13.1.1　軸對稱 課時目標(biāo) 1.了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念,知道它們的區(qū)別和聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生抽象能力. 2.探索成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì),體會由具體到抽象的認(rèn)識過程,感悟類比方法在研究數(shù)學(xué)中的作用,培養(yǎng)空間觀念和幾何直觀的核心素養(yǎng). 3.了解線段垂直平分線的概念,培養(yǎng)抽象能力. 4.經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象,探索軸對稱現(xiàn)象共同特征等活動,培養(yǎng)學(xué)生類比遷移能力、歸納能力、合作交流能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念. 5.體會軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛運(yùn)用和它豐富的文化價值,感悟數(shù)學(xué)的魅力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,增強(qiáng)應(yīng)用意識. 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 理解軸對稱的概念和識別軸對稱. 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 理解并掌握軸對稱的性質(zhì). 課時活動設(shè)計(jì) 新知引入 動手操作:學(xué)生跟著老師,把一張紙對折,剪出一個喜字(折痕處不要完全剪斷),再打開這張對折的紙,得到一個美麗的窗花. 設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生親自動手剪紙,體驗(yàn)樂趣,感受傳統(tǒng)文化“剪紙”的魅力,增強(qiáng)民族自豪感,初步感受軸對稱圖形的特點(diǎn),體驗(yàn)幾何直觀性. 探究新知 探究1　軸對稱圖形 問題:欣賞窗花,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎? 學(xué)生交流探究發(fā)現(xiàn):這些窗花沿一條直線對折,直線兩旁的部分能夠互相重合. 教師歸納總結(jié):如果一個平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸. 追問:你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎?學(xué)生自主交流. 設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合大量的現(xiàn)實(shí)圖片,給學(xué)生視覺上的強(qiáng)烈沖擊,使其產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲.讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活的辯證思想,初步感受軸對稱圖形的概念.通過觀察,學(xué)生進(jìn)一步思考共同特點(diǎn):圖形沿折痕折疊,兩旁的部分能夠互相重合.歸納出這樣的圖形叫做軸對稱圖形,折痕所在直線是它的對稱軸.從直觀感受到深度思考,再到師生共同歸納概念,培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力.設(shè)置開放性的問題,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力. 探究新知 探究2　兩個圖形成軸對稱 問題:下面的每對圖形有什么共同特點(diǎn)? 每一對圖形沿虛線折疊,左邊的圖形能與右邊的圖形重合. 小組合作交流,類比軸對稱圖形的名稱和概念,總結(jié)出這兩個圖形的名稱和概念. 總結(jié):把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn),叫做對稱點(diǎn). 追問:你能舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎? 學(xué)生自主交流. 設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步讓學(xué)生觀察具體實(shí)例,類比軸對稱圖形概念的學(xué)習(xí),發(fā)現(xiàn)兩個圖形成軸對稱的特征,進(jìn)而概括出兩個圖形成軸對稱的概念,培養(yǎng)抽象能力.鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力,學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界.設(shè)置開放性的問題,給學(xué)生提供深度思考的空間,鼓勵學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),列舉符合對稱特征的物體,并進(jìn)行廣泛交流,學(xué)生打開思維可以舉例生活圖形,也可以舉例數(shù)學(xué)圖形,通過舉例有助于對兩個圖形成軸對稱的本質(zhì)特征進(jìn)行再認(rèn)識. 探究新知 探究3　軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 你能結(jié)合具體圖形說明兩個圖形成軸對稱和軸對稱圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎? 學(xué)生獨(dú)立思考后,進(jìn)行交流,然后學(xué)生代表發(fā)言,暢談兩個概念的區(qū)別和聯(lián)系,從而進(jìn)一步體會和明確概念的本質(zhì). 