份北師大版九年級上冊6 應用一元二次方程第2課時教案設計，共2頁。教案主要包含了知識與能力，過程與方法，情感態(tài)度價值觀，教學重點，教學難點等內容，歡迎下載使用。
2.6應用一元二次方程第2課時營銷問題及平均變化率問題與一元二次方程教學目標【知識與能力】通過探索，學會解決有關營銷的問題和平均比變化率的問題.【過程與方法】經(jīng)歷探索過程，培養(yǎng)合作學習的意識，體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系. 【情感態(tài)度價值觀】通過合作交流進一步感知方程的應用價值，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，通過交流互動，逐步培養(yǎng)合作的意識及嚴謹?shù)闹螌W精神.教學重難點【教學重點】列一元二次方程解決實際問題. 【教學難點】   尋找實際問題中的相等關系.課前準備課件等.教學過程一、情景導入某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，調查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應降價多少元？    二、合作探究探究點一：利用一元二次方程解決營銷問題某超市將進價為40元的商品按定價50元出售時，能賣500件.已知該商品每漲價1元，銷售量就會減少10件，為獲得8000元的利潤，且盡量減少庫存，售價應為多少？解析：銷售利潤＝（每件售價－每件進價）×銷售件數(shù)，若設每件漲價x元，則售價為（50＋x）元，銷售量為（500－10x）件，根據(jù)等量關系列方程即可.解：設每件商品漲價x元，根據(jù)題意，得（50＋x－40）（500－10x）＝8000，即x2－40x＋300＝0.解得x1＝10，x2＝30.經(jīng)檢驗，x1＝10，x2＝30都是原方程的解.當x＝10時，售價為10＋50＝60（元），銷售量為500－10×10＝400（件）.當x＝30時，售價為30＋50＝80（元），銷售量為500－10×30＝200（件）.∵要盡量減少庫存，∴售價應為60元.　　方法總結：理解商品銷售量與商品價格的關系是解答本題的關鍵，另外，“盡量減少庫存”不能忽視，它是取舍答案的一個重要依據(jù).探究點二：利用一元二次方程解決平均變化率問題某商場今年1月份的銷售額為60萬元，2月份的銷售額下降10%，改進經(jīng)營管理后月銷售額大幅度上升，到4月份銷售額已達到121.5萬元，求3，4月份銷售額的月平均增長率.解析：設3，4月份銷售額的月平均增長率為x，那么2月份的銷售額為60（1－10%）萬元，3月份的銷售額為60（1－10%）（1＋x）萬元，4月份的銷售額為60（1－10%）（1＋x）2萬元.解：設3，4月份銷售額的月平均增長率為x.根據(jù)題意，得60（1－10%）（1＋x）2＝121.5，則（1＋x）2＝2.25，解得x1＝0.5，x2＝－2.5（不合題意，舍去）.所以，3，4月份銷售額的月平均增長率為50%.　　方法總結：解決平均增長率（或降低率）問題的關鍵是明確基礎量和變化后的量.如果設基礎量為a，變化后的量為b，平均每年的增長率（或降低率）為x，則兩年后的值為a（1±x）2.由此列出方程a（1±x）2＝b，求出所需要的量.三、板書設計營銷問題及平均變化率四、教學反思經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述.通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣.