《22.1.3　二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象和性質(zhì)》教案教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生掌握二次函數(shù)y=a x2+k（a≠0）的圖像的做法及性質(zhì)．2．進(jìn)一步了解二次函數(shù)y=ax2+k（a≠0）與二次函數(shù)y=ax2圖像的位置關(guān)系． 3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探究、合作、交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納概括的能力．教學(xué)重點(diǎn)理解二次函數(shù)y＝ax2＋c的性質(zhì)，理解函數(shù)y＝ax2＋c與函數(shù)y＝ax2的相互關(guān)系．教學(xué)難點(diǎn)二次函數(shù)y=a x2與y=a(x-h) 2圖象之間的聯(lián)系．課時(shí)安排1課時(shí)．教學(xué)方法任務(wù)驅(qū)動(dòng)法等．課前準(zhǔn)備多媒體課件、課本等.教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新知提出問(wèn)題：1．函數(shù)y=2x2＋1的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系?2．函數(shù)y=2(x－1) 2的圖象與函數(shù)y=2x2的．圖象有什么關(guān)系?3．函數(shù)y=2(x－1) 2＋1圖象與函數(shù)y=2(x－1) 2圖象有什么關(guān)系?4．函數(shù)y=2(x－1) 2＋1有哪些性質(zhì)?這節(jié)課，我們就一起來(lái)探究學(xué)習(xí)《22.1.3　二次函數(shù)y＝a(x－h)2＋k的圖象和性質(zhì)》．二、探究新知在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝x2，y＝(x＋2)2，y＝(x－2)2的圖象．1．請(qǐng)比較這三個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征？2．頂點(diǎn)和對(duì)稱軸有什么關(guān)系？3．圖象之間的位置能否通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q得到？4．由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？（一）探究二次函數(shù)y＝ax2和y＝a(x－h)2圖象之間的關(guān)系1．結(jié)合學(xué)生所畫圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察y＝(x＋2)2與y＝x2的圖象位置關(guān)系，直觀得出y＝x2的圖象y＝(x＋2)2的圖象．2．用同樣的方法得出y＝x2的圖象y＝(x－2)2的圖象．3．請(qǐng)你總結(jié)二次函數(shù)y＝a(x－h)2的圖象和性質(zhì)．y＝ax2(a≠0)的圖象y＝a(x－h)2的圖象．函數(shù)y＝a(x－h)2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，0)，對(duì)稱軸是直線x＝h.4．做一做(1)拋物線開(kāi)口方向對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y＝2(x＋3)2   y＝－3(x－1)2   y＝－4(x－3)2   　　(2)填空：①拋物線y＝2x2向________平移________個(gè)單位可得到y＝2(x＋1)2；②函數(shù)y＝－5(x－4)2的圖象可以由拋物線________向________平移________個(gè)單位而得到．（二）探究二次函數(shù)y＝a(x－h)2＋k和y＝ax2圖象之間的關(guān)系1．在上面的平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y＝(x＋2)2＋3的圖象．首先引導(dǎo)學(xué)生觀察比較y＝(x＋2)2與y＝(x＋2)2＋3的圖象關(guān)系，直觀得出：y＝(x＋2)2的圖象y＝(x＋2)2＋3的圖象．(結(jié)合多媒體演示)再引導(dǎo)學(xué)生觀察剛才得到的y＝x2的圖象與y＝(x＋2)2的圖象之間的位置關(guān)系，由此得出：只要把拋物線y＝x2先向左平移2個(gè)單位，在向上平移3個(gè)單位，就可得到函數(shù)y＝(x＋2)2＋3的圖象．2．做一做：請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?/span>函數(shù)解析式圖象的對(duì)稱軸圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)y＝x2  y＝(x＋2)2  y＝(x＋2)2＋3  　　3.總結(jié)y＝a(x－h)2＋k的圖象和y＝ax2圖象的關(guān)系y＝ax2(a≠0)的圖象y＝a(x－h)2的圖象y＝a(x－h)2＋k的圖象．y＝a(x－h)2＋k的圖象的對(duì)稱軸是直線x＝h，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)．口訣：(h，k)正負(fù)左右上下移(h左加右減，k上加下減)從二次函數(shù)y＝a(x－h)2＋k的圖象可以看出：如果a＞0，當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x的增大而增大；如果a＜0，當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x的增大而減小．4．練習(xí)：課本第37頁(yè)　練習(xí)三、課堂小結(jié)1．函數(shù)y＝a(x－h)2＋k的圖象和函數(shù)y＝ax2圖象之間的關(guān)系．2．函數(shù)y＝a(x－h)2＋k的圖象在開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸等方面的性質(zhì)．四、作業(yè)布置教材第41頁(yè)　第5題五、教后反思    

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22.1.1 二次函數(shù)

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