設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生知道軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱本質(zhì)是一致的,但也有區(qū)別,軸對稱圖形指的是對折后兩部分重合,而兩個圖形成軸對稱是兩個圖形的位置關(guān)系. 探究新知 探究4　軸對稱與軸對稱圖形的性質(zhì) 問題1:如圖,△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱,點(diǎn)A',B',C'分別是點(diǎn)A,B,C的對稱點(diǎn),線段AA',BB',CC'與直線MN有什么關(guān)系?請說明理由. 學(xué)生先獨(dú)立思考,利用工具量一量或者折一折紙片,猜想結(jié)論,并且小組交流想法,組內(nèi)派代表發(fā)言. 解:MN垂直于線段AA',BB',CC',并且平分線段AA',BB',CC'. 追問:上圖中三角形變?yōu)樗倪呅?、五邊形、多邊?以上結(jié)論還成立嗎? 總結(jié) 垂直平分線定義:經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線. 由此可得,成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì): 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.即對稱點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分;對稱軸垂直平分對稱點(diǎn)所連線段. 問題2:如圖是一個軸對稱圖形,類比成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì),你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論,能說明理由嗎? 學(xué)生先獨(dú)立思考,嘗試表達(dá),集體糾正. 總結(jié):軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線. 追問:你能用數(shù)學(xué)語言概括結(jié)論嗎? 解:如圖,直線l垂直平分AA',直線l垂直平分BB'. 設(shè)計(jì)意圖:從特例出發(fā),讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)結(jié)論和說明結(jié)論的過程,體會概念在探索性質(zhì)中的重要作用,培養(yǎng)學(xué)生動手能力、合作意識和語言表達(dá)能力.將特殊問題一般化,讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索問題的過程,體會研究問題的一般化方法和類比方法.鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力,培養(yǎng)抽象概括能力,加強(qiáng)學(xué)生對成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)的認(rèn)識. 鞏固訓(xùn)練 下面這些圖形是不是軸對稱圖形?如果是,指出它的對稱軸. 解:圖形①②③是軸對稱圖形,對稱軸如圖所示. 設(shè)計(jì)意圖:通過鞏固訓(xùn)練,學(xué)生鞏固軸對稱的概念,再次認(rèn)識軸對稱圖形的本質(zhì)特征. 課堂小結(jié) 1.什么是軸對稱圖形?什么樣的圖形是成軸對稱的兩個圖形? 2.軸對稱圖形和圖形的軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系是什么? 3.成軸對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)? 4.軸對稱圖形有什么性質(zhì)? 設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)自己的收獲,把握本節(jié)課的核心內(nèi)容,回顧由具體到抽象的過程,體會類比方法在研究數(shù)學(xué)問題中的重要作用. 課堂8分鐘. 1.教材第64,65頁習(xí)題13.1第1,2,4題. 2.七彩作業(yè). 13.1.1　軸對稱 　　　 1.軸對稱圖形. 2.兩個圖形成軸對稱. 3.垂直平分線. 4.成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì). 教學(xué)反思 ? 13.1.2　線段的垂直平分線的性質(zhì) 第1課時　線段垂直平分線的性質(zhì)和判定 課時目標(biāo) 1.理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定,掌握文字語言、圖形語言和符號語言的轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力和推理意識. 2.掌握證明線段垂直平分線的性質(zhì)和判定的方法,培養(yǎng)學(xué)生類比能力和歸納能力. 3.經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力. 4.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體會到獲得成功的體驗(yàn),建立學(xué)習(xí)的自信心,培養(yǎng)應(yīng)用意識. 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 理解并掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定和線段的垂直平分線的畫法. 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定的運(yùn)用. 