
習題13.1R·八年級上冊復習鞏固1. 下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是, 你能畫出它的對稱軸嗎?2. 下列各圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,畫出它們 的一條對稱軸.3. 圖中有陰影的三角形與哪些三角形成軸對稱?整個圖形是軸對稱圖形嗎?它共有幾條對稱軸?4. 如圖,△ABC 和 △A′B′C′ 關于直線 l 對稱,∠B = 90°,A′B′ = 6 cm. 求∠A′B′C′ 的度數(shù)和 AB 的長.l5. 如圖,△ABC 和△A′B′C′ 關于直線 l 對稱,這兩個三角形全等嗎?一般地,如果兩個三角形全等,那么它們一定關于某條直線對稱嗎?6. 如圖,在△ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分線,AE = 3 cm,△ABD 的周長為 13 cm,求△ABC 的周長.7. 平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形嗎? 如果是,它有幾條對稱軸?綜合運用8. 如圖所示的虛線中,哪些是圖形的對稱軸?解: 虛線 b,d,f 是圖形的對稱軸.9. 如圖,AD 與 BC 相交于點 O,OA = OC,∠A =∠C,BE = DE. 求證: OE 垂直平分 BD.10. 如圖,某地由于居民增多,要在公路 l 上增加一個公共汽車站,A,B 是路邊兩個新建小區(qū),這個公共汽車站建在什么位置,能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長?解: 如圖,這個公共汽車站應建在 A,B連成線段的垂直平分線與公路 l 的交點C 處.∵點 C 在兩小區(qū)的連線的垂直平分線上,∴能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長,并且點 C 又在公路 l 上,則點 C 即為所求. 11. 如圖,△ABC 與△A′B′C′ 關于直線 l 對稱,對應線段 AB 和 A′B′ 所在的直線相交嗎?另外兩組對應線段所在的直線相交嗎?如果相交,交點與對稱軸 l 有什么關系?如果不相交,這組對應線段所在直線與對稱軸 l 有什么關系?再找?guī)讉€成軸對稱的圖形觀察一下,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?12. 如圖,電信部門要在 S 區(qū)修建一座電視信號發(fā)射塔. 按照設計要求,發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn) A,B 的距離必須相等,到兩條高速公路 m 和 n 的距離也必須相等. 發(fā)射塔應修建在什么位置?在圖上標出它的位置.解:如圖,∵按設計要求發(fā)射塔到兩鎮(zhèn) A,B 的距離必須相等,∴它應在 A,B 連成線段的垂直平分線上.又要求到兩公路 m,n 的距離也必須相等,∴發(fā)射塔又應在 ∠MON 的平分線上. ∴兩線交于點 P,則 P 點即為符合條件的發(fā)射塔修建處.13. 如圖,在△ABC 中,邊 AB,BC 的垂直平分線相交于點 P.(1)求證 PA = PB = PC;(2)點 P 是否也在邊 AC 的垂直平分線上?由此你還能得出什么結論?
注冊成功