5.2.2　平行線的判定 ◇教學(xué)目標(biāo)◇ 【知識(shí)與技能】1.理解平行線的判定方法;2.能運(yùn)用平行線的判定方法判斷兩直線是否平行.【過程與方法】經(jīng)歷平行線判定的探究過程,從中體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想和研究平行線判定的方法.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過師生的共同活動(dòng),促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人交流,提高學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí).◇教學(xué)重難點(diǎn)◇【教學(xué)重點(diǎn)】直線平行的判定方法的應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】探索并掌握直線平行的判定方法.◇教學(xué)過程◇一、情境導(dǎo)入裝修工人正在向墻上釘木條,如果木條b與墻壁邊緣垂直,那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時(shí),才能使木條a與木條b平行?二、合作探究探究點(diǎn)1　平行線的判定方法典例1　如圖,不添加輔助線,請(qǐng)寫出一個(gè)能判定EB∥AC的條件:　　　　. [解析]　本題答案不唯一,由∠EBD=∠ACB,根據(jù)“同位角相等,兩直線平行”可以得到EB∥AC;由∠EBA=∠BAC,根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”可以得到EB∥AC;由∠EBC+∠ACB=180°,根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”可以得到EB∥AC.[答案]　∠EBD=∠ACB或∠EBA=∠BAC或∠EBC+∠ACB=180°(答案不唯一)【技巧點(diǎn)撥】同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)都可以判定兩直線平行.變式訓(xùn)練　將兩塊含有45°角的直角三角板如圖放置,AC,BD在同一條直線上,寫出圖中所有的平行線　　　　. [答案]　AE∥BF,DF∥CE探究點(diǎn)2　平行線判定方法的實(shí)際應(yīng)用典例2　你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎?(不少于兩種說法)[解析]　道理是“同位角相等,兩直線平行”或“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”.【技巧點(diǎn)撥】在解決實(shí)際問題時(shí),要先從實(shí)物抽象到幾何圖形,再運(yùn)用所學(xué)幾何知識(shí)解決問題.變式訓(xùn)練　課堂上同學(xué)們正在討論課本中的一道習(xí)題:如圖,為了說明示意圖中的平安大道與長(zhǎng)安街是互相平行的,在地圖上量得∠1=90°,你能通過度量圖中已標(biāo)出的其他的角來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎?說出你的理由.同學(xué)甲:度量∠2的度數(shù),若∠2=90°,則滿足∠1+∠2=180°,根據(jù)　　　　　　　　,就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論; 同學(xué)乙:度量∠3的度數(shù),若滿足∠3=∠1=90°,根據(jù)　　　　　　　　,就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論; 同學(xué)丙:度量∠5的度數(shù),若滿足∠5=∠1=90°,根據(jù)　　　　　　　　,就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論; 同學(xué)丁:度量∠4的度數(shù),若∠4=90°,也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論.請(qǐng)你說明同學(xué)丁的理由.[解析]　同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.同學(xué)丁的理由:若∠4=90°,由對(duì)頂角相等得∠4=∠2,可以得到∠1+∠2=180°,根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”,就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論.三、板書設(shè)計(jì)平行線的判定1.同位角相等,兩直線平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.◇教學(xué)反思◇　　本節(jié)課在探究平行線的判定定理時(shí),先讓學(xué)生動(dòng)手操作,通過測(cè)量、觀察等活動(dòng)探究出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么樣的關(guān)系時(shí),才能判定兩直線平行.讓學(xué)生自主探究,既能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,追本溯源,又能夠培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí)和能力.       

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5.2.2 平行線的判定

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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