課時活動設(shè)計(jì) 復(fù)習(xí)回顧 提問:線段的垂直平分線的定義? 經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線. 設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)線段的垂直平分線的定義,回顧本質(zhì)——過中點(diǎn)、垂直這兩個條件.并在此基礎(chǔ)上引出今天所學(xué)課題:線段垂直平分線的性質(zhì)定理.符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識的形成過程,可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識事物的思維方法. 探究新知 探究1　垂直平分線的性質(zhì) 問題:如圖,直線l是線段AB的垂直平分線,在直線l上任取一點(diǎn)P,試猜想點(diǎn)P到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離之間的數(shù)量關(guān)系.再換個位置取點(diǎn),猜想還成立嗎?請用手中的工具驗(yàn)證. 請用自己的話說出猜想,并驗(yàn)證你的猜想是否正確. 學(xué)生用手中的工具進(jìn)行驗(yàn)證,師生共同討論. 猜想:“線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.” 即如果點(diǎn)P在線段垂直平分線上,那么點(diǎn)P到這條線段兩個端點(diǎn)A,B的距離相等. 已知:如圖,直線l⊥AB,垂足為C,AC=CB,點(diǎn)P在l上. 求證:PA=PB. 證明:∵l⊥AB,∴∠PCA=∠PCB. 又∵AC=CB,PC=PC, ∴△PCA≌△PCB(SAS). ∴PA=PB. 歸納總結(jié): 線段的垂直平分線的性質(zhì)定理: 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等. 符號語言:∵CA=CB,l⊥AB,∴PA=PB. 設(shè)計(jì)意圖:通過研究點(diǎn)的特點(diǎn)進(jìn)而研究垂直平分線的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的集合觀念和軌跡意識.設(shè)置這樣的開放性問題,讓學(xué)生用手中的工具進(jìn)行驗(yàn)證,給學(xué)生提供思考空間,師生共同完成已知求證,降低學(xué)生證明命題的難度,最終應(yīng)用三角形全等的方法證明線段的垂直平分線的性質(zhì)定理,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力. 典例精講 例　如圖,AD⊥BC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上.AB,AC,CE的長度有什么關(guān)系?AB+BD與DE有什么關(guān)系? 解:∵AD⊥BC,BD=DC, ∴AD是BC的垂直平分線,∴AB=AC. ∵點(diǎn)C在AE的垂直平分線上,∴AC=CE. ∴AB=AC=CE. ∵AB=CE,BD=DC, ∴AB+BD=CD+CE,即AB+BD=DE. 設(shè)計(jì)意圖:通過例題,幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對線段垂直平分線定義和性質(zhì)定理的認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和應(yīng)用意識. 探究新知 探究2　線段垂直平分線的判定 問題:反過來,如果點(diǎn)P到線段兩端點(diǎn)A、B的距離相等,那么點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上.這個命題是否成立? 如何證明我們的猜想是正確的呢?學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流. 師生共同討論后總結(jié)如下: 已知:如圖,PA=PB. 求證:點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上. 證明(方法1作垂直,證中點(diǎn)):過點(diǎn)P作線段AB的垂線PC, 垂足為C.則∠PCA=∠PCB=90°. 在Rt△PCA和Rt△PCB中,PA=PB,PC=PC, ∴Rt△PCA≌Rt△PCB(HL). ∴AC=BC. 又∵PC⊥AB,∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上. (方法2:取中點(diǎn),證垂直;方法3:利用角平分線證明.可以課下完成) 追問:你能再找一些到線段AB兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)嗎?能找到多少個到線段AB兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)? 解:能.線段AB兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)有無數(shù)個. 總結(jié):在線段AB的垂直平分線l上的點(diǎn)與A,B的距離都相等;反過來,與A,B的距離相等的點(diǎn)都在垂直平分線l上,所以垂直平分線l可以看成與兩點(diǎn)A,B的距離相等的所有點(diǎn)的集合. 設(shè)計(jì)意圖:我們以前學(xué)過的平行線性質(zhì)和判定,三角形全等的性質(zhì)和判定都是“互逆命題”,在此經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上研究學(xué)習(xí)線段垂直平分線的逆命題符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.培養(yǎng)學(xué)生形成獨(dú)立研究問題的習(xí)慣和提升互逆思維的能力.