初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊13.1 軸對稱綜合與測試習題ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

解：它們都是軸對稱圖形，對稱軸如圖所示．
1.下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,你能畫出它的對稱軸嗎?
2.下列各圖形是軸對稱圖形嗎？如果是,畫出它們的一條對稱軸.
答：有陰影的三角形與 1，3 成軸對稱；整個圖形是軸對稱圖形，它共有2條對稱軸．
3.圖中有陰影的三角形與哪些三角形成軸對稱?整個圖形是軸對稱圖形嗎?它共有幾條對稱軸?
解：∠A'B'C' = 90°，AB = 6 cm．
4.如圖,△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線l對稱,∠B=90°, A'B'=6 cm,求∠A'B'C'的度數(shù)和AB的長.
答：△ABC ≌ △A′B′C′；如果兩個三角形全等，那么它們不一定關(guān)于某條直線對稱．
5.如圖,△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對稱,這兩個三角形全等嗎? 一般地,如果兩個三角形全等,那么它們一定關(guān)于某條直線對稱嗎?
解：∵ DE 是 AC 的垂直平分線， ∴ AD = CD，AC = 2AE = 6 cm．又∵△ABD 的周長為 13 cm， ∴ AB +BD + AD = 13 cm． ∴ AB + BD + CD = 13 cm，即 AB + BC = 13 cm． ∴ AB + BC + AC = 13 + 6 = 19 (cm)．故 △ABC 的周長為 19 cm．
6.如圖,在△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3 cm,△ABD的周長為13 cm,求△ABC的周長.
答：是軸對稱圖形，它有 2 條對稱軸，如圖所示.
7.平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形嗎?如果是,它有幾條對稱軸?
答：直線 d是圖形的對稱軸．
8.如圖所示的虛線中,哪些是圖形的對稱軸?
證明：∵∠A = ∠C，OA = OC，∠AOB = ∠COD， ∴△AOB ≌ △COD (ASA). ∴ OB = OD．又∵ BE = DE， ∴ OE 垂直平分 BD．
9.如圖,AD與BC相交于點O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE. 求證:OE垂直平分BD.
答：公共汽車站建在線段 AB 的垂直平分線與公路的交點處，就能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長．
10.如圖,某地由于居民增多,要在公路l上增加一個公共汽車站,A, B是路邊兩個新建小區(qū),這個公共汽車站建在什么位置,能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長?
答：AB 和 A'B' 所在的直線相交，BC 和 B'C′ 所在的直線也相交，交點都在對稱軸 l 上；AC 和 A'C′ 所在的直線不相交，它們所在的直線與對稱軸 l 平行．規(guī)律：成軸對稱的兩個圖形中，若對應(yīng)線段所在的直線相交，則交點一定在對稱軸上；若對應(yīng)線段所在的直線不相交，則與對稱軸平行．
11.如圖,△ABC與△A' B' C' 關(guān)于直線l對稱,對應(yīng)線段AB和A' B'所在的直線相交嗎?另外兩組對應(yīng)線段所在的直線相交嗎?如果相交,交點與對稱軸l有什么關(guān)系?如果不相交,這組對應(yīng)線段所在直線與對稱軸l有什么關(guān)系?再找幾個成軸對稱的圖形觀察一下,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
解：發(fā)射塔應(yīng)建在兩條高速公路 m 和 n 夾角的平分線與線段 AB 的垂直平分線的交點位置上．如圖所示，點 P 即為所要找的位置．
12.如圖,電信部門要在S區(qū)修建一座電視信號發(fā)射塔,按照設(shè)計要求,發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等,到兩條高速公路m和n的距離也必須相等,發(fā) 射塔應(yīng)修建在什么位置?在圖上標出它的位置.