由一個(gè)平面圖形得到它的軸對稱的圖形叫做軸對稱變換。
軸對稱變換不會(huì)改變圖形的 和 ，只會(huì)改變圖形 。
利用軸對稱變換以及變換后的一些特征，我們可以解決許多實(shí)際問題。
如圖所示：從A地到B地有三條路可供選擇，你會(huì)選擇哪條路距離最短？你的理由是什么？
探究1：如圖，要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？
所以泵站建在點(diǎn)P可使輸氣管線最短。
　　古希臘一位將軍要從A地出發(fā)到河邊去飲馬，然后再回到駐地B．問怎樣選擇飲馬地點(diǎn)，才能使路程最短？
（1）作點(diǎn)A關(guān)于直線 l 的 對稱點(diǎn) A′；
（2）連結(jié)A′B，交l于點(diǎn) C；
∴ 點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)．
思考？？？ 為什么在C點(diǎn)的位置飲馬，能使路程最短？
總結(jié)經(jīng)驗(yàn)： 實(shí)際上是通過軸對稱變換，把A，B在直線同側(cè)的問題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè)，從而可利用“兩點(diǎn)之間線段最短”加以解決。
直線同側(cè)兩點(diǎn)到直線上一點(diǎn)的距離和最小問題
直線異側(cè)兩點(diǎn)到直線上一點(diǎn)的距離和最小問題
探究1與探究2的區(qū)別與聯(lián)系
八年級某班同學(xué)做游戲，在活動(dòng)區(qū)域邊放了一些球，則小明按怎樣的路線跑，去撿哪個(gè)位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A處。
路線：小明——P——A
如果另一側(cè)放著一些小木棍，小明先去撿球，還要跑到另一側(cè)去取木棍，則小明又應(yīng)按怎樣的路線跑，去撿哪個(gè)位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地A處。
路線：小明——D——E——A
如圖：A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷．請你幫他確定這一天的最短路線．

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