讓學(xué)生經(jīng)歷和體會由特殊到一般的研究思路和方法,培養(yǎng)歸納意識和能力. 歸納總結(jié) 線段垂直平分線的判定定理: 與線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上. 符號語言:∵PA=PB, ∴點(diǎn)P在AB的垂直平分線上. 設(shè)計(jì)意圖:通過歸納總結(jié).幫助學(xué)生梳理所學(xué)知識,有利用鞏固課堂效果. 典例精講 例　如圖,AB=AC,MB=MC.直線AM是線段BC的垂直平分線嗎?請說明理由. 解:直線AM是線段BC的垂直平分線. 理由:∵AB=AC,∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線上. ∵M(jìn)B=MC, ∴點(diǎn)M在BC的垂直平分線上. ∴直線AM是線段BC的垂直平分線. 設(shè)計(jì)意圖:通過練習(xí),進(jìn)一步加深學(xué)生對線段垂直平分線判定定理的理解,并且培養(yǎng)學(xué)生從多角度解決問題的能力和增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識. 探究新知 探究3　過一點(diǎn)作已知直線的垂線 尺規(guī)作圖:經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線. 已知:直線AB和AB外一點(diǎn)C.求作:AB的垂線,使它經(jīng)過點(diǎn)C. 解:作法:(1)取任意一點(diǎn)K,使點(diǎn)K和點(diǎn)C在AB的兩旁; (2)以點(diǎn)C為圓心,CK長為半徑作弧,交AB于點(diǎn)D和E; (3)分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心,大于12DE的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)F; (4)作直線CF. 直線CF就是所求作的垂線. 請同學(xué)們自主交流、探究過直線上一點(diǎn)作已知垂線的作法. 設(shè)計(jì)意圖:通過講解使學(xué)生規(guī)范作圖,并讓學(xué)生自主探究另一種作圖方法,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力. 鞏固訓(xùn)練 如圖所示,△ABC中,BC=10,邊BC的垂直平分線分別交AB,BC于點(diǎn)E,D,BE=6,求△BCE的周長. 解:∵直線ED垂直平分BC,∴CE=BE=6, ∴△BCE的周長=CE+BE+BC=6+6+10=22. 設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識,加深對所學(xué)知識的理解,提高綜合運(yùn)用能力. 課堂小結(jié) 1.垂直平分線的性質(zhì)定理是什么? 2.垂直平分線的判定定理是什么? 3.我們是怎樣研究這些性質(zhì)的? 設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方法等多個方面總結(jié)自己的收獲,把握本節(jié)課的核心知識,回顧由特殊到一般的探究過程,體會類比方法在研究數(shù)學(xué)問題中的重要作用. 課堂8分鐘. 1.教材第65頁習(xí)題13.1第6題. 2.七彩作業(yè). 第1課時　線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定 　　　1.線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等. 2.與線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上. 3.過一點(diǎn)作已知直線的垂線. 教學(xué)反思 ? 第2課時　作軸對稱圖形的對稱軸 課時目標(biāo) 1.通過回顧垂直平分線的性質(zhì),感悟用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線,培養(yǎng)學(xué)生的類比和動手及推理能力. 2.通過分析、觀察發(fā)現(xiàn)“過一點(diǎn)作已知直線的垂線”可以轉(zhuǎn)化為作線段垂直平分線,培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力和創(chuàng)新能力. 3.能夠運(yùn)用尺規(guī)作圖的方法解決簡單的作軸對稱圖形的對稱軸的問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力. 4.經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力. 5.在數(shù)學(xué)活動中體會獲得成功的體驗(yàn),鍛煉克服困難的意志,幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)的自信心,培養(yǎng)應(yīng)用意識. 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 能用尺規(guī)作軸對稱圖形的對稱軸. 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 能用尺規(guī)過一點(diǎn)作已知直線的垂線. 課時活動設(shè)計(jì) 情境引入 同學(xué)們,走進(jìn)人民大會堂,一顆巨大的五角星熠熠生輝.這顆最閃亮的星是軸對稱圖形嗎?回憶一下軸對稱圖形的性質(zhì)? 如何找到它的一條對稱軸?(引出課題) 設(shè)計(jì)意圖:在現(xiàn)實(shí)世界中尋找適宜的數(shù)學(xué)題材,讓教學(xué)貼近生活,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力,讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光看世界,同時也培養(yǎng)了學(xué)生的愛國情感.