5.2.2平行線的判定教學(xué)設(shè)計(jì)第2課時(shí)　平行線的判定一、教學(xué)目標(biāo)1．理解并掌握平行線的判定方法；2．經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，并能運(yùn)用“同位角相等，兩直線平行”、“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”解決問題；3.讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興認(rèn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：探索兩直線平行的條件；難點(diǎn)：運(yùn)用直線平行的判定方法解決問題。三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有________條直線與這條直線平行。2．如圖，直線a，b都與直線c相交，根據(jù)各個(gè)角的位置關(guān)系填空：(1)∠1與∠2是____角；(2)∠3與∠2是____角；(3)∠2與∠4是____角。      【教學(xué)說明】這些知識(shí)點(diǎn)都是本節(jié)課需要用到的，通過復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)行回憶，為本節(jié)課知識(shí)的探究打下基礎(chǔ)。（二）合作交流，探究新知1．平行線的判定方法1(1)按要求作圖：用直尺和三角尺過點(diǎn)P作已知直線a的平行線。畫法：   (2)畫圖過程中，什么角始終保持相等？(3)直線a和b的位置關(guān)系如何？(4)根據(jù)以上探究，請你總結(jié)判定兩條直線平行的方法。學(xué)生動(dòng)手操作，教師引導(dǎo)學(xué)生回答問題，總結(jié)歸納：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單地說：同位角相等，兩直線平行。符號(hào)語言：∵∠1＝∠2，∴a∥b。【教學(xué)說明】學(xué)生邊畫圖，邊觀察思考，總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，主要從兩個(gè)角的位置和大小關(guān)系上來進(jìn)行探究，由位置和大小的關(guān)系得出結(jié)果。教師要示范用符號(hào)語言表示這一判定方法，讓學(xué)生了解幾何說理的過程。 2．平行線的判定方法2、3 問題1：如圖，如果∠2＝∠3，直線a和b的位置關(guān)系如何？問題2：如果∠2＋∠4＝180°，直線a和b的位置關(guān)系如何？   學(xué)生分組觀察、思考、討論。教師先讓學(xué)生回答解決以上問題的思路，回答不完整或條理不清楚的地方教師再加以補(bǔ)充。教師板書：(1)∵∠2＝∠3(已知)，∠1＝∠3(對頂角相等)，∴∠1＝∠2(等量代換)。∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)。師：你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？學(xué)生歸納總結(jié)：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡單地說：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。符號(hào)語言：∵∠2＝∠3, ∴a∥b。(2)∵ ∠4＋∠2＝180°，∠4＋∠1＝180°，∴∠2＝∠1(同角的補(bǔ)角相等)。 ∴a∥b(同位角相等，兩條直線平行)。師：你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？學(xué)生總結(jié)歸納：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡單地說：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。符號(hào)語言： ∵∠4＋∠2＝180°， ∴a∥b。【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡單的推理，得出結(jié)論，然后再仿照判定方法1進(jìn)行歸納，得出其他兩個(gè)判定方法，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。三、運(yùn)用新知，深化理解例1　如圖，直線a、b被直線l所截，已知∠1＝115°，∠2＝115°，直線a、b平行嗎？為什么？  解：∵∠1＝115°，∠2＝115°(已知)，∴∠1＝∠2(等量代換)，∴a∥b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)。【教學(xué)說明】學(xué)生可能會(huì)將它轉(zhuǎn)化為同位角相等來進(jìn)行說明，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直接利用內(nèi)錯(cuò)角相等來說明更簡單。例2　如圖，在四邊形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？ 解：∵∠B＝60°，∠C＝120°(已知)，∴∠B＋∠C＝180°(等量代換)，∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)。根據(jù)已知條件，無法判定AD與BC是否平行。【教學(xué)說明】讓學(xué)生觀察兩個(gè)角的位置關(guān)系，再結(jié)合判定方法來進(jìn)行說明．注意過程的規(guī)范性。例3　在同一平面內(nèi)，直線CD、EF均與直線AB垂直，D、F為垂足．試判斷CD與EF是否平行。     解：∵CD⊥AB，EF⊥AB(已知)，∴∠ADC＝∠AFE＝90°，∴CD∥EF(同位角相等，兩直線平行)。【歸納總結(jié)】在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行。【教學(xué)說明】此題三種判定方法都可以使用，可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來進(jìn)行證明，然后對得到的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，形成新的判定方法。四、課堂練習(xí)，鞏固提高1．請同學(xué)們完成學(xué)案相應(yīng)習(xí)題； 2．教材P174練習(xí)第1，2，4題。五、反思小結(jié)，梳理新知平行線識(shí)別的幾種方法是什么？通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？六、布置作業(yè)1．請同學(xué)們完成《同步練習(xí)冊》相關(guān)作業(yè)。 2．教材P179習(xí)題5.2第2，3題。3．補(bǔ)充練習(xí)：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，試問EF是否與GH平行？

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2 平行線的判定

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