
第13章 軸對(duì)稱章末題型過(guò)關(guān)卷 【人教版】 考試時(shí)間:60分鐘;滿分:100分 姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________ 考卷信息: 本卷試題共23題,單選10題,填空6題,解答7題,滿分100分,限時(shí)60分鐘,本卷題型針對(duì)性較高,覆蓋面廣,選題有深度,可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況! 一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分) 1.(2022?紅花崗區(qū)模擬)觀察下面A,B,C,D四幅圖,其中與如圖成軸對(duì)稱的是( ?。? A. B. C. D. 2.(2022春?柯橋區(qū)期末)在△ABC中,已知D為直線BC上一點(diǎn),若∠ABC=α,∠BAD=β,且AB=AC=CD,則β與α之間不可能存在的關(guān)系式是( ?。?A.β=90°α B.β=180°α C.β D.β=120°α 3.(2022?南昌)如圖是跳棋盤(pán),其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子,剩余的格點(diǎn)上沒(méi)有棋子,我們約定跳棋游戲的規(guī)則是:把跳棋棋子在棋盤(pán)內(nèi)沿直線隔著棋子對(duì)稱跳行,跳行一次稱為一步,已知點(diǎn)A為乙方一枚棋子,欲將棋子A跳進(jìn)對(duì)方區(qū)域(陰影部分的格點(diǎn)),則跳行的最少步數(shù)為( ?。? A.2步 B.3步 C.4步 D.5步 4.(2022春?龍崗區(qū)期末)如圖,△ABC中,AC=DC=3,BD垂直∠BAC的角平分線于D,E為AC的中點(diǎn),則圖中兩個(gè)陰影部分面積之差的最大值為( ) A.6 B.4.5 C.3 D.2 5.(2022秋?興業(yè)縣期末)如圖,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2.若點(diǎn)M,N分別在OA,OB上,且△PMN為等邊三角形,則滿足上述條件的△PMN有( ?。? A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè) 6.(2022秋?望城區(qū)期末)如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E,BF⊥AC于點(diǎn)F,DE=4,則BF的長(zhǎng)為( ?。? A.5 B.6 C.7 D.8 7.(2022秋?平邑縣期中)已知:點(diǎn)A(m﹣1,3)與點(diǎn)B(2,n﹣1)關(guān)于x軸對(duì)稱,則(m+n)的值為( ?。?A.0 B.1 C.﹣1 D.3 8.(2022秋?思明區(qū)校級(jí)期末)如圖,邊長(zhǎng)為a的等邊△ABC中,BF是AC上中線且BF=b,點(diǎn)D在BF上,連接AD,在AD的右側(cè)作等邊△ADE,連接EF,則△AEF周長(zhǎng)的最小值是( ) A. B. C.a(chǎn)b D.a(chǎn) 9.(2022秋?富川縣期末)如圖,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分線AE,BF相交于點(diǎn)O,AE交BC于E,BF交AC于F,過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于D,下列三個(gè)結(jié)論:①∠AOB=90°∠C;②當(dāng)∠C=60°時(shí),AF+BE=AB;③若OD=a,AB+BC+CA=2b,則S△ABC=ab.其中正確的是( ?。? A.①② B.②③ C.①②③ D.①③ 10.(2022秋?周村區(qū)校級(jí)期中)如圖,線段AB,DE的垂直平分線交于點(diǎn)C,且∠ABC=∠EDC=72°,∠AEB=92°,則∠EBD的度數(shù)為( ?。? A.168° B.158° C.128° D.118° 二.填空題(共6小題,滿分18分,每小題3分) 11.(2022?南京模擬)如圖,△ABC中,AB=AC,AD=AE,BD=3cm,DE=4cm,則CD= cm. 12.(2022秋?江陰市校級(jí)月考)黑板上寫(xiě)著,那么正對(duì)著黑板的鏡子里的像是 . 13.(2022春?渝中區(qū)校級(jí)期末)如圖,在△ABC中,D為邊AC上一點(diǎn),且BD平分∠ABC,過(guò)A作AE⊥BD于E.若∠ABC=52°,∠C=32°,AB=5.2,BC=9.8,則AE= ?。? 14.(2022春?碑林區(qū)校級(jí)期末)已知△ABC中,∠B=20°,在AB邊上有一點(diǎn)D,若CD將△ABC分為兩個(gè)等腰三角形,則∠A= . 15.(2022?中山市三模)已知等腰三角形的兩邊a,b的長(zhǎng)滿足,則該等腰三角形的周長(zhǎng)為 . 16.(2022春?錦江區(qū)校級(jí)期末)已知△ABC為等邊三角形,AB=10,M在AB邊所在直線上,點(diǎn)N在AC邊所在直線上,且MN=MC,若AM=16,則CN的長(zhǎng)為 ?。? 三.解答題(共7小題,滿分52分) 17.(2022春?彭陽(yáng)縣期末)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣2,2),B(﹣3,﹣2) (1)若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ?。?(2)將點(diǎn)B先向右平移5個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ?。?(3)求A,B,C,D組成的四邊形ABCD的面積. 18.(2022春?沙坪壩區(qū)期末)如圖,在△ABC中,∠BAC=∠ACB,點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn),且滿足∠B=∠1,CE平分∠ACB交AD于點(diǎn)E. (1)若∠ADC=80°,求∠2的度數(shù); (2)過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,交BD于點(diǎn)F,請(qǐng)說(shuō)明∠FEC=3∠3. 19.(2022?宿豫區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué))在圖①補(bǔ)充2個(gè)小方塊,在圖②、③、④中分別補(bǔ)充3個(gè)小方塊,分別使它們成為軸對(duì)稱圖形. 20.(2022秋?裕華區(qū)期末)【問(wèn)題】 已知:如圖,在△ABC中,點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn),BD=BA.EF垂直平分AC,交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,連接AF.當(dāng)∠B=30°,∠BAF=90°時(shí),求∠DAC的度數(shù). 【探究】 若把“問(wèn)題”中的條件“∠B=30°”去掉,其它條件不變,那么∠DAC的度數(shù)會(huì)改變嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由. 【拓展】 若把“問(wèn)題”中的條件“∠B=30°”去掉,再將“∠BAF=90°”改為“∠BAF=α”,其余條件不變,則∠DAC= . 21.(2022秋?綿竹市期末)在等邊△ABC中,點(diǎn)E是AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合,點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上,且EC=ED. (1)如圖1,若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),求證:BD=AE; (2)如圖2,若點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí),(1)中的結(jié)論“BD=AE”能否成立?若不成立,請(qǐng)直接寫(xiě)出BD與AE數(shù)量關(guān)系,若成立,請(qǐng)給予證明. 22.(2022秋?南陽(yáng)期末)在△ABC中,AB=AC. (1)如圖1,如果∠BAD=30°,AD是BC上的高,AD=AE,則∠EDC= ?。?(2)如圖2,如果∠BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,則∠EDC= ?。?(3)思考:通過(guò)以上兩題,你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系?并給予證明. 23.(2022秋?東至縣期末)如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),D是△ABC外的一點(diǎn),∠AOB=110°,∠BOC=α,△BOC≌△ADC,∠OCD=60°,連接OD. (1)求證:△OCD是等邊三角形; (2)當(dāng)α=150°時(shí),試判斷△AOD的形狀,并說(shuō)明理由; (3)探究:當(dāng)α為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形.
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