通過回憶軸對稱圖形的性質(zhì)引出作對稱軸的本質(zhì)和要探究的第一個問題,培養(yǎng)學(xué)生透過表象看問題本質(zhì)的分析問題的方法,同時幫助學(xué)生養(yǎng)成利用概念和性質(zhì)分析問題的習(xí)慣. 探究新知 思考:如何能用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線呢? 垂直平分線是一條　直　線,要確定一條直線需要找　兩　個點(diǎn),依據(jù)是　兩點(diǎn)確定一條直線　.? 問題1:如圖,已知CA=CB,EA=EB,直線CE是線段AB的垂直平分線嗎?為什么? 學(xué)生經(jīng)過交流探究得出直線CE是線段AB的垂直平分線,因?yàn)榕c線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上. 問題2:如圖,點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對稱,你能作出這條直線嗎? 教師提示:由成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)可知,對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線,即對稱軸為線段AB的垂直平分線.要作線段AB的垂直平分線,關(guān)鍵是找出到線段AB兩個端點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn). 解:如圖,(1)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于12AB的長為半徑作弧,兩弧相交于C,D兩點(diǎn); (2)作直線CD. CD就是所求作的直線. 思考:在作法中為什么要以大于12AB的長為半徑作弧? 解:兩弧相交的條件,要保證半徑足夠大. 師生歸納:這個作法實(shí)際上就是線段垂直平分線的尺規(guī)作圖方法,我們也可以用這種方法確定線段的中點(diǎn). 設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生理解作垂直平分線的本質(zhì)就是找到距離線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn).數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生活動的課堂、學(xué)生思考的課堂,學(xué)生參與的廣度、深度取決于教師設(shè)置問題的價值度.讓學(xué)生在經(jīng)歷動手畫圖的過程中能直觀感悟知識的形成過程,不同情形的出現(xiàn)加深學(xué)生對知識的理解深度,同時也讓學(xué)生體會到用尺規(guī)找到線段中點(diǎn)的方法,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力和動手能力. 典例精講 如圖,五角星是一個軸對稱圖形,五角星共有幾條對稱軸?請你結(jié)合對應(yīng)點(diǎn)A,A',作出五角星的其中一條對稱軸.(不寫作法,保留作圖痕跡) 解:有5條對稱軸,對稱軸如圖所示. 設(shè)計(jì)意圖:利用垂直平分線的作法解決問題——作軸對稱圖形的對稱軸,體現(xiàn)提出問題、分析問題和解決問題的整體性,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識,在解決問題的過程中提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性. 鞏固訓(xùn)練 1.如圖,A,B是路邊兩個新建小區(qū),要在公路邊增設(shè)一個公共汽車站,使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長,該公共汽車站應(yīng)建在什么地方?(不寫作法,保留作圖痕跡) 解:如圖,點(diǎn)P即為所求. 第1題圖 2.在∠AOB內(nèi)部找一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到角兩邊的距離相等,且使PC=PD,在圖上標(biāo)出點(diǎn)P的位置.(不寫作法,保留作圖痕跡) 解:點(diǎn)P即為所求. 第2題圖 設(shè)計(jì)意圖:通過兩個作圖題,鞏固本節(jié)所學(xué)的作圖,讓學(xué)生認(rèn)識到解決題目的關(guān)鍵:兩條線確定一個點(diǎn).培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和動手作圖的能力,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念. 課堂小結(jié) 1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么基本作圖? 2.這兩種基本作圖有什么關(guān)系? 3.我們還學(xué)過哪幾種基本作圖? 4.本節(jié)用到了哪些研究方法? 在初中階段,我們學(xué)習(xí)了五種基本作圖:(學(xué)生總結(jié)) (1)作一條線段等于已知線段; (2)作一個角等于已知角; (3)作已知角的角平分線; (4)過一點(diǎn)作已知直線的垂線; (5)作已知線段的垂直平分線(中點(diǎn)). 設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方法等多個方面總結(jié)自己的收獲,把握本節(jié)課的核心內(nèi)容,回顧研究問題的過程,體會類比、轉(zhuǎn)化方法在研究數(shù)學(xué)問題中的重要作用. 課堂8分鐘. 1.教材第64,65頁練習(xí)第1,2,3題. 2.七彩作業(yè). 教學(xué)反思 ?

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