類(lèi)型1　已知角相等或角的度數(shù)，考慮內(nèi)錯(cuò)角(同位角)相等兩直線(xiàn)平行1．如圖，OC是∠AOB的平分線(xiàn)，且∠1＝∠2，試說(shuō)明EF∥OB嗎？解：因?yàn)镺C平分∠AOB(已知)，所以∠1＝∠BOC(角平分線(xiàn)定義)．因?yàn)椤?＝∠2(已知)，所以∠2＝∠BOC(等量代換)，所以EF∥OB(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)
2．如圖，EF分別交AB，CD于點(diǎn)G，F(xiàn)，F(xiàn)H⊥CD交AB于點(diǎn)H，若∠1＝40°，∠2＝50°，則AB與CD有何位置關(guān)系？說(shuō)明理由．解：AB∥CD.理由如下：因?yàn)椤?＝50°，且FH⊥CD，所以∠DFH＝∠2＋∠EFD＝90°，所以∠EFD＝40°.又因?yàn)椤?＝40°，所以∠EFD＝∠1＝40°，所以AB∥CD
類(lèi)型2　已知兩角互補(bǔ)、考慮同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行3．如圖，點(diǎn)B在直線(xiàn)AC上，∠FGB＋∠EHF＝180°.(1)請(qǐng)問(wèn)DB與EC平行嗎？為什么？(2)若∠EHF＝64°15′，求∠AGB的度數(shù)．解：(1)DB∥EC.理由如下：因?yàn)椤螰GB＋∠EHF＝180°，而∠EHF＝∠GHC，所以∠FGB＋∠GHC＝180°，所以DB∥EC　(2)∠AGB＝64°15′
4．如圖，∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4，∠AFE＝60°，∠BDE＝120°，寫(xiě)出圖中平行的直線(xiàn)，并說(shuō)明理由．解：AB∥ED，EF∥BC.理由如下：設(shè)∠1＝2x，則∠2＝3x，∠3＝4x，由∠1＋∠2＋∠3＝180°，有2x＋3x＋4x＝180°，x＝20°，∠1＝40°，∠2＝60°，∠3＝80°.因?yàn)椤螦FE＝∠2＝60°，所以AB∥ED.因?yàn)椤?＋∠BDE＝180°，所以EF∥BC
5．如圖，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足分別是B，D，∠FDC＝∠EBA.(1)判斷CD與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)BE與DF平行嗎？為什么？解：(1)CD∥AB　理由略　(2) BE∥DF　理由略
3．如圖，下列推理錯(cuò)誤的是( )A．∵∠1＝∠2，∴c∥dB．∵∠3＝∠4，∴c∥dC．∵∠1＝∠3，∴a∥bD．∵∠1＝∠4，∴a∥b4．如圖，用直尺和三角尺作直線(xiàn)AB，CD，從圖中可知，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD的位置關(guān)系為_(kāi)__________

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2 平行線(xiàn)的判定

版本： 華師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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